湘教版七年级数学上册第二章测试题.pdf

第 2 章 代数式单元测试卷 一选择题（共 10 小题共 20 分）1（2015镇江）计算3（x2y）+4（x2y）的结果是（）Ax2y Bx+2y Cx2y Dx+2y 2（2015临淄区校级模拟）若 2ym+5xn+3与3x2y3是同类项，则 mn=（）A B C1 D2 3（2015盐城校级三模）下列各式中，是 3a2b 的同类项的是（）A2x2y B2ab2 Ca2b D3ab 4（2015石峰区模拟）若x3ym与 xny 是同类项，则 m+n 的值为（）A1 B2 C3 D4 5（2015达州模拟）下列计算正确的是（）A3a2a=1 BB、x2y2xy2=xy2 C3a2+5a2=8a4 D3ax2xa=ax 6（2015重庆校级模拟）若单项式 2xnymn与单项式 3x3y2n的和是 5xny2n，则 m 与 n 的值分别是（）Am=3，n=9 Bm=9，n=9 Cm=9，n=3 Dm=3，n=3 7（2015宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）A若 xy，则 x+2010y+2010 B单项式的系数是4 C若|x1|+（y3）2=0，则 x=1，y=3 D一个有理数不是整数就是分数 8（2015泰安模拟）化简 mn（m+n）的结果是（）A0 B2m C2n D2m2n 9（2015泗洪县校级模拟）已知 a，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a2|+|b+2|的结果是（）A2a+2b B2b+3 C2a3 D1 10（2015 春淅川县期末）若 xy=2，xz=3，则（yz）23（zy）+9 的值为（）A13 B11 C5 D7 二填空题（共 10 小题共 30 分）11（2015遵义）如果单项式xyb+1与 xa2y3是同类项，那么（ab）2015=12（2015泗洪县校级模拟）若单项式 2x2ym与的和仍为单项式，则 m+n 的值是 13（2015诏安县校级模拟）若2x2ym与 6x2ny3是同类项，则 mn=14（2015衡阳县校级二模）单项式4x2y3的系数是 ，次数 15（2015长沙校级二模）单项式的系数与次数之积为 16（2015徐州模拟）多项式 与 m2+m2 的和是 m22m 17（2015 秋开封校级月考）多项式2m2+3m 的各项系数之积为 18（2015 春乐平市期中）在代数式 3xy2，m，6a2a+3，12，中，单项式有 个，多项式有 个 19（2014高港区二模）单项式2a2bc 的系数是 20（2015 春滨海县校级月考）观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，则第 2013 个单项式是 三解答题（共 6 小题共 70 分 21 题每小题 4 分、每题 6 分、27 与 28 题各 8 分 21（2014 秋镇江校级期末）合并同类项/化简（每小题 4 分）（1）3a2b5a+2b （2）（2m+3n5）（2mn5）（3）7xy+5x3y+3 （4）2（x2y+3xy2）3（2xy24x2y）（5）a2+（2a2b2）+b2 （6）6a2b+（2a+1）2（3a2ba）23、已知|a2|+（b+1）2=0，求 5ab22a2b（4ab22a2b）的值（6 分）24、已知 x=3 时，多项式 ax3bx+5 的值是 1，求当 x=3 时，ax3bx+5 的值（6 分）25（2014 秋江西期末）化简：8n24m22m（2m25m）（6 分）26（武侯区期末）已知代数式 mx3+x3nx+2015x1 的值与 x 的取值无关 求 mx的值；（6 分）27（2014 秋腾冲县校级期末）已知：A=2x2+3xy2x1，B=x2+xy1若 3A+6B 的值与 x 的值无关，求 y 的值（8）28（2014咸阳模拟）已知 A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，当 a=1，b=2 时，29求 A2B+3C 的值（8）第 2 章 代数式单元测试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题）1（2015镇江）计算3（x2y）+4（x2y）的结果是（）Ax2y Bx+2y Cx2y Dx+2y 考点：整式的加减菁优网版权所有 专题：计算题 分析：原式去括号合并即可得到结果 解答：解：原式=3x+6y+4x8y=x2y，故选 A 点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2（2015临淄区校级模拟）若 2ym+5xn+3与3x2y3是同类项，则 mn=（）A B C1 D2 考点：同类项菁优网版权所有 专题：计算题 