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1/29 初中知识点汇总大全 知识点 1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是-2.2.元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4,3.元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3,4.把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0.知识点 2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中，点 A(3,0)在 y 轴上。2.直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为 0.3.直角坐标系中，点 A(1,1)在第一象限.4.直角坐标系中，点 A(-2,3)在第四象限.5.直角坐标系中，点 A(-2,1)在第二象限.知识点 3:已知自变量的值求函数值 1.当 x=2 时，函数 y=2x-3的值为 1.1 2.当 x=3 时，函数 y=U 的值为 1.1 3.当 x=-1 时，函数 y=2x-3的值为 1.知识点 4:基本函数的概念及性质 1.函数 y=-8x 是一次函数.2.函数 y=4x+1 是正比例函数.1 y=x 3.函数y 2是反比例函数.4.抛物线 y=-3(x-2)2-5 的开口向下.5.抛物线 y=4(x-3)2-10 的对称轴是 x=3.y(x 1)2 亠2 y 2()的顶点坐标是(1,2).2 y=_ 7.反比例函数 x的图象在第一、三象限 知识点 5:数据的平均数中位数与众数 1.数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10.2.数据 3,4,2,4,4 的众数是 4.3.数据 1,2,3,4,5 的中位数是 3.知识点 6:特殊三角函数值 1.cos30=.2 常数项是-2.常数项是-7.6.抛物线 2/29 2.sin260+cos260=1.3.2sin30 +tan45 =2.4.tan45 =1.5.cos60 +sin30=1.知识点 7:圆的基本性质 1.半圆或直径所对的圆周角是直角.2.任意一个三角形一定有一个外接圆.3.在同一平面内，至 U 定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6.同圆或等圆的半径相等.7.过三个点一定可以作一个圆.8.长度相等的两条弧是等弧.9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点 8 直线与圆的位置关系 1.直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切.2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5.垂直于半径的直线必为圆的切线.6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7.垂直于半径的直线是圆的切线.8.圆的切线垂直于过切点的半径.知识点 9:圆与圆的位置关系 1.两个圆有且只有一个公共点时，叫做这两个圆外切.2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3.两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交.4.两个圆内切时，这两个圆的公切线只有一条.5.相切两圆的连心线必过切点.知识点 10:正多边形基本性质 1.正六边形的中心角为 60.2.矩形是正多边形.3.正多边形都是轴对称图形.3/29 4.正多边形都是中心对称图形.知识点 11:一元二次方程的解 1._ 方程 X2-4=0 的根为 A.x=2 B.x=-2 C.X1=2,X2=-2 D.x=4 4/29 2 方程 x2-1=0 的两根为 _.A x=1 B x=-1 C.xi=1,X2=-1 D x=2 3._ 方程(x-3)(x+4)=0 的两根为 .A.xi=-3,X2=4 B.x i=-3,X2=-4 C.xi=3,X2=4 D.xi=3,X2=-4 4 方程 x(x-2)=0 的两根为 _.A xi=0,X2=2 B xi=i,x2=2 C xi=0,X2=-2 D xi=i,X2=-2 2 5 方程 x-9=0 的两根为 _.A x=3 B x=-3 C xi=3,X2=-3 D xi=+,3,X2=-、3 知识点 12:方程解的情况及换元法 i 一元二次方程 4x2 3x _2=0 的根的情况是 _ A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 2 不解方程，判别方程 D.没有实数根 3X2-5X+3=0的根的情况是A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 3X2+4X+2=0的根的情况是 _ A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 4 不解方程，判别方程 D.没有实数根 2 4x+4x-仁 0 的根的情况是A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 5 不解方程，判别方程 D.没有实数根 2 5x-7x+5=0 的根的情况是A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 6 不解方程，判别方程 D.没有实数根 2 5x+7X=-5的根的情况是A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 7 不解方程，判别方程 D.