甘肃天水一中0910高二上学期第一次阶段考试数学文科.pdf
天水市一中 20092010 学年度 2008 级第一阶段考试数 学（文科）命题：刘怡、选择审核：蔡恒录10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1、直线2x 3y 1A、平行,C、相交但不垂直,2、参数方程A(x、C(、x3圆、x21A24、方程0和直线3x 2y 40的位置关系为（B、垂直，D、以上都不对x 4 cosy 1 sin1)2 11)2 12y 1（为参数）化为普通方程是）4)2(y4)2(yy2 2xB、(x 4)2D、(x 4)2(y 1)(y 1)22110的圆心到直线xy 10的距离是（）3一23B、一C、D、-2x2 y2 4mx 2yB、m225m 0表示圆的勺充要条件是（）1,A、m 145、如果实数1亠4或m 1C、m14D、m 1x y 1x y 1B、-1C、-220,0,D、-3x,y满足条件y 1 0,那么2x y的最大值为()2y1没有公共点，则k的取值范围是（）6、若直线l:y kx 2与曲线 C:xA、k(.一3,、3)c、k(,2)c，2,)B、k(.2,.2)D、k(,3)G.3,)7、若ABC的顶点坐标A(4,0),B(4,0),ABC周长为18，则顶点C的轨迹方程为（y_252225y_9B、91(y 0)2 22 2c、八 1(y )已知椭圆的长轴长是短轴长的X-上 12592 倍,则椭圆的离心率等于C、(y0)B、29、圆(X 1)3)2X23)C(X、2关于直线2xy 30对称的圆的方程是（）B、(X 3)2(y 2)2（(y(y2)24X22D、(x 3)(y 2)2 21的两个焦点，P是椭圆上的点，且10、设F1,F2是椭圆FiP FP20,则PF1F2的面积为49()C、2.24、25 分，共 20 分）选择题（本大题共 4 小题，每小题2222两圆xy0的公共弦所在直线方程为1110 x10y0和x y 6X 2y 40、22Xy12、3610022Xy_113、与椭圆-20224若椭圆-1上一点 P 到右准线的距离为 10,则 P 到左焦点的距离为1有公共准线，且离心率为1的椭圆的标准方程为2 214、P（4,2）与圆x y4上任一点连线的中点轨迹方程为_；三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分，解答需写出文字说明或演算步骤）2 215、（本小题 8 分）求过点 A（2,3），并且与圆（X 1）（y 2）1相切的直线方程.16、（本小题 10 分）求经过 A（1,-1）,和 B（-1,1）且圆心在直线x y 20上的圆的方程.2 217、（本小题 10 分）经过 P（-1,2）且倾斜角为 的直线I与圆x y 8的交点是 A,B;当 一时，求弦 AB 的长度；4（本小x2212 分）椭圆上的点到焦点距离的最大值是a爲1（a b0）b218、求当弦 AB 的长度最短时，直线 I 的方程.（1）求椭圆的标准方程若椭圆上有一点 P,它到左焦点的距离是它到右焦点距离的2 倍，求点 P 的坐标.2x cr1、F2,点P(2,3)19、已知椭圆，点b21(a0）的离心率 e2y,左、右焦点分别为四、附加题（本大题共 20 分）F2在线段 PF1的中垂线上。3，离心率为-.2F（1）求椭圆 C 的方程；（8 分）（2）设直线l:y kx m与椭圆 C 交于 M、N 两点，直线 F2M 与 F2N 的倾斜角分别为，求证：直线I过定点，并求该定点的坐标。（12 分），且2009 年度高二级第一阶段考试 数学试题参考答案（文科）选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）CBDBB ADDCB填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11.4x 3y 10022xL 113.2736解答题（本大题12.1214.(x 2)(y 1)24 小题，共40 分，解答需写出文字说明或演算步骤）22 2115.（本小8 分)12x 5y题216.（本小10 分)x 1)题17.（本小10 分)(1)AB题OP l,所以 kopkAB1,18.（本小题 12 分）(1)由 a共2.21)(y(.14当弦AB与线段0P垂直时，弦AB的长度最短，此时所以弦AB的直线方程为x 2y 50.x2c 3-caa ex2,c1,b23所以椭圆标准方程为-，代入方程得(2)设p(x,y),主，所以PF12PF2,则:P 点坐标为P(-,-15).2(a ex),x32333四.附加题（本大题共20 分)19.（1）（8 分）由椭圆 C 的离心率e子，其中c d X，椭圆 C 的左、右焦点分别为Fi（c,0）,F2（C,0）又点 F2在线段 PFi的中垂线上IF1F2IIPF2I，(2C)2(一3)2(2 c)2解得c 1,a22,b2椭圆的方程为1,(2)(12 分)由题意，知直线MN 存在斜率，设其方程为1,kx消去y,得(2k21)x2 4kmx2m220.设M(X1,y1),N(X2,y2),则X4km2m2 21X22k21,X1X2且kkx1mkx2mF2Mr，kF2NX2由已知得kkx1mkx2mF2MkF2N0,即x111X0.21化简，得2kx1(m k)(X1x2)2m 010 分x22k2m224km(m k)22k22k22m 0整理得m2k.直线 MN的方程为yk(x2)，因此直线 MN 过定点，该定点的坐标为（2，0）y21.y kxm.