分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程 m+5=3，n+3=2，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可 解答：解：2ym+5xn+3与3x2y3是同类项，m+5=3，n+3=2，m=2，n=1，mn=（2）1=故选 B 点评：本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能 会把 x 与 y 的指数混淆 3（2015盐城校级三模）下列各式中，是 3a2b 的同类项的是（）A2x2y B2ab2 Ca2b D3ab 考点：同类项菁优网版权所有 分析：运用同类项的定义判定即可 解答：解：A、2x2y，字母不同，故 A 选项错误；B、2ab2，相同字母的指数不同，故 B 选项错误；C、a2b 是 3a2b 的同类项，故 C 选项正确；D、3ab，相同字母的指数不同，故 D 选项错误 故选：C 点评：本题主要考查了同类项，解题的关键是运用同类项的定义判定即可 4（2015石峰区模拟）若x3ym与 xny 是同类项，则 m+n 的值为（）A1 B2 C3 D4 考点：同类项 分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可 解答：解：根据题意得：n=3，m=1，则 m+n=4 故选 D 点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 5（2015达州模拟）下列计算正确的是（）A3a2a=1 Bx2y2xy2=xy2 C3a2+5a2=8a4 D3ax2xa=ax 考点：合并同类项 分析：根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算 作出正确判断 解答：解：A、3a2a=a，错误；B、x2y 与 2xy2不是同类项，不能合并，故错误；C、3a2+5a2=8a2，故错误；D、符合合并同类项的法则，正确 故选 D 点评：本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可 6（2015重庆校级模拟）若单项式 2xnymn与单项式 3x3y2n的和是 5xny2n，则 m 与 n 的值分别是（）Am=3，n=9 Bm=9，n=9 Cm=9，n=3 Dm=3，n=3 考点：合并同类项菁优网版权所有 分析：根据同类项的概念，列出方程求解 解答：解：由题意得，解得：故选 C 点评：本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同 7（2015宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）A若 xy，则 x+2010y+2010 B单项式的系数是4 C若|x1|+（y3）2=0，则 x=1，y=3 D一个有理数不是整数就是分数 考点：单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有 分析：分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行 逐一分析即可 解答：解：A、xy，x+2010y+2010，故本选项正确；B、单项式的数字因数是，此单项式的系数是，故本选项错误；C、|x1|+（y3）2=0，x1=0，y3=0，解得 x=1，y=3，故本选项正确；D、整数和分数统称为有理数，一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确 故选：B 点评：本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的 定义是解答此题的关键 8（2015泰安模拟）化简 mn（m+n）的结果是（）A0 B2m C2n D2m2n 考点：整式的加减菁优网版权所有 分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变 解答：解：原式=mnmn=2n故选 C 点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点 注意去括号法则为：得+，+得，+得+，+得 9（2015泗洪县校级模拟）已知 a，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a2|+|b+2|的结果是（）A2a+2b B2b+3 C2a3 D1 考点：整式的加减；数轴；绝对值菁优网版权所有 分析：根据 a，b 两数在数轴上对应的点的位置可得：b11a2，然后进行绝对值的化简，最后 去括号合并求解 解答：解：由图可得：b11a2，则有：|a+b|a2|+|b+2|=a+b+（a2）+b+2=a+b+a2+b+2=2a+2b 