没有实数根 2 x+4x+2=0 的根的情况是A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 8.不解方程，判断方程 5y2+1=2 5y的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 2 2 C.y-4y-5=0 D.y+4y-5=0 2 2 A.y-5y+4=0 B.y-5y-4=0 C.只有一个实数根 D.没有实数根 9.用换元法解方程 2 X x-3 5(x-3)2 X 2 X=4 时,令=y 于是原方程变为 X 3 10.用换元法解方程 X2 x-3 5（X；3）=4 时令=y 于是原方程变为 _ X X 2 2 A.5y-4y+1=0 B.5y-4y-1=0 2 C.-5y-4y-1=0 2 D.-5y-4y-1=0 C.只有一个实数根 3 不解方程，判别方程 5/29 C 11用换元法解方程()2-5()+6=0 时，设=y，则原方程化为关于 y 的方程是_ X+1 X+1 X+1 2 2 2 2 A.y+5y+6=0 B.y-5y+6=0 C.y+5y-6=0 D.y-5y-6=0 知识点 13:自变量的取值范围 .x-5 y=)5的自变量的取值范围是 2知识点 14:基本函数的概念 1.下列函数中，正比例函数是 2.下列函数中反比例函数是8 C.y=-8x D.y=-_ x 8 y=8x+1y=-8x丫二一.其中，一次函数有 x A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 知识点 15:圆的基本性质 1._ 如图，四边形 ABCD 内接于O O,已知/C=80，则/A 的度数是 _.A.50 B.80 C.90 D.100 2.已知：女口图，OO 中,圆周角/BAD=50，则圆周角/BCD 的度数 _.A.100 B.130 C.80 D.50 3.已知：女口图，OO 中,圆心角/BOD=100 ,则圆周角/BCD 的度数是 _ A.100 B.130 C.80 D.50 4._ 已知：如图，四边形 ABCD 内接于O O,贝吓列结论中正确的是 _ A./A+/C=180 B./A+/C=90 C./A+/B=180 D./A+/B=90 5.半径为 5cm 的圆中，有一条长为 6cm 的弦，则圆心到此弦的距离为 .C A B D 1.函数 y=.x _2中，自变量x的取值范围是 A.x 工 2 C.x-2 2.函数 A.x3 B.x w-2 1 y=的自变量的取值范围是 x3 B.x 3 D.x 工-2 D.x 为任意实数 3.函数 1 一 一 y=的自变量的取值范围是 A.x -1 4.函数 y=B.x-1 1 一 一 -的自变量的取值范围是 x-1 D.x 丰-1 B.x w 1 C.XM 1 D.x 为任意实数 5.函数 A.x5 C.x 丰 5 D.x 为任意实数 A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=-8 x 2 3.下列函数：6/29 A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6.已知：如图，圆周角/BAD=50，则圆心角/BOD 的度数是 _ .A.100 B.130 C.80 D.50 7.已知：女口图，GO 中弧 AB 的度数为 100 ,则圆周角/ACB 的度数是.A.100 B.130 C.200 D.50 8.已知：如图，OO 中,圆周角/BCD=130，则圆心角/BOD 的度数是.A.100 B.130 C.80 D.50 9.在O O 中，弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则O O 的半径为 A.3 B.4 C.5 D.10 10.已知：如图，OO 中弧 AB 的度数为 100 ,则圆周角/ACB 的度数是 _ A.100 B.130 C.200 D.50 12.在半径为 5cm 的圆中，有一条弦长为 6cm,则圆心到此弦的距离为 _.知识点 16:点、直线和圆的位置关系 1.已知O O 的半径为 10 cm,如果一条直线和圆心 O 的距离为 10 cm，那么这条直线和这个圆的位置关系 为 _ A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离 2._ 已知圆的半径为 6.5cm,直线 I 和圆心的距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 _ .A.相切 B.相离 C.相交 D.相离或相交 3.已知圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm 那么点 P 和这个圆的位置关系是 _ A.点在圆上 B.点在圆内 C.点在圆外 D.不能确定 4._ 已知圆的半径为 6.5cm,直线 I 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 _ A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定 5.一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm2,如果一条直线到圆心的距离为 n cm,那么这条直线和这个圆的位置 关系是 关系是 _ A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 6._ 已知圆的半径为 6.5cm,直线 I 和圆心的距离为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 _ A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 7._ 已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 _ .A.