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易错题集锦及答案 一、选择题 1、A、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（C ）A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（A ）A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时 m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（B ）A、2 千米/小时 B、3 千米/小时 C、6 千米/小时 D、不能确定 4、方程 2x+3y=20 的正整数解有（B ）A、1 个 B、3 个 C、4 个 D、无数个 5、下列说法错误的是（C ）A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数 y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2 的图象与 x 轴的交点情况是(C)A、当 m3 时，有一个交点 B、1m时，有两个交 C、当1m时，有一个交点 D、不论 m 为何值，均无交点 B、如果两圆的半径分别为 R 和 r（Rr），圆心距为 d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（B ）A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定 8、在数轴上表示有理数 a、b、c 的小点分别是 A、B、C 且 bac，则下列图形正确的是（D ）A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（C）A、-1 B、1 C、0 D、不存在 10、21的倒数的相反数是（A ）A、-2 B、2 C、-21 D、21 11、若|x|=x，则-x 一定是（B ）A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为 0，则这两个有理数为（C ）A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为 0 D、有一个为 0 13、长方形的周长为 x，宽为 2，则这个长方形的面积为（C ）A、2x B、2(x-2)C、x-4 D、2(x-2)/2 14、“比 x 的相反数大 3 的数”可表示为（C ）A、-x-3 B、-(x+3)C、3-x D、x+3 15、如果 0a0 时无解 D、当 a0 时无解 24、反比例函数xy2，当 x3 时，y 的取值范围是（C ）A、y32 B、y32 C、y32或 y0 D、0y32 25、0.4 的算术平方根是（C ）A、0.2 B、0.2 C、510 D、510 26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（D）A B C D 27、若一数组x1,x2,x3,xn的平均数为，方差为 s2，则另一数组kx1,kx2,kx3,kxn的平均数与方差分别是（A ）A、k,k2s2 B、,s2 C、k,ks2 D、k2,ks2 28、若关于 x 的方程21axx有解，则 a 的取值范围是（B ）A、a1 B、a-1 C、a2 D、a1 29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（A ）A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形 30、已知dcba，下列各式中不成立的是（C ）A、dcbadcba B、dbcadc33 C、bdacba23 D、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（D ）A、300 B、450 C、550 D、600 32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（C ）A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心 OabABCCBAC ABBACOOOO33、下列三角形中是直角三角形的个数有（B ）三边长分别为:1:2 的三角形 三边长之比为 1:2:3 的三角形 三个内角的度数之比为 3:4:5 的三角形 一边上的中线等于该边一半的三角形 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 34、如图，设AB=1，SOAB=43cm2，则弧 AB 长为（A ）A、3cm B、32cm C、6cm D、2cm 35、平行四边形的一边长为 5cm，则它的两条对角线长可以是（D ）A、4cm,6cm B、4cm,3cm C、2cm,12cm D、4cm,8cm 36、如图，ABC 与BDE 都是正三角形，且 ABCD C、AECD D、无法确定 37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（A ）A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形 38、在圆 O 中，弧 AB=2CD，那么弦 AB 和弦 CD 的关系是（C ）A、AB=2CD B、AB2CD C、AB2CD D、AB 与 CD 不可能相等 39、在等边三角形 ABC 外有一点 D，满足 AD=AC，则BDC 的度数为（D ）A、300 B、600 C、1500 D、300或 1500 40、ABC 的三边 a、b、c 满足 abc，ABC 的周长为 18，则（C ）A、a6 B、b6 D、a、b、c 中有一个等于 6 41、如图，在ABC 中，ACB=Rt，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（C ）A、B=300 B、斜边上的中线长为 1 C、斜边上的高线长为552 D、该三角形外接圆的半径为 1 42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点 B 的直线 BE（BE 交 CA 于 E）折叠，直角顶点 C 落在斜边 AB 上，如果折叠后得到等腰三角形 EBA，那么下列结论中（1）A=300（2）点 C 与AB 的中点重合（3）点 E 到 AB 的距离等于 CE 的长，正确的个数是（D ）A、0 B、1 C、2 D、3 43、不等式6322xx的解是（C ）A、x B、x-C、x D、x-44、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则 m 的取值范围是（B ）A、m1 B、m且 m1 C、m1 D、-10)和 y=xk(k0)，在同一坐标系中的图象可能是（B ）A B C D 46、在一次函数 y=2x-1 的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（B）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、无数个 47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数xy1的图像上，则下列结论中正确的是（D ）A、y1y2y3 B、y1y2y1y3 D、y3y1y2 48、下列根式是最简二次根式的是（B ）A、a8 B、22ba C、x1.0 D、5a 49、下列计算哪个是正确的（D ）A、523 B、5252 C、baba22 D、212221221 50、把aa1（a 不限定为正数）化简，结果为（B ）A、B、a C、-D、-a 51、若 a+|a|=0，则22)2(aa等于（A ）A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2 52、已知02112xx，则122xx的值（C ）A、1 B、21 C、21 D、-21 53、设 a、b 是方程 x2-12x+9=0 的两个根，则ba 等于（C ）A、18 B、C、23 D、23 54、下列命题中，正确的个数是（B ）等边三角形都相似 直角三角形都相似 等腰三角形都相似锐角三角形都相似 等腰三角形都全等 有一个角相等的等腰三角形相似有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 全等三角形相似 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 二、填空题 1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_非正数_。2、a 是有理数，且 a 的平方等于 a 的立方，则 a 是_0 或 1_。3、已知有理数 a、b 满足(a+2)2+|2b-6|=0，则 a-b=_-5_。4、已知a-b=1,b+c=2,则 2a+2c+1=_7_。5、当 x_3_时，|3-x|=x-3。6、从 3 点到 3 点 30 分，分针转了_180_度，时针转了_15_度。7、某种商品的标价为 120 元，若以标价的 90%出售，仍相对进价获利 20%，则该商品的进价为_90_元。8、为使某项工程提前 20 天完成，需将原来的工作效率提高 25%，则原计划完成的天数_100_天。9、因式分解：-4x2+y2=(2)(2)xyxy，x2-x-6=(3)(2)xx 10、计算：a6a2=_，(-2)-4=_116_，-22=_-4_ 11、如果某商品降价 x%后的售价为 a 元，那么该商品的原价为10.01ax 12、已知 A、B、C 是数轴上的三个点，点 B 表示 1，点 C 表示-3，AB=2，则 AC 的长度是_2 或 6_。13、甲乙两人合作一项工作 a 时完成，已知这项工作甲独做需要 b 时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为baab OBAABDCEABCDEEABC 14、已知(-3)2=a2，则 a=_。15、P 点表示有理数 2，那么在数轴上到 P 点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是_5 或 1_。16、a、b 为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则 a2-b2=_6 17_。17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在 y 轴上的截距与一次函数 y=(m2-2)x+m2-3 的图象在 y 轴上的截距互为相反数，则 m=_-1_。18、关于 x 的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是_1m _。19、关于 x 的方程(m-2)x2-2x+1=0 有解，那么 m 的取值范围是_3m _。20、已知方程 x2+(4-2m)x+m2-5=0 的两根之积是两根之和的 2 倍，则 m=_1 或 3_。21、函数 y=x2+(m+2)x+m+5 与 x 轴的正半轴有两个交点，则 m 的取值范围是_44mm 或_。22、若抛物线 y=x2+1kx-1 与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是1K _ 23、关于 x 的方程 x2+(t-2)x+5-t=0 的两个根都大于 2，则 t 的取值范围是_2t _ 24、函数 y=(2m2-5m-3)x132 mm的图象是双曲线，则 m=_0_。25、已知方程组01022yxayx的两个解为11yyxx和22yyxx，且 x1,x2是两个不等的正数，则 a 的取值范围是_314a _。