故选 A 点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据 a、b 在数轴上的位置进行绝对值的化简 10（2015 春淅川县期末）若 xy=2，xz=3，则（yz）23（zy）+9 的值为（）A13 B11 C5 D7 考点：整式的加减化简求值 分析：先求出 zy 的值，然后代入求解 解答：解：xy=2，xz=3，zy=（xy）（xz）=1，则原式=1+3+9=13 故选 A 点评：本题考查了整式的加减化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出 zy 的值，然后代入求解 二填空题（共 10 小题）11（2015遵义）如果单项式xyb+1与 xa2y3是同类项，那么（ab）2015=1 考点：同类项菁优网版权所有 分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a2=1，b+1=3，解方程即可 求得 a、b 的值，再代入（ab）2015即可求解 解答：解：由同类项的定义可知 a2=1，解得 a=3，b+1=3，解得 b=2，所以（ab）2015=1 故答案为：1 点评：考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可 12（2015泗洪县校级模拟）若单项式 2x2ym与的和仍为单项式，则 m+n 的值是 5 考点：同类项菁优网版权所有 专题：计算题 分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程 m=3，n=2，再代入代数 式计算即可 解答：解：由题意得：n=2，m=3，m+n=5，故答案为：5 点评：本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 13（2015诏安县校级模拟）若2x2ym与 6x2ny3是同类项，则 mn=3 考点：同类项菁优网版权所有 分析：根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于 m 和 n 的二元一次方程组，再解方程 组求出它们的值，即可解答 解答：解：2x2ym与 6x2ny3是同类项，解得，mn=3，故答案为：3 点评：本题考查了同类项，利用同类项得出关于 m、n 的方程组是解题关键 14（2015衡阳县校级二模）单项式4x2y3的系数是 4，次数是 5 考点：单项式菁优网版权所有 专题：计算题 分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 解答：解：单项式4x2y3的系数是4，次数是 5 故答案为：4、5 点评：此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键 15（2015长沙校级二模）单项式的系数与次数之积为 2 考点：单项式菁优网版权所有 分析：根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数 和叫做这个单项式的次数求出次数和系数，再将其相乘即可 解答：解：根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是 3；其系数与次数之积为 3=2 点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系 数和次数的关键 16（2015徐州模拟）多项式 3m+2 与 m2+m2 的和是 m22m 考点：整式的加减菁优网版权所有 专题：计算题 分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 解答：解：根据题意得：（m22m）（m2+m2）=m22mm2m+2=3m+2 故答案为：3m+2 点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则 是解本题的关键 17（2015 秋开封校级月考）多项式2m2+3m 的各项系数之积为 3 考点：多项式菁优网版权所有 分析：根据多项式各项系数的定义求解多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此即可求解 解答：解：多项式2m2+3m 的各项系数之积为：23（）=3 故答案为：3 点评：此题主要考查了多项式的相关定义，解题 的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义 即可求解 18（2015 春乐平市期中）在代数式 3xy2，m，6a2a+3，12，中，单项式有 3 个，多项式有 2 个 考点：多项式；单项式菁优网版权所有 专题：计算题 