高一数学必修2模块考试试卷.pdf
必修必修 2 2 模块考试试卷模块考试试卷一、选择题：一、选择题：(本大题共本大题共 1212小题小题，每小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848分，在每小题给出的四个选择分，在每小题给出的四个选择项中项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.请选择正确答案请选择正确答案)1若直线l经过原点和点 A（2，2），则它的斜率为（）A1B10C1 或1D02经过点P(4,3)，倾斜角为45的直线方程是（）Ax y 7 0Bx y 7 0Cx y 7 0Dx y 7 03 如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）俯视图俯视图（3 3）俯视图俯视图（4 4）正视图正视图侧视图侧视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图（1 1）正视图正视图侧视图侧视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图（2 2）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台22D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台4圆的方程为x y 10 x 6y 25 0，则圆心坐标是（）A(5,3)B(5,3)C(5,3)D(5,3)5下列命题中，错误的命题是（）A平行于同一平面的两个平面平行B平行于同一直线的两个平面平行C一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。D一条直线与两个平行平面所成的角相等6 6已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是（）A A3B B2 3C C4 3D D8 37 7点O(0,0)到直线x 2y 5 0的距离为（）A1B3C2D58 8直线方程 3x+2y-6=0的斜率为 k,在 y轴上的截距为 b,则有()23,b 3Bk ,b 33223Ck ,b 3Dk ,b 332A Ak 9三角形 ABC的底边 BC=2,底边上的高 AD=2,，取底边为 x 轴，则直观图 ABC的面积为（）A A2B B2C C2 2D D4 221010在右图的正方体中，M、N分别为棱 BC 和棱 CC1的中点，则异面直线 AC和 MN所成的角为（）A A3030B B4545C C6060D D 909011半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（）83R392212若P(2,1)为圆(x 1)y 25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A Ax y 3 0B Bx y 3 0C Cx y 3 0D Dx y 3 0二、填空题填空题(本大题共本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分分,共共 2020分分)13已知点A(2,1)，B(5,1)，则AB 14如图，一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为2 的正三角形、俯视图正视图正视图侧视图侧视图3A A2 2RB BRC C34333RD D9俯视图俯视图是边长为2的正方形，则其体积是15已知圆心为 C(3,4)，半径为5的圆的标准方程是。216已知直线l1:2x ay 2，l2:a x 2y 1且l1 l2，则a 17.已知两条不同直线m、l，两个不同平面、，给出下列命题：若l垂直于内的两条相交直线，则l；若l，则l平行于内的所有直线；若m，l且lm，则；若l，l，则；若m，l且，则ml；其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）三、三、解答题解答题（本大题共（本大题共 4 4 小题，小题，满分满分 3232分分解答须写出文字说明、解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤证明过程和演算步骤）18（本大题（本大题 6 6 分）分）求经过两条直线3x 4y 5 0与2x 3y 8 0的交点 M，且平行于直线 2x+y+5=0的直线方程。（结果写一般方程形式）19（本大题（本大题 8 8 分）分）如图所示，在长方体ABCD A1B1C1D1中，AB BC 1，BB1 2，连接A1C,BD。（1）求三棱锥A1 BCD的体积。（2）求证：A1C BD；20（本大题（本大题 9 9 分）分）如图，四棱锥ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE。21.（本本大大题题 9 9 分分）已知圆心为C的圆经过A(1,1)和B(2,2)，且圆心C在直线AOBDCEPl:x y 1 0上，求圆心为C的圆的标准方程。13-1413-14 学年学年 1313 级第级第 2 2 学段数学必修学段数学必修 2 2 模块考试参考答案模块考试参考答案一、选择题一、选择题BCDABCBCDABCDBACDADBACDA二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分分,共共 2020分分)1313；144 33；15(x 4)2(y 3)2 5；16a 0或a 1；17；三、解答题三、解答题18（本小题满分本小题满分 6 6 分分）解：由方程组3x 4y 5 0解得2x 3y 8 0 x 1y 2-1分所以交点M(1,2)-2分又所求直线与直线2x y 5 0平行，所以k 2-4分由点斜式得所求直线方程为y 2 2(x 1)-5分即2x y 0-6分19（本小题满分本小题满分 8 8 分分）证明：（1）如图，在长方体ABCD A1B1C1D1中A1A 平面ABCD，A1A 平面BCD，A1A是三棱锥A1 BCD的高，AA1 BB1 2-1分AB BC 1，S1BCD2BCCD 12-2分V1111三棱锥A1BCD3SBCD A1A 322 3-3分（2）连结AC，A1A 平面ABCD，BD 平面ABCDA1A BD-4分又AB BC，矩形ABCD是正方形，BD AC-5分 A1A AC A，BD 平面A1AC-7分A1C 平面A1AC，A1C BD-8分P20（本小题满分本小题满分 9 9 分分）证明：（1）连结OEO是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，-2分又OE 平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE-4分（2）PO底面ABCD，POBD，-5分又ACBD，且ACPO=O，-6分BD平面PAC-7分而BD平面BDE，-8分平面PAC平面BDE-9分ABDOEC21（本小题满分本小题满分 9 9 分分）31解：A(1,1),B(2,2)AB的中点D的坐标为(,)，-1分22 21直线AB的斜率kAB 3，-3分21113线段AB的垂直平分线l1的方程是y(x)232即x 3y 3 0-5分x 3y 3 0圆心C的坐标是方程组的解x y 1 0 x 3解方程组，得圆心C的坐标是(3,2)-7分y 2圆的半径r AC(13)2(1 2)2 5-8分圆心为C的圆的标准方程是(x 3)2(y 2)2 25-9分