26、半径为 5cm 的圆 O 中，弦 AB/弦 CD，又 AB=6cm，CD=8cm，则 AB 和 CD 两弦的距离为_1 或 7_ 27、已知 AB 是圆 O 的直径，点 C 在圆 O 上，过点 C 引直径 AB 的垂线，垂足是 D，点 D 分这条直径成 2：3 的两部分，若圆 O 的半径为 5cm，则 BC 的长为_215_。28、两圆相交于 A、B，半径分别为 2cm 和 cm，公共弦长为 2cm，则21AOO=_1050_。29、在圆 O 的平面上取一点 P 作圆 O 的割线，交圆 O 于 A、B，已知 PA=2，PB=3，PO=4，则圆 O 的半径为_。30、内切两圆的半径分别是 9cm 和 R，它们的圆心距是 4cm，那么 R=_13 或 5_cm。31、相切两圆的半径分别为 10cm 和 8cm，则圆心距为_18 或 2_cm。32、过圆 O 外一点 P 作圆 O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，C 为圆周上除切点 A、B 外的任意点，若00070,_55125 _APBACB则或。33、圆 O 的割线 PAB，交圆 O 于 A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆 O 的半径是_6_。34、已知两圆半径分别为 x2-5x+3=0 的两个根，圆心距为 3，则两圆位置关系为_内含_。35、已知点 O 到直线 l 上一点 P 的距离为 3cm，圆 O 的半径为 3cm，则直线 l 与圆的位置关系是_相切_。36、ABC 中，090C，AC=4，BC=3，一正方形内接于RtABC中，那么这个正方形的边长为_1_。37、双曲线xky 上一点 P，分别过 P 作 x 轴，y 轴的垂线，垂足为 A、B，矩形 OAPB 的面积为 2，则k=_。38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是_300_。39、在数轴上，到原点的距离等于 5 个单位长度的点共有_2_个。40、比-2.1 大而比 1 小的整数共有_3_个。41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+119-120=_-60_。42、若1a-1，则 a 取值范围是_-1 a _0_.43、小于 2 的整数有_无数_个。44、已知关于 x 的一元二次方程 4x-a=2x+5 的解是 x=1，则 a=_-3_。45、一个角的补角是这个余角的 3 倍，则这个角的大小是_450_。46、一个长方形的长是宽的 3 倍还多 2cm，如果设宽为 xcm，那么长方形长是_3X+2_cm，如果设长为 xcm，那么长方形的宽是_23x_cm。47、如果|a|=2，那么 3a-5=_-11 或 1_。48、冰箱售价 2000 元/台，国庆节开始季节性降低 20%，则售价为_1600_元/台。到来年五一节又季节性涨价 20%，则售价为_2400_元/台。49、22_不是_分数（填“是”或“不是”）50、的算术平方根是_2_。51、当 m=_0_时，2m有意义。52、若|x+2|=-2，则 x=343或_。53、化简2)14.3(=_3.14_。54、化简aa51)5(=_5a_。55、使等式xxxx44)4)(4(成立的条件是_44x _ 56、用计算器计算程序为 243=的结果为_-0.8_。57、计算)32(6=_3223_。58、若方程kx2-x+3=0有两个实数，则 k 的取值范围_1012kk且_ 59、分式4622xxx的值为零，则 x=_-3_。60、已知函数 y=22)1(mxm是反比例函数，则 m=_-1_。61、若方程 x2-4x+m=0 与方程 x2-x-2m=0 有一个根相同，那么 m 的值等于_3_或 0_。62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)0 的解是_13x _。63、正比例函数 y=kx 的自变量增加 3，函数值就相应减少 1，则 k 的值为_13_。64、直线 y=kx+b 过点 P（3，2），且它交 x 轴，y 轴的正半轴于 A、B 两点，若 OA+OB=12，则此直线的解析式是_13383yxyx 或_。65、已知直角三角形的两边分别为 3cm 和 4cm，则该三角形的第三边长为_5 或_。66、已知正三角形一边上的高线长为 1，则正三角形外接圆的半径为_23_。67、已知等腰三角形的一外角等于 1000，则该三角形的顶角等于_800或 200_。68、等腰三角形的两条边长为 3 和 7，则该三角形的周长为_17_。69、已知点 A 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 5，且 A 点的横、纵坐标符号相反，则 A 点坐标是_(5,2)(5,2)或_。70、矩形面积为，其对角线与一边的夹角为 300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为_16_。71、已知梯形上、下底长分别为 6，8，一腰长为 7，则另一腰 a 的范围是_59a_；若这腰为奇数，则此梯形为_等腰_梯形。72、在坐标为 5cm 的圆中，弦 AB 的长等于 5cm，那么弦 AB 所对的圆周角为_300或 1500_。73、已知圆 O 的直径 AB 为 2cm，过点 A 有两条弦 AC=cm，AD=cm，那么CAD=_150或 750_。74、已知圆 O 的半径为 5cm，AB、CD 是圆 O 的两条弦，若 AB=6cm，CD=8cm，则 AB、CD 两条弦之间的距离为_1或 7_。75、圆锥的底面周长为 10cm，侧面积不超过 20cm2，那么圆锥面积 S(cm2)和它的母线 l(cm)之间的函数关系式为_5sl_，其中 l 的取值范围是_04l_。76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是_60_度。77、如图，在ABC 中，ACB=Rt，A=300，CDAB 于 D，DEAC 于 E，则 CE:AC=_1：4_。