分析：数字与字母或字母与字母的乘积为单项式，单独一个数字或字母也是单项式；多项式为几个单 项式的和组成，即可做出判断 解答：解：代数式 3xy2，m，6a2a+3，12，4x2yz xy2，中，单项式有 3xy2，m，12 共 3 个，多项式有 6a2a+3，4x2yz xy2共 2 个 故答案为：3；2 点评：此题考查了多项式与单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 19（2014高港区二模）单项式2a2bc 的系数是 2 考点：单项式 分析：根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数 解答：解：根据单项式系数的定义，单项式2a2bc 的系数是2，故答案为：2 点评：本题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数 20（2015 春滨海县校级月考）观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，则第 2013 个单项式是 4025x3 考点：单项式 专题：规律型 分析：根据题意找出规律，根据此规律即可得出结论 解答：解：第一个单项式=x；第二个单项式=（1+2）x2=3x2；第三个单项式=（1+2+2）x3=5x3；第四个单项式=（1+2+2+2）x2=x2；，第四个单项式的系数为 1+2+2，（n1）个 2 相加，第 2013 个单项式的系数 2012 个 2 与 1 的和=1+20122=4025，=671，第 2013 个单项式的次数是 3，第 2013 个单项式是 4025x3 故答案为：4025x3 点评：本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键 三解答题（共 6 小题）21（2014 秋镇江校级期末）合并同类项 3a2b5a+2b （2m+3n5）（2mn5）2（x2y+3xy2）3（2xy24x2y）考点：合并同类项；去括号与添括号菁优网版权所有 分析：（1）根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案；（3）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案 解答：解：（1）原式=（3a5a）+（2b+2b）=2a；（2）原式=2m+3n52m+n+5=（2m2m）+（3n+n）+（5+5）=4n；（3）原式=2x2y+6xy26xy2+12x2y=（2x2y+12x2y）+（6xy26xy2）=14x2y 点评：本题考查了合并同类项，合并同类项：系数相加字母部分不变，去括号要注意符号 22（2014 秋海口期末）化简：（1）16x5x+10 x（2）7xy+5x3y+3（3）a2+（2a2b2）+b2（4）6a2b+（2a+1）2（3a2ba）考点：整式的加减 专题：计算题 分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果 解答：解：（1）原式=（165+10）x=21x；（2）原式=7xy+5x3y+3=12x4y+3；（3）原式=a2+2a2b2+b2=3a2；（4）6a2b+2a+16a2b+2a=4a+1 点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23（2014 秋江西期末）化简：8n24m22m（2m25m）考点：整式的加减菁优网版权所有 分析：运用整式的加减的法则求解即可 解答：解：8n24m22m（2m25m）=8n2（4m22m2m2+5m）=8n24m2+2m+2m25m=8n22m23m 点评：本题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟记整式的加减运算法则 24（2014 秋武侯区期末）已知代数式 mx3+x3nx+2015x1 的值与 x 的取值无关（1）求 mx的值；（2）若关于 y 的方程y=2 的解是 y=mx，求|12a|考点：项式；解一元一次方程菁优网版权所有 分析：（1）根据题意知，x3、x 的系数为 0，由此求得 m、n 的值（2）把（1）中的 mx的值代入已知方程求得 a 的值，然后来求|12a|的值 解答：解：（1）mx3+x3nx+2015x1=（m+1）x3+（2015n）x1 代数式 mx3+x3nx+2015x1 的值与 x 的取值无关，m+1=0，2015n=0，解得 m=1，n=2015 mx=1 或 mx=1；（2）由（1）知，mx=1 或 mx=1 当 mx=1 时，y=1，则 1=2，解得 a=3，则|12a|=|123|=5；当 mx=1 时，y=1，则+1=2，解得 a=7，则|12a|=|127|=13；综上所，|12a|=5 