相切 B.相离 C.相交 D.相离或相交 8.已知OO 的半径为 7cm,PO=14cm 则 PO 的中点和这个圆的位置关系是 _.A.点在圆上 B.点在圆内 C.点在圆外 D.不能确定 知识点17：圆与圆的位置关系 1.O O1和O。2的半径分别为 3cm 和 4cm，若 OQ2=10cm，则这两圆的位置关系是 _ A.3cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 2.已知O O1、O O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 OQ2=9cm,则这两个圆的位置关系是 7/29 3cm 和 5cm,若 OQ2=1cm,则这两个圆的位置关系是 A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 4._ 已知O OO O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 OQ2=7cm,则这两个圆的位置关系是 _ A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 5.已知O O1、O O2的半径分别为 3cm和 4cm，两圆的一条外公切线长 4 3，则两圆的位置关系是 _ A.内切 B.外切 C.相交 D.外离 3.已知O O1、O O2的半径分别为 8/29 A.外切 B.内切 C.内含 D.相交 6._ 已知O OiO O2的半径分别为 2cm 和 6cm,若 OQ2=6cm,则这两个圆的位置关系是 _ A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 知识点 18：公切线问题 1._ 如果两圆外离，则公切线的条数为 .A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 2._ 如果两圆外切，它们的公切线的条数为 .A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 3._ 如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为 .A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 4._ 如果两圆内切，它们的公切线的条数为 .A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 5.已知O O1、O O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 OQ2=9cm,则这两个圆的公切线有 _ 条.A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 6._ 已知O O1、O O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 OQ2=7cm,则这两个圆的公切线有 _ 条.A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 知识点 19:正多边形和圆 1._ 如果O O 的周长为 10n cm,那么它的半径为 A.5cm B.10 cm C.10cm D.5 n cm 7._ 正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 .A.1:2 B.1:、3 C.、3:2 D.1:2 8.圆的周长为 C,那么这个圆的半径 R=C A.2 二C B.-C C.2.正三角形外接圆的半径为 2,那么它内切圆的半径为 A.2 B.3 C.1 3.已知，正方形的边长为 2,那么这个正方形内切圆的半径为 _ A.2 B.1 C.-2 4.扇形的面积为,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为 A.30 B.60 5.已知，正六边形的半径为 1 A.R B.R C.90 D.120 R,那么这个正六边形的边长为 C.2 R D.3R 6._ 圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S=A.-C2 C2 B.一 兀 C2 C2 C.D.2 二 4:D.9/29 2兀 9._ 已知，正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为 _ 10/29 A.2 B.4 C.2.2 D.2,3 10.已知，正三角形的半径为_ 3,那么这个正三角形的边长为 .A.3 B.3 C.3：2 D.3,3 知识点 20:函数图像问题 1.已知：关于 x 的一元二次方程 ax2 bxc=3的一个根为 X!=2，且二次函数y=ax2 bxc的对称轴是 1 x=1，且函数图象上有三点 A(-1,y1)、B(?,y2)、y、y 的大小关系是 _.B.y2y3y1 C.y3y20 且 a、b、c 为常数)的对称轴为 直线 x=2，则抛物线的顶点坐标是 _ L A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)2.若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3.一次函数 y=x+1 的图象在 _ .A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 4._ 函数 y=2x+1 的图象不经过 _ .A.第一象限 5.反比例函数 A.第一、二象限 6.反比例函数 B.第二象限 C.第三象限 2 y=的图象在 _ .x B.