高考物理一轮复习2.5.2动能定理及应用考点训练(含解析)鲁科版.pdf

动能定理及应用 基本技术练 1一个 25 kg 的儿童从高度为 3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑究竟端时的速度为 2.0 m/s。g 取 10 m/s 2，对于力对儿童做的功，以下结果正确的选项是 ()A合外力做功 50 J B阻力做功 500 J C重力做功 500 J D支持力做功 50 J 1 2 1 分析 由动能定理可求得合外力做的功等于物体动能的变化，即 Ek 2 mv 2 252.0 2 J 50 J，A 选项正确；重力做功 WGmgh25103.0 J 750 J，C 选项 错误；支持力的方向与儿童的运动方向垂直，不做功，D 选项错误；阻力做功 W阻 W合 WG(50 750)J 700 J，B 选项错误。答案 A 2(多项选择)一质点开始时做匀速直线运动，从某时辰起遇到一恒力作用。今后，该质点的动 能可能 ()A向来增大 B先渐渐减小至零，再渐渐增大 C先渐渐增大至某一最大值，再渐渐减小 D先渐渐减小至某一非零的最小值，再渐渐增大 分析 若力 F 的方向与初速度 v0 的方向一致，则质点向来加快，动能向来增大，选项 A 可能；若力 F 的方向与 v0的方向相反，则质点先减速至速度为零后再反向加快，动能先 减小至零后再增大，选项 B 可能；若力 F 的方向与 v0 的方向成一钝角，如斜上抛运动，物体先减速，减到某一值后再加快，则其动能先减小至某一非零的最小值再增大，选项 D 可能，选项 C 不行能。答案 ABD 3.如图 1 所示，质量为 m的物块，在恒力 F 的作用下，沿圆滑水平面运动，物块经过 A点和 B 点的速度分别是 vA和 vB，物块由 A 运动到 B 点的过程中，力 F 对物块做的功 W为 ()图 1 1 2 1 2 A W2mvB 2mvA 1 2 1 2 B W 2mvB 2mvA 1 2 1 2 C W 2mvA 2mvB D因为 F 的方向未知，没法求出 W 分析 物块由 A 点到 B 点的过程中，只有力 F 做功，由动能定理可知，1 2 1 2 B A，W 2mv 2mv 4.(故 B 正确。答案 B 多项选择)如图 2 所示，电梯质量为 M，在它的水平川板上搁置一质量为 钢索的拉力作用下竖直向上加快运动，当电梯的速度由 v1 增添到 则在这个过程中，以下说法或表达式正确的选项是 m的物体。电梯在 v2 时，上涨高度为 H，()图 2 1 2 A对物体，动能定理的表达式为 WN 2mv2，此中 WN为支持力的功 B对物体，动能定理的表达式为 W合 0，此中 W合 为协力的功 1 2 1 2 C对物体，动能定理的表达式为 WN mgH mv2 mv1 2 2 1 2 1 2 D对电梯，其所受协力做功为 2Mv2 2Mv1 分析 电梯上涨的过程中，对物体做功的有重力 mg、支持力 N，这两个力的总功才等于 物体动能的增量 E 1 2 1 2 均错误，C 正确；对电梯，不论有几个力对 2mv 2mv，故 A、B k 2 1 它做功，由动能定理可知，其协力的功必定等于其动能的增量，故 D 正确。答案 CD 5.质量均为 m的两物块 A、B 以必定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图 3 所示是 它们滑动的最大位移 s 2 2 2 与初速度的平方 v0的关系图像，已知 v02 2v01，以下描绘中正确 的是 ()图 3 A若 A、B 滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对 A 做的功是对 B做功 的 2 倍 B若 A、B 滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对 A 做的功是对 B做功 1 的2 C若 A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等 D若 A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对 B 做的功是对 A做功的 2 倍 分析 因为两物块质量均为，若、滑行的初速度相等则初动能相等，由动能定理得 m A B f 0 1 02，即滑动摩擦力做的功相等，A、B 错；若 、滑行的最大位移相等，由 W 2mv A B 2 2 A 的初动能的 2 倍，滑动摩擦力对 B 做的功是对 A 做 题意可知 v02 2v01，B 的初动能是 功的 2 倍，C 错，D 对。