或|12a|=13 点评：本题考查了多项式，先合并同类项，再根据 x3、x 的系数都为零得出方程 25（2014 秋腾冲县校级期末）已知：A=2x2+3xy2x1，B=x2+xy1若 3A+6B 的值与 x 的值无关，求 y 的值 考点：整式的加减菁优网版权所有 分析：先求出 3A+6B 的结果，然后根据 3A+6B 的值与 x 的值无关，可知 x 的系数为 0，据此求出 y 的值 解答：解：3A+6B=3（2x2+3xy2x1）+6（x2+xy1）=（15y6）x9，3A+6B 的值与 x 的值无关，15y6=0，解得：y=点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则 26（2014咸阳模拟）已知 A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，当 a=1，b=2 时，求 A2B+3C 的值 考点：整式的加减 分析：先把 A、B、C 代入，再进行化简，最后代入求出即可 解答：解：A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，A2B+3C=（5a+3b）2（3a22a2b）+3（a2+7a2b2）=5a+3b6a2+4a2b+3a2+21a2b6=3a2+25a2b+5a+3b6，当 a=1，b=2 时，原式=312+25122+51+326=52 点评：本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和 化简能力 双休日放松但别太放纵养成合理的作息习惯 我国实行双休日后,无疑给学生们创造了更广泛的、可自已支配的空间,每年 52 个双休日就是 104天时间,这是一个不小的数目。双休日给中学生带来了欢乐,同时也伴随着忧虑,安排得好,这两天会促进平时的学习,使人进步;安排不好,会使平时学习受干扰,使人退步。我们先来听听曾获得省文科状元的某某是怎么安排自己的双休日的某某说:“有的同学把学习当成享受,他们觉得双休日可以全由自己来支配,一天效率是平时上学的两倍,这样来,每年生命便延长到了 469 天。而不善利用时间的同学呢,这两天懒惰下来,周一还要重新鼓动,一年生命还不到 261 天。可见,把握好双休日,对我们来说是至关重要的。“在紧张的备考期间,对中学生来说,比较可行又有益处的过双休日的办法还是以学习为主,但不一定以学习课堂知识为主。有的专家认为,平时课堂知识没有学好的,应以复习课堂知识为主制订学习计划,其他则应以阅读课外知识性读物为主,适当地辅以课内重点内容的复习。一般来说,双休日两天,总共安排的学习时间以 810 小时为宜。其他时间,可以根据自身的环境和条件,如到野外放风筝、游园、打羽毛球、滑旱冰,还可以在家里搞一搞家庭读书报告会、诗歌朗诵会、卡拉 OK 演唱会、猜谜晚会等,过一个融知识性、趣味性、科学性于一体的双休日。”某某告诉我们的是,面对双体日,尽管可能有很多种安排,但对中学生来说比较可行又有益处的过双休日的办法还是以学习为主。当然,你也不能将两天时间全部花在学习上,还应该适当休息,做到劳逸结合。那么,具体来说,该怎样安排自己的双休日呢？(1)适当安排时间复习、预习课本内容,做到“温故而知新”,每天不少于 2 小时。(2)晚上看电视、上网不要超过 9 点再休息,要养成良好的作息习惯,当然,早上可以适当多睡会。(3)加快学习的节奏。人在精神良好的状态下工作、学习、做事,效率和效果都会最佳,而适当地加快做事节奏,可以有效地刺激大脑,振奋人的精神。在一个小时内应完成的学习任务,不应拖拖拉拉利用两小时去完成。在学习时,加以时间限制以使自己有一个紧迫的时间观念,防止拖沓。同时,做事节奏一加快,就可以把节省下来的时间做一些文体活动和休息调整,充实自己的生活,从而更加有效地清除心理上的疲劳力更容易集中。(4)生活上丰富多样化。初三的学习生活无疑是紧张的 是战前的大演习,但在这种紧张的生活中能以各种富于强烈情绪体验的活动来充实自己的生活,放松一下是有可能的,如打球、听音乐、看电影、读一些杂志、下棋等,这样可以调节因学习而造成的心理疲倦。(5)要走向社会。每星期不少于半天时间体验生活,观察身边的人和事,观察社会的变化。一是人走进自然心情就会开朗了,二是作文来源于生活而高于生活。只有平时多看、多想,作文才不会空乏其辞,才不至于干涸,不然则言而无味,无话可写。(6)进行体育锻炼。体育锻炼能让人产生一种驾驭感、超越感。因此在体育活动后,人会心情愉快、精神饱满地投入工作和学习。最后,你还可以多帮父母做家务,有空的时候去社区看看敬老院的孤寡老人,多给他们力所能及的帮助。总之,双休日的实行给了你更多的自主空间。如果能合理安排时间,则有利于你的发展。你要做到学习、娱乐相结合,书面作业与口头作业相结合,课内作业与课外阅读相结合,学会自己安排学习生活,安排作息时间。只有养成合理的作息习惯,你的双休日才有收获。