必修二圆与方程复习小结.pdf

必修 2 第四章 圆与方程复习小结 一、知识点归纳（一）圆的两种方程（1）圆的标准方程 222()()xaybr，表示_（2）圆的一般方程 022FEyDxyx 当 D2E24F0 时，方程 表示（1）当0422FED时，表示_；：当0422FED时，方程只有实数解2Dx，2Ey，即只表示_；当0422FED时，方程_ 综上所述，方程022FEyDxyx表示的曲线不一定是圆（二）点00(,)M xy与圆222()()xaybr的关系的判断方法：（1）2200()()xayb2r，点在_；（2）2200()()xayb=2r，点在_；（3）2200()()xayb 【思想方法】1.数学思想：数形结合是解决有关圆的位置关系的重要思想方法，借助图形可以将问题生动直观地加以解决，避免了一些代数上的繁琐的运算同时等价转化和函数的思想也是常用的思想，如联立直线和圆的方程组，用判别式或韦达定理加以解决 2.数学方法:圆的方程的求解，主要利用待定系数法，要适当选取圆的方程的形式，与圆心及半径有关的一般设圆的标准方程，已知圆上的三点求圆的方程通常设圆的一般形式 【自我检测】1.方程 x2+y2+2ax-by+c=0 表示圆心为 C（2，2），半径为 2 的圆，则 a、b、c 的值 依次为（）（A）2、4、4；（B）-2、4、4；（C）2、-4、4；（D）2、-4、-4 0）内异于圆心的一点，则直线 x0 x+y0y=a2与 该圆的位置关系是（）(A)相切 (B)相交 (C)相离 （D）相切或相交 11.已知圆02422myxyx与y轴交于A、B两点，圆心为P，若90APB.求m的值 12.已知直角坐标平面内点 Q(2，0)，圆 C：x2+y2=1，动点 M 到圆 C 的切线长与MQ的比等于常数(0)，求动点 M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线