答案 D 6.如图 4 所示，一个质量为 m 2 kg 的物体从某点由静止开始做直线运动的速度图像，依据图像可知 ()图 4 A物体在 0 8 s 内的均匀速度为 2 m/s B物体在 0 4 s 内的加快度大于 7 8 s 内的加快度 C物体在 0 8 s 内合外力做的功为 80 J D物体在 6 s 末走开始点最远 08 1 1 0 8 s 2 4 282 224 分析 由图像可知 内的均匀速度 v 8 m/s 2.5 m/s，选项 A 错误；物体在 04 s 内的加快度大小为 8 0 m/s 2 2 m/s 2，78 s 内的加 4 速度大小为 4 0 m/s 24 m/s 2，选项 B 错误；物体在 0 8 s 内动能变化为零，依据动 1 能定理，合外力做功为零，选项 C 错误；由图像知选项 D 正确。答案 D 7.(2015 广东六校联考)如图 5 所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部 BC是一段圆 弧，双侧都与圆滑斜槽相切，相切处 B、C位于同一水平面上。一小物体从右边斜槽上距 平面高度为 2 的 A 处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左边斜槽，最高能抵达距 BC BC h 所在水平面高度为 h 的 D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则 ()图 5 A小物体恰巧滑回到 B 处时速度为零 B小物体还没有滑回到 B 处时速度已变成零 C小物体能滑回到 B 处之上，但最高点要比 D处低 D小物体最后必定会停止在圆弧槽的最低点 分析 小物体从 A处运动到 D处的过程中，战胜摩擦力所做的功为 Wf1mgh，小物体从 D 处开始运动的过程，因为速度较小，小物体对圆弧槽的压力较小，因此战胜摩擦力所 做的功 f 2，因此小物体能滑回到 B 处之上，但最高点要比 D 处低，C 正确，A、B W mgh 错误；因为小物体与圆弧槽间的动摩擦因数未知，因此小物体可能停在圆弧槽上的任何 地方，D 错误。答案 C 8.一个小物块冲上一个固定的粗拙斜面，经过斜面上 A、B 两点，抵达斜面上最高点后返回 时，又经过了 B、A 两点，如图 6 所示，对于物块上滑时由 A 到 B 的过程和下滑时由 B 到 A 的过程，动能变化量的绝对值 E 上和 E 下，以及所用的时间 t 上和 t 下对比较，有 ()图 6 A E上 E下，t 上 t 下 B E 上 E下，t 上 t 下 C E 上 E下，t 上 t 下 D E上 E下，t 上 t 下 分析 由题意可知，小物块沿斜面上涨时，F sin ，小物块沿斜面降落时，合上 F 合下 mgsin f，故 F 合上 F 合下，a 合上 a 合下，因为物块战胜摩擦力做功，则可知 vA v0 v 上 vA下，vB 上 vB下，由 v 2 可得 v 上 v 下，故 t 上 t 下，另由动能定理可得 E 上 E下。答案 D 能力提升练 9.(2014 大庆质检)如图 7 所示，半径为 R 的金属环竖直搁置，环上套有一质量为 m的小 球，小球开始时静止于最低点。现使小球以初速度 v0 6Rg沿环上滑，小球运动到环的 最高点时与环恰无作使劲，则小球从最低点运动到最高点的过程中 ()图 7 A小球机械能守恒 B小球在最低点时对金属环的压力是 6mg C小球在最高点时，重力的功率是 mg gR D小球机械能不守恒，且战胜摩擦力所做的功是 0.5 mgR 分析 小球运动到环的最高点时与环恰无作使劲，设此时的速度为 v，由向心力公式可 2 1 21 2 mv 得：mg R；小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理可得：Wf 2mgR 2mv 2mv0，f 1 2 1 2 1 战胜摩擦 联立可得：W 2mv2mv0 2mgR 2mgR，可见此过程中小球机械能不守恒，1 v 的方向和重力的方 力做功为 mgR，选项 D 正确，选项 A错误；小球在最高点时，速度 2 向垂直，两者间的夹角为 90，功率 0，选项 C 错误；小球在最低点，由向心力公 P 2 2 式可得：mv0 mv0，选项 B 错误。，7 F mg R F mg R mg 答案 D 10.如图 8 所示，ABCD为一竖直平面的轨道，此中 BC水平，A 点比 BC超出 H 10 m，BC长 l 1 m，AB和 CD轨道圆滑。