菏泽一中2012年期末考试试题.pdf
莱州一中莱州一中 2011-2011-20122012 学年高二第一次质量检测学年高二第一次质量检测数数 学学 试试 题题2012、10、8一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案涂到答题卡上。1、在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于（）A.11 B。12 C.13 D。142、等差数列an中,a2 9,a5 33,则an的公差为()A。8 B.8 C.4D43、已知一等比数列的前三项依次为x,项 A。2 B.4 C。6 D。84、已知ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,a 1那么13是此数列的第（)2x 2,3x 3，22,b 3,B 60，那么A等于（)A。135 B。45 C。135或45 D.605、设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a5 0，则S4=（）S2A5B。8C8D.156、在ABC中,bcos A acosB，则三角形的形状为（）A直角三角形B。锐角三角形 C等腰三角形D。等边三角形7、已知an是等比数列,且an 0，a2a4 2a3a5 a4a6 25，那么a3 a5的值等于A5 B10 C15 D.208、已知等差数列an共有2n1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n等于(）A9B.10C11D.不确定9、各项都为正项的等比数列an中，首项a1 3，前三项和为 21，则a3a4a5（）A33B。72C84D。18910、为了测量一古塔的高度,某人在塔的正西方向的A 地测得塔尖的仰角为45,沿着 A 向北偏东30前进 100 米到达 B 地(假设 A 和 B 在海拔相同的地面上)，在 B 地测得塔尖的仰角为30,则塔高为（)A100米 B 50米 C120米 D150米11、已知-9，a1，a2，1 四个实数成等差数列，-9,b1,b2，b3，1 五个实数成等比数列，则b2(a2a1)(）A。8 B。-8 C.8 D。9812、定义在(,0)(0,)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列an,f(an)仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(,0)(0,)上的如下函数:f(x)x；f(x)2；f(x)|x|；f(x)ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为()AB.CD。2x二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填到答题纸相应位置。113、已知等差数列an，其中a1,a2a5 4，an 33，则n的值为 ;3314、ABC 中，a,b,c成等差数列，B=30,SABC=，那么b=；2n15、在数列an中，an1 can（c为非零常数）,且其前n项和为Sn 3 k，则实数k的值为_；16、已知数列an的通项公式an为；11 2 n,bn,则数列bn的前n项和anan1n三、解答题：本大题共 6 小题,共 74 分。把答案填到答题纸相应位置。17、（本小题满分 12 分）在等比数列an中，a1 an 66,a3an2128，Sn126，求项数n和公比q18、（本小题满分 12 分）在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c 2，C 3（）若ABC的面积等于3,求a，b；（)若sinB 2sin A,求ABC的面积19、（本小题满分 12 分）已知等差数列an中，a2 20,a1a9 28。（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足an log2bn，设Tn b1b2bn，且Tn1，求n的值.20、(本小题满分 12 分）如图，正在中国钓鱼岛附近的A 处执行任务的海监船甲和在B 处执行任务的海监船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在海监船甲的南偏东40 方向距海监船甲 70km 的 C 处,海监船乙在海监船甲的南偏西 20方向的 B 处，两艘海监船协调后立即让海监船甲向渔船丙所在的位置C 处沿直线 AC 航行前去救援，海监船乙仍留在B 处执行任务，海监船甲航行 30km 到达 D 处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的海监船乙前去救援渔船丙（海监船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙)，此时 B、D 两处相距 42km,问海监船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C 处实施营救21、（本小题满分 12 分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a65,S462.（1）求an通项公式；(2）求数列|an|的前n项和Tn.22、（本小题满分 14 分）已 知an为 等 比 数 列，a11,a5256;Sn为 等 差 数 列bn的 前n项 和，b12,5S52S8.（1)求an和bn的通项公式;（2)设Tna1b1a2b2anbn，求Tn。19、解：设ABD,在ABD 中，AD=30，BD=42，ADBD,sinsinBAD305 3AD，sinsinBADsin604214BDBAD 60，由正弦定理得：又ADBD 60，cos1sin211141cosBDC cos60 ,在BDC 中，由余弦定理得：7BC2DC2BD22DCBDcosBDC4024228042cos 603844BC 62km答：渔政船乙要航行62km才能到达渔船丙所在的位置C 处实施营救a1 d 20and20、解析解析】设数列的公差为，则an 22 2(n 1)2n 24log22a18d 28 a1 22,d 2bn 2n 24，bn 22n24Tn b1b2b3bn 22(123n)24n 2n(n1)24n令n(n1)24n 0,得n 23当n23时，Tn1.21、【答案】解：（1）设等差数列an的公差为d,则由条件得a15d 5,3 分4a 6d 621a1 20解得,5 分d 3所以an通项公式an 203(n1)，则an 3n236 分23（2）令3n230，则n，3所以，当n7时，an 0，当n8时，an 0。8 分所以，当n7时，n(n1)3363 n2n222Tn b1b2bn(a1a2a7)a8an363当n8时，2(a1a2a7)a1a2a7a8ann2n15422Tn b1b2bn(a1a2an)20n3263n n,n 722所以Tn12 分363n2n154,n 822n1422、（1）设an的公比为q，由a5 a1q,得q 4.所以an 4.-3分设bn的公差为d,由5S5 2S8得d 33a12 3,22所以bnb1n1d 3n1.-6 分（2）Tn1245484n13n14n3n1-8 分4Tn42425得：3Tn 23 442.4n14n3n1 23n24n.所以Tnn2n24.-12 分33
