中学趣味数学几何就在你身边.pdf

中学趣味数学几何就在你身边中学趣味数学几何就在你身边中学趣味数学几何就在你身边中学趣味数学几何就在你身边初学几何时，你往往会感到这门学科枯燥乏味，有的知初学几何时，你往往会感到这门学科枯燥乏味，有的知识似曾相识，识似曾相识，似懂非懂；似懂非懂；有的知识则似乎很玄，有的知识则似乎很玄，离我们很远离我们很远!其实，日常生活中有几何，几何就在你的身边。其实，日常生活中有几何，几何就在你的身边。当你骑自行车时，想过自行车的轮子为什么是圆形的，而不当你骑自行车时，想过自行车的轮子为什么是圆形的，而不能是鸡蛋形的呢能是鸡蛋形的呢?因为圆形的特性可以使自行车平稳地前因为圆形的特性可以使自行车平稳地前进；自行车的轮于有大有小，可供人们选择；两个进；自行车的轮于有大有小，可供人们选择；两个 轮子装轮子装的位置必须装得恰当，骑时会感到方便。这说明：物体的形的位置必须装得恰当，骑时会感到方便。这说明：物体的形状、大小、位置关系与日常生活有着紧密的联系，这也正是状、大小、位置关系与日常生活有着紧密的联系，这也正是几何这门学科所要研究的。几何这门学科所要研究的。当你把一张长方形的纸裁成一个正方形时，当你把一张长方形的纸裁成一个正方形时，你想过这里面有你想过这里面有几何知识吗几何知识吗?图图 1 1图图 2 2图图 3 3何中叫比较线段的大小；把阴影部分裁去，可以看成在长上何中叫比较线段的大小；把阴影部分裁去，可以看成在长上截取一段，使它等于宽，这就是几何中的线段作图；长方形截取一段，使它等于宽，这就是几何中的线段作图；长方形的长与宽相等时，就是正方形，这更是几何中的一个重要结的长与宽相等时，就是正方形，这更是几何中的一个重要结论。论。如果把正方形折成相等的两部分，如果把正方形折成相等的两部分，除了图除了图 2 2 中所示的四种折中所示的四种折法外，你还能想到其他的折法吗法外，你还能想到其他的折法吗?不妨试试：过四条折痕相不妨试试：过四条折痕相交的那个点交的那个点，任意地折一条线，看看这样把正方形分成的，任意地折一条线，看看这样把正方形分成的两部分也一样吗两部分也一样吗?第 2 页当你走进用砖块铺地的房间时，你注意到这些砖块的形状当你走进用砖块铺地的房间时，你注意到这些砖块的形状吗？有的是等边三角形的，有的是长方形或正方形的。吗？有的是等边三角形的，有的是长方形或正方形的。其实，任意形状的四边形砖块也能把地面拼得没有缝隙，请其实，任意形状的四边形砖块也能把地面拼得没有缝隙，请看图看图 3 3。这又将告诉我们几何中的一个重要结论这又将告诉我们几何中的一个重要结论(四边形的四个角的四边形的四个角的大小之和恰好等于大小之和恰好等于 360360 度度)，这个结论，与小学数学里学过，这个结论，与小学数学里学过的三角形的三个角之和等于的三角形的三个角之和等于 180180 度又有着紧密的联系。度又有着紧密的联系。如果有兴趣的话，请你剪两块同样的直角三角形纸片，然后如果有兴趣的话，请你剪两块同样的直角三角形纸片，然后把两块纸片拼合成一个图形，把两块纸片拼合成一个图形，你能拼出你能拼出 6 6 种不同的图形吗？种不同的图形吗？这里又包含了许许多多的几何知识。比如，当你拼成一个等这里又包含了许许多多的几何知识。比如，当你拼成一个等腰三角形时，就不难知道：等腰三角形可以分成两个同样的腰三角形时，就不难知道：等腰三角形可以分成两个同样的直角三角形，中间的那条线位置很特殊，今后研究等腰三角直角三角形，中间的那条线位置很特殊，今后研究等腰三角形时常常要用到它！形时常常要用到它！第 3 页