第三、四象限 C.第一、三象限 10 y=-2的图象不经过 _ .x B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第四象限 D.第二、四象限 A 第一、二象限 7.若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)&一次函数 y=-x+1 的图象在 _ .A.第一、二、三象限 C.第一、二、四象限 9.一次函数 y=-2x+1 A.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 B.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 的图象经过 _ .B.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限 D.第二、四象限 知识点 分式的化简与求值 1.计算：(x-y )(x y)的正确结果为 x-y x 十 y A.B.x2-y2 C.x2-4y2 D.4x2 _y2 10.已知抛物线 C(2,y3)，贝 U yi、D.yiy30，A.y 2.化简二次根式 A.皿a-1 竺的正确结果是 1 C.-x 2 1 D.-x 2 二次根式的化简与求值 化简二次根式的正确结果为 B.y D.-一 y 2的结果是 a B.a T x 12/29 B.-a 7.已知 xy0,则X2y化简后的结果是 10化简二次根式 a 一2的结果是 V a A.-a T B.-：；-a-1 C.a 1 D.：a-1 11._ 若 ab0,化简二次根式 丄空a2b3的结果是 a A.b.b B.-b,b C.b -b D.-b、-b 知识点 23:方程的根 1 当 m=_ 时，分式方程 _ m 1 L 会产生增根.x-4 x+2 2-x A.1 B.2 C.-1 D.2 2x 1 3 A 3.若 ab.化简二次根式-的结果是 a A.ab B.-ab C.-ab D.-ab 4.若 ab,化简二次根式(a-b)2 的结果是 a-b 5.化简二次根式，二 1)2 的结果是 A.x、.-x 1-x X；-X B.-1-X C.J x 1-x-XxX D.-X-1 6.若 ab,化简二次根式 召 L 于的结果是 A.B.-.a C.-a A.x、，y B.-x、y C.X-y D.x.-y 若 aa,化简二次根式 a2-b 的结果是 A.a ab jf B.a：ab f C.a：；一ab D.a ab A.13/29 2 分式方程1 的解为 _.x 4 x+2 2x A.x=-2 或 x=0 B.x=-2 C.x=O D.方程无实数根 2 1 1 1 3用换元法解方程 x 2(x)一5=0,设x=y，则原方程化为关于 y 的方程 _.x x x 2 2 2 2 A.y+2y-5=0 B.y+2y-7=0 C.y+2y-3=0 D.y+2y-9=0 2 2 4._ 已知方程(a-1)x+2ax+a+5=0有一个根是x=-3，贝 U a 的值为 _ A.-4 B.1 C.-4 或 1 D.4 或-1 5.关于 x 的方程 竺-1=0有增根，则实数 a 为 x _1 A.a=1 B.a=-1 C.a=1 D.a=2 6.二次项系数为 1 的一元二次方程的两个根分别为-,2-、.32-.3，则这个方程是 A.x 2+2.3x-1=0 B.x 2+2 3 x+1=0 C.x 2-2 3 x-1=0 D.x 2-2 3 x+1=0 2 _ 7.已知关于 x 的一元二次方程(k-3)x-2kx+k+仁 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 _ .3 3 口 3 3 口 Ak-Bk-且 k 丰 3 C.k 且 k 丰 3 2 2 2 2 知识点 24:求点的坐标 1.已知点 P 的坐标为(2,2),PQ|x 轴，且 PQ=2，贝 U Q 点的坐标是 _ .A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2._ 如果点 P到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限内，则 P 点的坐标为 _.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3._ 过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线 11,过点 Q(-4,3)作 y 轴的平行线 b,11、2相交于点 A，则点 A 的坐标是 _ .A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点 25:基本函数图像与性质 1 1 k 1._ 若点 A(-1,y 1)、B(-,y0、C(,yj 在反比例函数 y=(k0)的图象上，则下列各式中不正确的是 _.4 2 x A.y 3y1y2 B.y2+y30 C.y1+y30 D.y 1?y3V20 2.在反比例函数 y=_ 6的图象上有两点 A(x1,y1)、B(x2,y2)若 x20*,y12 B.m2 C.m0 2 3.已知：如图，过原点 O 的直线交反比例函数 y=的图象于 A、B 两点,AC 丄 x 轴,AD 丄 y 轴,ABC 的 x 14/29 x 面积为 S 则 _ .A.S=2 B.2S4 2 4.已知点(X1,y”、(X2,y2)在反比例函数 y=-的图象上，下列的说法中：图象在第二、四象限：y 随 x 的增大而增大；当 0Xix2时,yiy2；点(-xi,-y)、(-左,-)也一定在此反比例函数 的图象上,其中正确的有 _ 个.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 k 5.若反比例函数 y 的图象与直线 y=-x+2 有两个不同的交点 A、B,且/AOB1 B.k1 C.0k1 D.k0 1 n2-2n-1 6.