甘肃天水一中09-10高二上学期第一次阶段考试数学理科.pdf
天水市一中20092010学年度2008级第一阶段考试数学试题（理科）只有项是符合审题人：蔡恒录命题人:赵玉峰一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 题目5 分，共 50 分.在每小题给出的四个备选项,要求的1，且过点0（k 是常数）x221 y 1的焦点坐标是（A.(.3,0)2xB.(1,0)D.C.(0,1)2圆心在 y 轴上，半径为2)的圆的方程为（A.x（2 2y 2）12B.x(y2）2 12 2c.(x 1)(y 3)(y3)213 已知直线l:kx3k，当k 变化时，所A(3,1)3,1C(3,1).2y 504.已知 x,y 满足1,y0 则y的最大值为2y 30 x225.设椭圆2xJ 1(mmm1）上一点 P 到其上焦点的距离为2程为（）D(0,、3)D (2,1)3，到下焦点的距离为,则椭圆准线方1A.x 26 圆x2B.x9相交于代B两点，则|AB的最小值为（C.y 2D.y 42没有公共点的充要条件是（1与直y kx7.过点A.2 3线1,1）的直线与(x 2)(y 3)42 2D.5（B.222二、填空题:2ny8 若直线始终平分圆mxyx20(m,n R)xP 为椭圆一14x 2y 0的周长，贝 U 丄-的最小值是m nb163 222A.2.2C.9.已知y1上动点，F 为椭圆的右焦点，点A 的坐标为(3,1)，贝 UPA 2PF的最小值1210B.10.2C.5D.710.已知椭圆1的左、右焦点分别为FiF2,且|F1F2|=2C、,点 A 在椭圆上，AF1 F1 F2 0,则椭圆的离心率e为(51本大题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分.把答案填在答题卡相应位置上211.已知 F1、F2为椭圆x21259的两个焦点，过F1的直线交椭圆于 A、B 两点若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=x212直线 l 与椭圆1相交于两点 A,B,弦 AB 的中点为(-1,1),则直线 I 的方程为413.过椭圆飞x2a1(a b 0)的左焦点F1作 x 轴的垂线交椭圆于 A、B 两点，F2为右焦点 若ABF2x214.在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A(4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆251上，则是正三角形，则椭圆的离心率为 _sin A sinCsin B三、解答题：本大题共 4 小题，共 50 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分 12 分)已知点 P 满足到点F1(.3,0)的距离与到直线x口的距离之比为3标.16.(本小题满分 12 分)如右图，M(-2,0)和 N(2,0)是平面上的两点，动点PPM PN 6.(1).求点 P 的轨迹方程；(2).若点 P 到点 M 距离是到点 N 距离的 2 倍，求点 P 横坐17.(本小题满分 12 分)2 2已知椭圆笃当21(a b 0)2的两个焦点把两准线间的距离三等分，且aba.3(1)求椭圆离心率及椭圆方程；(2)过椭圆左焦点作方向向量为(1,1)的直线I，与椭圆交于 A、B 两点，求线段 AB 的长.18.(本小题满分 14 分)2X2设F1F2分别是椭圆4y 1的左、右焦点(1).若P是该椭圆上的一个动点，求PF1PF?的最大值和最小值(2).设过定点M(0,2)的直线I与椭圆交于不同的两点A、B，且/AOB为锐角(其中O为坐标原点)求直线I的斜率k的取值范围.第一次月考参考答案、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.)1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.D 9.C 10.C4、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）.11.812.3x-4y+7=013314-4三、解答题：本大题共4 小题，共 50 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分 12 分）解:(1)c=.3,a=2,e=所以点 P 轨迹;(2)x+y=2 cos sin.5sin(16.（本小题满分 12 分）)所以 x+y.5,5解：（I）由椭圆的定义，点 P 的轨迹是以 M、N 为焦点，长轴长 2a=6 的椭圆.因此半焦距 c=2，长半轴 a=3，从而短半轴 b=.a2c2J5,2 2所以椭圆的方程为 1.95a=3,c=2 e=1（本小题满7.分解:23禹由a expp2(a exp)得Xp3212 分）c=1,託(I)e=,b22 22,所以椭圆方程为x y（2）过椭圆左焦点作方向向量为3（1,1）的直线I，与椭圆交于 A、B 两点，求线段 AB 的长.132l 方程 y x 1 代入椭圆方得 5x2 6x 3 0匚 96所以AB鮎18方1-5518.（本小题满分 14 分）解：（I）PF1PF2的最大值为 4;最小值为 1。（n）显然直线x 0不满足题设条件，可设直线l:y kx 2,A%,y2,B X2,y2,y kx 2联立x2y 11，消去y，整理得：k2 x2 4kx 3 044kx1x2k2x.X2k2由124k 4 k 243 4k230得：k又00A0B 900cos AOB 0uurOA00
