合集专题讲座：液柱移动问题.pdf
.专题：气体状态变化导致的液柱动态变化问题 一、气体温度不变运动状态和放置方式改变 例 1、如下列图，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为 H 的空气柱，管内水银柱高于水银槽 h，假设将玻璃管竖直向上缓慢地提起管下端未离开槽内水银面，那么 H和 h 的变化情况为 A A.H 和 h 都增大 B.H 和 h 都减小 C.H 减小,h 增大 D.H 增大,h 减小 分析与解:假设法 思路一：假设管内水银柱高度不变 由于水银柱的高度不变，封闭空气柱变长，根据玻意耳定律,气体体积增大，空气柱压强变小，根据 P=P0-gh即 h 增大。所以 H 和 h 都增大 思路二：假设管内封闭空气柱长度不变 由于管内封闭空气柱长度不变，h 增大，压强减小，根据玻意耳定律压强减小，体积增大。所以 H 和 h 都增大。小结：解决动态变化的常用方法就是假设法，然后利用 PV 之间关系来确定压强和体积如何变化。水银柱高于水银槽的高度与气柱长度同增同减但是水银柱从静止改变运动状态最根本的原因就是受力不再平衡。1、如下列图，一端封闭的玻璃管开口向下竖直插入水银槽中，管的上部封有局部空气，玻璃管露出槽中水银面的长度为L，两水银面的高度差为h，现保持 L 不变，使玻璃管向右转过一个小角度，那么 BD A.h 将增大 B.h将减小 C.h 不变 D.空气柱的长度会减小 2、运动状态和放置方式的改变 例 2、如下列图，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间用一段小水银柱将空气分隔成A、B 两局部，竖直放置处于静止时，水银柱刚好在正中，1现让玻璃管做自由落体运动时，水银柱相对玻璃管如何移动？分析与解：H h A B h L.原来静止时 PBPA，玻璃管自由落体运动时，水银处于完全失重状态，所以末状态当水银柱相对玻璃管稳定时 PB=PA结合受力分析，对于 A 气体压强增大根据玻意耳定律，体积减小，而 B 气体正好相反，所以水银相对玻璃管向上移动。用假设法，假设体积不变，原来平衡 PBPA，现需要向下的合外力，所以 PA增大，PB减小 思考：有没有可能 PA增大，PB不变？拓展上题的根底上 2现将玻璃管水平放置，当再次到达平衡时，水银柱相对于玻璃管如何移动？分析与解：原来竖直时 PBPA，玻璃管水平后，再次平衡时 PB=PA结合受力分析，对于 A 气体压强增大根据玻意耳定律，体积减小，而 B气体正好相反，所以水银相对玻璃管向 A 移动。小结：假设体积不变，可以根据受力分析，确定压强的大小关系，再分别判断各自压强如何变化，分别用玻意耳定律来判断各自体积如何变化，从而来判断水银柱的移动。二、气体温度的改变 例 3、如下列图，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的左右两局部，并充入温度一样的气体，假设把气体缓缓升高一样的温度保持管水平不动，然后保持恒温，那么：1水银柱如何移动？假设气体 B 初始温度高，把气体缓缓升高相 同的温度，然后保持恒温，那么水银柱又如何移动？分析与解 前提方法：假设法，假设水银柱不动，两局部气体均作等容变化，思路用数学函数推导：设开场时气体温度为T0，压强为 pA和 pB，升高温度T，升温后为 T1和 T2，压强为 pA和 pB，压强减少量为pA和pB，分别对两部 分气体应用查理定律：对于 A：pA/T0=pA/T1=pA/T pA=pAT/T0 A B A B.对于 B：pB/T0=pB/T2=pBT pB=pBT/T0 PA=pB，故有pA=pB，FA=FB 水银柱不动值得注意的是：这里最根本的是受力，而并非压强 思路二：图象法，在同一 p-T 图上画出两段气柱的等容线，如右图因在温度一样时 pA=pB，得气柱 lA等容线的斜率与气柱 lB一样。由图线可知当两气柱升高一样的温度时，其压强增大量pA=pB，故FA=FB，水银柱不动。假设体积不变：(1)数学函数法 pA=pAT/T pB=pBT/T 由于 T pB 由图象法：pApB 水银柱向 B 移动 思考：如下列图，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的上下两局部，并充入温度一样的气体，1假设把气体缓缓升高一样的温度保持管竖直不动，然后保持恒温，那么水银柱如何移动？2假设把气体缓缓降低一样的温度保持管竖直不动，然后保持恒温，那么水银柱如何移动？分析与解：P T pB A B pA P T O p T A B.(1)数学函数法 pB=pBT/T0 pB=pBT/T pApB pApB (2)由图象法：1向上移动 2向下移动 小结：解决这类气体温度升高或降低而导致水银移动的问题，就是假设两局部气体各自体积不变，然后再根据查理定律，判断两局部气体压强的改变量，从而判断两边压力的改变量，来判断水银或活塞的移动。思考：两端封闭的粗细均匀玻璃管内有两局部气体A 和 B，中间用一段水银隔开，当水平放置时，A 的体积大于 B 的体积，如图 b 所示，并置于热水中，那么管内水银柱与最初相比将 A A向 A 端移动 B向 B 端移动 C仍在原位置 D无法判断 总结：不管运动状态和放置方式改变 还是气体温度的改变 导致液柱动态变化的都可以用假设法来进展解决，今天这节课我们研究了液柱动态变化的几种类型，下节课我们将研究汽缸活塞的动态变化问题。p LA LB O pA pB TA B A B b.练习：、如下列图，a、b、c 三根完全一样的玻璃管，一端封闭，管内各用一样长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，a 管竖直向下做自由落体运动，b 管竖直向上做加速度为的匀加速运动，c 管沿倾角为 450的光滑斜面下滑。假设空气温度始终不 变，当水银柱相对管壁静止时，a、b、c 三管内的空气柱长度的关系为 D A.Lb=Lc=La B.LbLcLcLa D.Lbh B.L=h C.L=0 D.Lh，L0、如下列图，左右两容器容积一样，装有同种气体，连通两容器的水平细管中部有一段水银柱，在图示温度下，管中水银柱静止不动，如果使两容器中气体温度同时升高100C，那么水银柱将 A A.向左移动 B.向右移动 C.不动 D.无法判断 如图是一个圆筒形容器的横剖面图。A、B 两气缸内充有理想气体，C、D 是真空。活塞 C 不漏气且摩擦不计，开场时活塞处于静止状态。假设将 A、B 两局部气体同时升高一样的温度(初温一样)，那么活塞将 A D A静止不动 B向左移动 C向右移动 DA 的压强增量比 B 的压强增量大 发散：假设、不是真空，而是与大气压强一样，将 A、B 两局部气体同时升高一样的温度(初温一样)，那么活塞将如何移动？h