若点(m,)是反比例函数 y 的图象上一点，则此函数图象与直线 y=-x+b(|b|2)的交 m x 点的个数为 _ .A.0 B.1 C.2 D.4 k 7.已知直线y=kx b与双曲线y 交于A(X1,y1),B(X2,y)两点，则 X1 x?的值 _.x A.与 k 有关，与 b 无关 B.与 k 无关，与 b 有关 C.与 k、b 都有关 D.与 k、b 都无关 知识点 26:正多边形问题 1.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四 边形、正六边形，那么另个一个为 _.A.正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 2.为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边 形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面，则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别 是 _.A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,1 3选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是 _.A.正四边形、正六边形 B.正六边形、正十二边形 C.正四边形、正八边形 D.正八边形、正十二边形 4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多 边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是 _.A.正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 5我们常见到许多有美丽图案的地面，它们是用某些正多边形形状的材料铺成的，这样的材料能铺成平整、无空隙的地面某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种 规格的花岗石板料(所有板料边长相同)，若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有 _ 种不同的 A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.6 种 15/29 6.用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面，它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多 边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是 _.A.正三边形、正四边形 B.正六边形、正八边形 C.正三边形、正六边形 D.正四边形、正八边形 7.用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多 边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是 _ (所有选用的正多边形材料边长都相同)A.正三边形 B.正四边形 C.正八边形 D.正十二边形&用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是 _ A.正三边形 B.正四边形 C.正六边形 D.正十二边形16/29 9用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案 列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是下 A.正四边形 B.正六边形 知识点 27:科学记数法 C.正八边形 D.正十二边形 1 为了估算柑桔园近三年的收入情况，某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量 结果如下（单位:公斤）:100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园 2000 株，那么根据管理人员记录的数据 估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为 _ 公斤 5 5 5 5 A.2 X 10 B.6X 10 C.2.02 X 10 D.6.06 X 10 2 为了增强人们的环保意识，某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量，结果如（单位:个）:25,21,18,19,24,19.武汉市约有 200 万个家庭，那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃 塑料袋的数量约为 A.4.2 X 108 B.4.2 X 107 C.4.2 X 106 D.4.2 X 105 知识点 28:数据信息题 1 对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分 布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为 _ .A.45 B.51 C.54 D.57 2某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的 50 名学生进行了立定 跳远、铅球、100 米三个项目的测试，每个项目满分为 10 分.如图，是将该班学 生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成 5 组画出的频率分 布直方图，已知从左到右前 4 个小组频率分别为 0.02,0.1,0.12,0.46.