控制系统的时域分析实验报告.pdf

1 课程名称：控制理论 指导老师：成绩：_ 实验名称：控制系统的时域分析 实验类型：_同组学生姓名：_ 一、实验目的和要求 1用计算机辅助分析的办法，掌握系统的时域分析方法。2熟悉 Simulink 仿真环境。二、实验内容和原理（一）实验原理 系统仿真实质上就是对系统模型的求解，对控制系统来说，一般模型可转化成某个微分方程或差分方程表示，因此在仿真过程中，一般以某种数值算法从初态出发，逐步计算系统的响应，最后绘制出系统的响应曲线，进而可分析系统的性能。控制系统最常用的时域分析方法是，当输入信号为单位阶跃和单位冲激函数时，求出系统的输出响应，分别称为单位阶跃响应和单位冲激响应。在 MATLAB 中，提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数 step，单位冲激响应函数 impulse，零输入响应函数 initial 等等。（二）实验内容 二阶系统，其状态方程模型为 1x -0.5572 -0.7814 1x 1 =+u 2x 0.7814 0 2x 0 1x y=1.9691 6.4493 +0 u 2x 1画出系统的单位阶跃响应曲线；2画出系统的冲激响应曲线；3当系统的初始状态为 x0=1,0时，画出系统的零输入响应；4当系统的初始状态为零时，画出系统斜坡输入响应；（三）实验要求 1编制 MATLAB 程序，画出单位阶跃响应曲线、冲击响应曲线、系统的零输入响应、斜坡输入响应；2在 Simulink 仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察单位阶跃响应曲线并记录之。三、主要仪器设备 计算机一台以及 matlab 软件，simulink 仿真环境 四、操作方法与实验步骤 1、程序解决方案：在 MATLAB 中建立文件 shiyu.m，其程序如下：%时域响应函数 2 function G1=shiyu(A,B,C,D)G=ss(A,B,C,D);G1=tf(G);%将状态空间模型转换为传递函数 figure;step(G1);%画阶跃响应曲线 grid on;title(系统单位阶跃响应);xlabel(t/s);ylabel(c(t);figure;impulse(G1);%画冲激响应 title(系统冲激响应);xlabel(t/s);ylabel(c(t);grid on;x0=1 0;figure;initial(G,x0);%画零输入响应 title(x0=1,0 时的零输入响应);xlabel(t/s);ylabel(c(t);grid on;%斜坡响应 s=tf(s)G2=G1/s2;figure;impulse(G2,10);title(斜坡输入响应);xlabel(t/s);ylabel(c(t);grid on;end 在 MATLAB 命令窗口中输入下列命令：并返回系统的传递函数 clear A=-0.5572,-0.7814;0.7814,0;B=1 0;C=1.9691 6.4493;D=0;G1=shiyu(A,B,C,D)Transfer function:1.969 s+5.039-s2+0.5572 s+0.6106 其输出的曲线如下 3 2、Simulink 仿真环境实现方式 在 simulink 中建立以下模型：其中，state-space 模块设置如下图：4 点击运行，得到如下所示的波形：五、讨论、心得 通过此次 MATLAB 实验，我掌握了利用 MATLAB 工具分析控制理论中一些时域的问题。整个问题并不是很难。在编写程序时，选择了编写一个 function 的.m 文件，同时返回了系统的传递函数并输出了所需 5 要的四幅图像。这样的方法具有通用性，当 ABCD 四个矩阵发生变化时不需要重新写程序，直接调用该函数即可实现功能。这是出于程序的通用性方面的考虑。在编写程序的过程中，熟悉了一些时域分析 MATLAB函数的调用方式。关于 simulink 模块的实现，在之前实验的仿真就已经用过。只不过之前图像的做法是输出数组，在命令窗口中调用 plot 函数画出来，这主要是因为示波器的图像背景是黑颜色的，不方便打印。通过查资料，此次实验我解决了这个问题。方式如下：在出现示波器的图像后，在命令窗口中输入如下命令 set(0,ShowHiddenHandles,On)set(gcf,menubar,figure)；然后在示波器图像上把需要修改的颜色进行修改即可。总的来说，本实验内容不难，只是需要对软件有一定的熟悉度。因此本实验所花费的大多数时间也是在不断熟悉里面的函数命令，同时也感觉到了 MATLAB 的强大，许多的东西只需要借助计算机就可以得到结果。寻一处清幽，觅一分杳然 孤独，是沉淀心性的一剂良药 孤独时的寡言罕语更甚过侃侃谈痛不言，笑不语，此时无声胜有