七年级数学平行线与相交线几何书写训练.pdf

七年级数学平行线专题测试卷 1如图，已知直线 a b，3=131，求 1、2 的度数（填理由或数学式）解：3=131（）又 3=1（）1=（）a b（）1+2=180（）2=（）2如图，EF AD，1=2 BAC=80求 AGD=？因为 EF AD，所以 2=（），又因为 1=2，所以 1=3（），所以 AB （），所以 BAC+=180（），因为 BAC=80，所以 AGD=3推理填空：如图，已知 1=2，B=C，可推得 AB CD 证明：1=2（已知），且 1=4（）2=4（等量代换）CE BF（）=3（）又 B=C（已知），3=B（等量代换）AB CD（）4如图已知 AD BC，1=2，要说明 3+4=180 请完善说明过程，并在括号内填上相应依据 解：AD BC 1=3 （），1=2（已知）2=3（），（），3+4=180（）5按图填空，并注明理由 已知：如图，1=2，3=E求证：AD BE 证明：1=2（已知）（）E=（）又 E=3（已知）3=（）AD BE（）6如图所示，已知 AB DC，AE 平分 BAD，CD 与 AE 相交于点F，CFE=E试说明 AD BC完成推理过程：AB DC（已知）1=CFE（）AE 平分 BAD（已知）1=2（角平分线的定义）CFE=E（已知）2=（等量代换）AD BC（）7如图，（1）因为 A=（已知），所以 AC ED （2）因为 2=（已知），所以 AC ED （3）因为 A+=180（已知），所以 AB FD （4）因为 AB （已知），所以 2+AED=180 （5）因为 AC （已知），所以 C=3 8 已知：如图，DAB=DCB，AE、CF 分别平分 DAB、DCB：AE CF，求证：B=D 证明：AE、CF 分别平分 DAB、DCB 1=2=DAB=DCB 1=2 3=2 AB CD DAB=DCB B=D 9已知：如图，DAE=E，B=D直线 AD 与 BE 平行吗？直线 AB 与 DC 平行吗？说明理由 解：直线 AD 与 BE 平行，直线 AB 与 DC 理由如下：DAE=E，（已知），（）D=DCE（）又 B=D，（已知）B=，（等量代换）（）10把下面的说理过程补充完整 已知：如图，DE BC，ADE=EFC，求证：1=2 证明：DE BC（已知）ADE=（）ADE=EFC（已知）=（）DB EF（）1=2（）11如图，已知 DE AC，A=DEF，试说明 B=FEC 解：DE AC（已知）A=BDE（）A=DEF（）=AB EF（）B=FEC（）12 已知：如图，AB CD，EF 分别交于 AB、CD 于点 E、F，EG 平分 AEF，FH 平分 EFD求证：EG FH 证明：AB CD（已知）AEF=EFD EG 平分 AEF，FH 平分 EFD（）=AEF，=EFD，（角平分线定义）=，EG FH 13 如图所示，根据题意填空已知：AE 平分 BAC，CE 平分 ACD，且 AB CD求证：1+2=90 证明：AB CD，（已知）BAC+ACD=180，（）又 AE 平分 BAC，CE 平分 ACD，（）1=BAC，2=ACD，（）1+2=（BAC+ACD）=180=90 即 1+2=90 结论：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相 推广：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相 内错角的角平分线互相 .14 如图，已知 ADBC，EFBC，1=2，BAC=80，求 AMD的度数 解：ADBC，EFBC（已知），AD ，（）=3（）又 1=2（已知），2=（），（），BAC+=180（），又 BAC=80，AMD=18080=100 15如图，A、B、C 三点在同一直线上，且 1=2，3=D，求证：BD CE 证明：1=2 ，AD （），=DBE（），又 3=D（已知），3=DBE（），BD CE（）16已知：如图，点 A、B、C 在一条直线上，AD BE，1=2 求证：A=E 的过程填空完整 证明：AD BE（已知 ），A=（），又 1=2（已知），ED （），E=（），A=E（）17阅读第（1）题解题过程，解答第（2）题（1）如图 1，AB CD，E 为 AB、CD 之间的一点，已知 B=40，C=30，求 BEC 的度数 解：过点 E 作 EM AB，B=（）AB CD，AB EM，EM （）2=（）BEC=1+2=B+C=40+30=70（2）如图 2，AB ED，试探究 B、BCD、D 之间的数量关系 18 如图，已知 CFAB 于 F，DEAB 于 E，FG BC，求证：1=2 证明：CFAB，DEAB，（已知）BDE=90，BFC=90，（垂直的定义）BDE=BFC，（等量代换），（同位角相等，两直线平行）1=BCF（）FG BC，（已知），（两直线平行，内错角相等）1=2（）19如图，已知 DE BC，DF、BE 分别平分 ADE 和 ABC，求证：FDE=DEB 证明：DE BC ADE=（）DF、BE 平分 ADE、ABC ADF=（）ABE=（）ADF=ABE （）FDE=（）20如图，已知 E、F 分别在 AB、CD 上，BC 交 AF 于点 G，交 DE于点 M，若 1=2，A=D（1）AF 与 ED 平行吗？请说明理由；（2）试说明 B=C；解：（1）AF ED理由如下：1=2（已知）1=CBD（）（）（2）AF ED（已知）AFC=（）又 A=D（已知）A=（）（）B=C（）21如图，1+3=180，CDE+B=180，求证：A=4 证明；1=2（）又 1+3=180，2+3=180，AB DE（）CDE+=180 又 CDE+B=180，B=C（）AB CD（）A=4（）22 已知：如图，ADC=ABC，BE，DF 分别平分 ABC，ADC，且 1=2 求证：A=C 证明：BE，DF 分别平分 ABC，ADC（已知），1=ADC ，ABC=ADC（已知）ADC ，1=3 ，又因为 1=2 ，2=3 AB CD ，A+ADC=180，C+ABC=180 A=C 23如图 AB CD 1=2，3=4，试说明 AD BE 解：AB CD（已知）4=（）3=4（已知）3=（）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（）即 =（）3=AD BE（）