下列说 法：学生的成绩27 分的共有 15 人；学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）内；学生成绩的中位数在第四小组（22.526.5）范围内.其中正确的说法是 _.A.B.C.D.3某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n 岁年龄组”只允许满 n 岁但未满 n+1 岁 的学生报名,学生报名情况如直方图所示.下列结论，其中正确的是 _ .A.报名总人数是 10 人；B.报名人数最多的是“13 岁年龄组”；C.各年龄组中，女生报名人数最少的是“8 岁年龄组”；D.报名学生中，小于 11 岁的女生与不小于 12 岁的男生人数相等.4某校初三年级举行科技知识竞赛,50 名参赛学生的最后得分（成绩均为整数）的频率 分布直方图如图，从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是 1:2:4:2:1,根据图中所给出的信息，下列结论，其中正确的有 本次测试不及格的学生有 15 人；69.5 79.5 这一组的频率为 0.4;若得分在 90 分以上洽 90 分）可获一等奖，则获一等奖的学生有 5 人.A B C D 5 某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩 绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、（得分取整数）进行整理后分成五组 四、五个小长方形的高的比是 生 生 1:17/29 3:6:4:2,第五组的频数为 6,则成绩在 60 分以上（含 60 分）的同学的人数 _ A.43 B.44 C.45 D.48 6对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数 A 45 B 51 C 54 D 57 7 某班学生一次数学测验成绩（成绩均为整数）进行统计分 析，各分数段人数如图所示，下列结论,其中正确的有（）该班共有 50 人；49.5 59.5 这一组的频率为 0.08;的中位数在 79.5 89.5 这一组；学生本次测验成绩优秀（80 分以上）的学生占全班人数的 56%.A.B.C.D.&为了增强学生的身体素质，在中考体育中考中取得优异成绩，某校初三（1）班进行 了立定跳远测试，并将成绩整理后，绘制了频率分布直方图（测试成绩保留一位小 数），如图所示，已知从左到右 4 个组的频率分别是 0.05,0.15,0.30,0.35，第五小 组的频数为 9,若规定测试成绩在 2 米以上（含 2 米）为合格，则下列结论：其中正确的有个.初三（1）班共有 60 名学生；第五小组的频率为 0.15;该班立定跳远成绩的合格率是 80%.A.B.C.D.知识点 29:增长率问题 1 今年我市初中毕业生人数约为 12.8 万人，比去年增加了 9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少 9%.下列说法：去年我市初中毕业生人数约为 上色万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去 1+9%年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是 _ A.B.C.D.2根据湖北省对外贸易局公布的数据：2002 年我省全年对外贸易总额为 总额增加了 10%,则 2001 年对外贸易总额为 _ 亿美元.3 某市前年 80000 初中毕业生升入各类高中的人数为 44000 人，去年升学率增加了 10 个百分点,如果今年 继续按此比例增加，那么今年 110000 初中毕业生，升入各类高中学生数应为 _.A.71500 B.82500 C.59400 D.605 4我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格.某种药品在 2001 年涨价 30%后，2003 年降价 70%后至 78 元,则这种药品在 2001 年涨价前的价格为 元.78 元 B.100 元 C.156 元 D.200 元 5.某种品牌的电视机若按标价降价 10%出售，可获利 50 元；若按标价降价 20%出售，则亏本 50 元，则 这种品牌的电视机的进价是 _ 兀.（）A.700 元 B.800 元 C.850 元 D.1000 元 6.从 1999 年 11 月 1 日起，全国储蓄存款开始征收利息税的税率为 20%,某人在 2001 年 6 月 1 日存入人民 币 10000 元，年利率为 2.25%,一年到期后应缴纳利息税是 _ 元.A.44 B.45 C.46 D.48 本次测验分数 16.3 亿美元，较 2001 年对外贸易 A.16.3(1 10%)B.16.3(1-10%)C.16.3 1 10%D.16.3 1-10%整理后，画出 为 _ .18/29 7某商品的价格为 a 元，降价 10%后，又降价 10%,销售量猛增，商场决定再提价 20%出售，则最后这商品 的售价是 _ 元.A.a 元 B.1.08a 元 C.0.96a 元 D.0.972a 元19/29&某商品的进价为 100 元，商场现拟定下列四种调价方案，其中 0nm0:2a+b:c0a+b+c=2;B.D.2 23/29 N 1 a;b1.其中正确的结论是_.2 A.B.C.D.3.已知：abc0 A.B.C.D.4.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点(-2,0),(X1,0),1X12,与 y 轴的正半轴的交点在点(0,2)的上方.下列结论：a0.其中正确结论的个数为 _.A1 个 B2 个 C3 个 5.