最新2017年二次函数测试题(卷).pdf
.下载可编辑.九年级数学二次函数单元试卷 一、选择题：1、抛物线322xxy的对称轴是直线（）A.2x B.2x C.1x D.1x 2、二次函数cbxaxy2的图象如右图，则点),(acbM在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、函数 y=-x2-4x+3 图象顶点坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，1）4、已知二次函数cbxaxy2，且0a，0cba，则一定有（）A.042 acb B.042 acb C.042 acb D.acb420 5、把抛物线2xy向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式是（）A.2)3(2 xy B.2)3(2xy C.2)3(2xy D.2)3(2xy 6、已 知 反 比 例 函 数xky 的 图 象 如 右 图 所 示，则 二 次 函 数222kxkxy的图象大致为（）O x y A O x y B O x y C O x y D 7、下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数cxcaaxy)(2与一次函数caxy的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）O x y A O x y B O x y C O x y D 8、抛物线22mmxxy的图形与x轴的交点关系（）A.有两个交点。B.有一个交点。C.至少有一个交点。D.没有交点。9、二次函数922xxy的最小值是（）A.8 B.8 C.9 D.9 O x y O x y .下载可编辑.10、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，若cbaM24cbaN，cbaP，则（）A.0M，0N，0P B.0M，0N，0P C.0M，0N，0P D.0M，0N，0P 二、填空题：1、将二次函数322xxy配方成khxy2)(的形式，则y=_.2、已知抛物线cbxaxy2与x轴有两个交点，那么一元二次方程02cbxax的根的情况是_.3、已知抛物线cxaxy2与x轴交点的横坐标为1，则ca=_.4、若抛物线 yx2bx9 的顶点在 x 轴上，则 b 的值为_ 5抛物线 y=x2-2x-8 的函数值小于零，则自变量 x 的取值范围是_ 6、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线4x；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：_ 7、已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请 你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_.8、如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y15x23.5 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮 底的距离 l 是_.三、解答题：1、已知函数12bxxy的图象经过点（3，2）.（1）求这个函数的解析式；（2）当0 x时，求使y2 的x的取值范围.2.用长为 20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为 xcm，面积为 ycm2。(1)求出 y 与 x 的函数关系式。（2）当边长 x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？2 1-1 O x y .下载可编辑.3、)如右图，抛物线nxxy52经过点)0,1(A，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.4、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到 30 万元；5如图，已知抛物线的顶点坐标 M（1,4），该抛物线交 x 轴于 A、B 两点（点 A 在点 B的左侧），与 y 轴交于点 C，且 OC=3。（1）求抛物线的解析式，直接写出 A、B 两点的坐标。（2）连接 BC、CM、BM，求BCM 的面积。（3）连接 AC，在 x 轴上是否存在点 P 使ACP 为等腰三角形，若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。O x y 1-1 B A .下载可编辑.6某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要减少 10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润 7如图，在一块三角形区域 ABC 中，C=90，边 AC=8，BC=6，现要在ABC 内建造一个矩形水池 DEFG，如图的设计方案是使 DE 在 AB 上。求ABC 中 AB 边上的高 h;设 DG=x,当 x 取何值时，水池 DEFG 的面积最大？实际施工时，发现在 AB 上距 B 点 1.85 的 M 处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。ABCDEFG .下载可编辑.8、如图，OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线。轴交于点与Exmxy33（1）求点 E 的坐标（2）求过 A、O、E 三点的抛物线解析式；（3）若点 P 是（2）中求出的抛物线 AE 段上一动点（不与 A、E 重合），设四边形 OAPE的面积为 S，求 S 的最大值。9、如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与 y 轴交于点C（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求点D的坐标 10、如图，抛物线y=21x2+bx2 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，.下载可编辑.且A（一 1，0）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值 11、如图，直线33 xy交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）.求抛物线的解析式;在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由.12、王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线第 27 题图 y x O C B A .下载可编辑.21855yxx，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有 2m（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式 13如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过坐标原点，并与 x 轴交于点 A（2，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点 B，且 SOAB=3，求点 B 的坐标 14 如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA=2，OC=3 .下载可编辑.（1）求抛物线的解析式（2）若点 D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点 P，使得BDP 的周长最小？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 15、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？16、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台 销售单价 x（元/件）20 30 40 50 60 每天销售量（y 件）500 400 300 200 100 .下载可编辑.（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？17体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线35321212xxy的一部分，根据关系式回答：该同学的出手最大高度是多少？铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？该同学的成绩是多少？18、张大爷要围成一个矩形花圃 花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD设 AB 边的长为 x 米矩形 ABCD 的面积为 S平方米 （1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）（2）当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值