一质量为 m1 kg 的物体，从 A 点以 v1 4 m/s 的速度开始 运动，经过 BC后滑到超出 C点 h10.3 m 的 D点时速度为零。求：(g 10 m/s 2)图 8 (1)物体与 BC轨道间的动摩擦因数；(2)物体第 5 次经过 B 点时的速度；(3)物体最后停止的地点 (距 B 点)。分析 1 2(1)剖析物体从 A 点到 D点的过程，由动能定理得，mg(h H)mgl 0 2mv 1 解得 0.5。(2)设物体第 5 次经过 B 点时的速度为 v，在此过程中物体在 BC上滑动了 4 次，由动能 2 定理得 4 1 2 1 2 2 1 mgH mg l 2mv 2mv 解得 v2 4 11 m/s。(3)设物体运动的全过程在水平轨道上经过的行程为 s，由动能定理得 1 2 mgH mgs 0 2mv1 解得 s 21.6 m 因此物体在水平轨道上运动了 10 个往返后，还有 1.6 m 故离 B 点的距离 s 2 m 1.6 m 0.4 m 。答案 (1)0.5 (2)4 11 m/s (3)0.4 m 11.A、B 两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图9 所示，已知 mAmB 1 kg，轻弹簧的劲度系 数为 100 N/m。若在木块 A 上作用一个竖直向上的力，使木块 A 由静止开始以 2 m/s 2 F 的加快度竖直向上做匀加快运动。取 g 10 m/s 2。图 9 (1)求使木块 A 竖直向上做匀加快运动的过程中，力F 的最大值是多少？(2)若木块 A 竖直向上做匀加快运动，直到 A、B 分别的过程中，弹簧的弹性势能减少了 1.28 J，则在这个过程中力 F 对木块做的功是多少？分析 (1)以 A 为研究对象，由牛顿第二定律可得 Fmg N ma，因此当 N 0 时，F A BA A BA 最大，即max A A 12N。Fmg ma (2)初始地点弹簧的压缩量为 mAg mBg x1 k 0.20 m 、B 分别时，AB 0，以 B 为研究对象可得k B B，解得 k 12 N A N F mg ma F 此时 x2 Fk 0.12 m k A、B 上涨的高度 x x1 x2 0.08 m 2 A、B 的速度 vA vB v 2a x 5 2 m/s 以 A、B 作为一个整体，由动能定理得 1 2 WFWFk(mA mB)g x 2(mA mB)v WFk Ep 1.28 J 解得 WF 0.64 J。答案 (1)12 N (2)0.64 J 12.如图 10 所示，在竖直平面内固定有两个很凑近的齐心圆形轨道，外圆 ABCD圆滑，内圆 的上半部分 BC D粗拙，下半部分 B A D圆滑。一质量为 m 0.2 kg 的小球从外 轨道的最低点 A处以初速度 v0 向右运动，小球的直径略小于两圆的间距，小球运动的轨道半径 R 0.2 m，取 g10 m/s 2。图 10 (1)若要使小球一直紧贴着外圆做完好的圆周运动，初速度v0 起码为多少？(2)若 v0 3 m/s，经过一段时间后小球抵达最高点，内轨道对小球的支持力 C2 N，F 则小球在这段时间内战胜摩擦力做的功是多少？(3)若 v 3.1 m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点 A 时遇到的支持力为多少？0 小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？分析(1)设此情况下小球抵达外轨道的最高点的最小速度为 vC，则由牛顿第二定律可 得 2 C mv mg R 1 2 1 2 由动能定理可知 2mgR 2mvC2mv0 代入数据解得 v0 10 m/s。(2)设此时小球抵达最高点的速度为vC，战胜摩擦力做的功为 W，则由牛顿第二定律可 得 C mvC 2 mg F R 由动能定理可知 1 2 1 2 2mgRW2mv 2mv C 0 代入数据解得 W 0.1 J (3)经足够长的时间后，小球在下半圆轨道内做来去运动。设小球经过最低点的速度为 vA，遇到的支持力为 NA，则由动能定理可知 1 2 mgR 2mvA 2 mvA 依据牛顿第二定律可得 NA mg R 代入数据解得：A 3 6 N N mg 设小球在整个运动过程中减少的机械能为，由功能关系有 1 2 0 E E 2mv mgR 代入数据解得：0.561 J E 答案 (1)10 m/s(2)0.1 J(3)6 N 0.561 J