已知:如图所示,抛物线 是 如图所示，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=-1,则下列结论正确的个数 a+b+c0 ca 2cb D4 个 2 y=ax+bx+c 的对称轴为 x=-1,且过点(1,-2)则下列结论正确的个数 a+c abc0 -1 b A.B.6.已知:如图所示抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：a-1-1a0a+b+c2 0bbc C.ab=c b-1 5a-2bcb D.a、b、c 的大小关系不能确定 2 抛物线 y=ax+bx+c 图象与 x 轴交于 A(x 1,0)、B(X2,O)两点，则下列结论 个.8.如图，中:2a+b0;a0;0b2-4a-1 0b2-4ac4 ac+1=b A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.二次函数 y=ax+bx+c 的图象如图所示，则在下列各不等式中：abc0 2 2 c(a+c)-b 2a+3a+c(1,-2)x C ADE 夕卜接圆 x A O yA 3 A.B.C.D.9已知：如图，P 为O O 夕卜一点，割线 PBC 过圆心 O 交OO 于 B、C 两点，PA 切O O 于 A 点，CD 丄 PA,D 为垂足,CD 交O O 于 F,AE 丄 BC 于 E,连结 PF 交OO 于 M,CM 延长交 PA 于 N,下列结论：AB=AF:卩。=BE 弧;DF?DC=OE?PE;_ PN=AN.其中正确的有.A.B.C.D.io已知：如图，O Oi、O O2内切于点 P，OOi的弦 AB 切O O2于 C 点，PC 的延长线交O i9/29 正确的有 _./BAO=/CAH;DN=DH;四边形 AHCF 为平行四边形；CH?EH=OM?HN.A.B.C.D.3已知：如图,P 为O O 外一点,PA、PB 切O O 于 A、B 两点，OP 交OO 于点 C,连结 BO 交延长 分别交O O 及切线 PA 于 D、E 两点连结 AD、BC.下列结论：AD/PO;厶 ADE PCB;ED 2 tan/EAD=:BD=2AD?OP.其中正确的有 EA A.B.C.D.P 4已知：如图，PA、PB 为O O 的两条切线，A、B 为切点，直线 PO 交OO 于 C、D 两点，交 AB 于 E,AF 为OO 的直径，连结 EF、PF,下列结论：/ABP=/AOP;BC 弧=DF 弧;PC?PD=PE?PO;/OFE=/OPF.其中正确的有 _.A.B.C.D.A O P F C E D 5已知：如图，/ACB=90 0，以 AC 为直径的O O 交 AB 于 D 点，过 D 作O O 的切线交 于 E 点，EF 丄 AB 于 F 点，连 OE 交 DC 于 P,则下列结论：其中正确的有 _.BC=2DE;OE/AB;DE=、.2 PD;AC?DF=DE?CD.B A.B.6已知：如图，M 为O O 上的一点，O M 与O O 相交于 A、B 两点，P 为O O 上任意 一点，直线 PA、PB 分别交O M 于 C、D 两点，直线 CD 交O O 于 E、F 两点，结 PE、PF、PE=PF;介PB R BC r A.C.D.BC,下列结论：其中正确的有 _ PE2=PA-PC;EA-EB=EC-ED;（其中 R、r 分别为O O、O M 的半径）.B.C.D.P A C D F O B 7已知：如图，O Oi、O O2相交于 A、B 两点，PA BO Oi于 A，交O O2于 P,的延长线交O Oi于 C,CA 的延长线交O O2于 D,E 为O Oi上一点，AE=AC,延长线交O O2于 F，连结 AF、DF、PD,下列结论：PA=PD;/CAE=/APD;DF/AP;AF2=PB?EF.其中正确的有 _ A.B.C.D.8已知：如图，OOi、OO2内切于点 A,P 为两圆外公切线上的一点,OO2的割线 PBC 切OOi E PB EB 7 O 于 D 点，AD 延长交O。2于 E 点连结 AB、AC、OQ、O2E，下列结论：PA=PD;BE 弧=CE 弧;PD2=PB?C;OiD|O2E.其中正确的有 _.P C P E C Oi于 D 点,PA、PB 分别交O O2于 E、F 两点，下列结论：其中正确的有 _.CE=CF;厶 APC CPF;PC?PD=PA?PB；DE 为O 02的切线 A.B.C.D.知识点 36:因式分解 2 2 1.分解因式：x-x-4y+2y=_ .3 2 2.分解因式：x-xy+2xy-x=_ .2 2 3.分解因式：x-bx-a+ab=_.2 2 4.分解因式：x-4y-3x+6y=_ .5.分解因式：-x3-2x2-x+4xy 2=_ 2 2 6.分解因式：9a-4b-6a+1=_ .7.分解因式：x-ax-y+ay=_.8.分解因式：x3-y3-x2y+xy2=_ 2 2 9.分解因式：4a-b-4a+1=_.知识点 37：找规律问题 逐步增加时，楼梯的上法依次为：斐波拉契数列）.请你仔细观察这列数的规律后回答：上 玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一 1,2,3,5,8,13,21,（这就是著名的 10 级台阶共有 种上法.2.把若干个棱长为 a 的立方体摆成如图形状：从上向下数 共有 4 个立方体，摆三层共有 10 个立方体，那么摆五层共有 _ 个立方体.3.下面由“*”拼出的一列形如正方形的图案，每条边上（包括两个顶点）有 个“*”，每个图形“*”的总数是 S：*n=2,S=4 n=3,S=8*n=4,S=12*通过观察规律可以推断出：当 n=8 时，S=大*4*下面由火柴杆拼出的一列图形中，第*个图形由 n 个正方形组成:?O-?1.阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶,级*n=5,S=16*，摆一层有 1 个立方体,摆二层(n1)3 n=1 n=2 n=3 通过观察发现：第 n 个图形中，火柴杆有 _