78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价 9 折出售，仍可获取利润 10%。79、若商品的标价为 330 元，那么该商品的进货价为_270 元_。79、分解因式 4x4-9=_223)(23)(23)xxx（_。80、化简22)23()32(xyyx=_46xy_。81、若 a2=2，则 a=_；若2)(4a，则 a=_。82、已知 a、b 是方程 x2-2(k-1)x+k2=0 的两个实数根，且a2+b2=4，则 k=_0_。83、以215 和215 为根的一元二次方程是_2510 xx _。84、方程01111xxxkx有增根，则 k 的值为_-1_。85、函数 y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？向左移 1 个单位，向下移 5 个单位 86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有_1_个交点。87、二次函数的图像与 x 轴交点横坐标为-2 和 1，且通过点（2，4），则其函数解析式为_22yxx_。88、6 与 4 的比例中项为_26_。89、若kbaccabcba，则 k=_12_。90、把一个图形按 1:6 的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为_1：36_。91、如图，ABC 中，AD 为 BC 上的中线，F 为 AC 上的点，BF 交 AD 于 E，且 AF:FC=3:5，则 AE:ED=_6：5_。92、两圆半径分别是 5cm,3cm，如果两圆相交，且公共弦长为 6cm，那么两圆的圆心距为 _7 或 1_cm。93、已知 cot14032=3.858，2修正值为 0.009，则 cot14030=_3.867_。94、已知平行四边形一内角为 600，与之相邻的两边为 2cm 和 3cm，则其面积为_cm2。95、RtABC 中，C=Rt，BC=6，AC=8，则以 C 为圆心，524为半径的圆与直线 AB 的位置关系是_相切_。96、已知圆内两弦 AB、CD 交于点 P，且 PA=2，AB=7，PD=3，则 CD=_193_。B、如图，圆 O 外一点 P 作圆 O 的两条割线 PAB 和 PCD，若 PA=2，AB=3，PD=4，则 PC=_52_。98、已知圆 O1与圆 O2内切，O1O2=5cm，圆 O1的半径为 7cm，则圆 O2的半径为_2 或 12_。99、已知半径为 2cm 的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为 4cm 的圆有_5_个。100、已知圆 O1与圆 O2相切，半径分别为 3cm,5cm，这两个圆的圆心距为_8 或 2_cm。101、圆 O 的半径为 5cm，则长为 8cm 的弦的中点的轨迹是以_O 为圆心，3 为半径的一个圆。102、矩形木板长 10cm，宽 8cm，现把长、宽各锯去 xcm，则锯后木板的面积 y 与 x 的函数关系式为_243680yxx_。103、如图，已知 D、E 和 F、G 分别在ABC 的 AB、AC 上，DF/EG/BC，AD:DE:EB=1:2:3，则 S梯形 DEGF:S梯形 EBCG=_8：27_。104、如果抛物线 y=x2-(k-1)x-k-1 与 x 轴交于 A、B，与 y 轴交于 C，那么ABC 面积的最小值是_0_。105、关于 x 的方程 x2+(m-5)x+1-m=0，当 m 满足12m时，一个根小于 0，另一个根大于 3。106、如图，在直角梯形 ABCD 中，AB=7，AD=2，BC=3，如果 AB 上的点 P 使PADPBC，那么这样的点有_3_个。107、在 RtABC 中，C=Rt，CDAB 于 D，AB=16，CD=6，则 AC-BC=_8_。108、ABC 中，AC=6，AB=8，D 为 AC 上一点，AD=2，在 AB 上取一点 E，使ADEABC 相似，则 AE=_833或2_。109、圆 O 中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为_3:2:1_。110、ABC 内接于圆 O，ODBC 于 D，BOD=380，则A=_380_。111、若 2x2-ax+a+4=0 有且只有一个正根，则1682 aa=_。112、已知抛物线 y=2x2-6x+m 的图像不在 x 轴下方，则 m 的取值范围是_94m _。113、已知两圆外切，大圆半径为 5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为_10 210_。114、a、b、10c是ABC 的三边长，已知 a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则ABC 是直角三角形。三、解答题 1、若方程 4x2-2(m+1)x+m=0 的两根是RtABC两锐角 A、B 的正弦值，求 m 的值。221sinsin02sinsin04sinsin1mABmABAB解：由题可得；解得：13m 23m （舍）2、解方程：1253xx 22(12)1222242(4)xxxxxxx 解：3x-53x-52129140277xxxxx经检验：是原方程的根。3、解方程组2221494(3)3xyxy ABCDEEABCDFOBPDACABCEGDFABCDP221243)113493003yyyyyy（解：1103xy 222 30 xy332 30 xy 4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0 22122,2)(7)8056061mxxmmmmmm 解：设则（221226,26031xxxxxx 当223421,2101xxxxxx 当 5、一艘船以 25 千米/时的速度向正北方向航行，在 A 处看灯塔 S 在船的北偏东 300，2 小时后航行到 B 处，在B 处看灯塔 S 在船的北偏东 450，求灯塔 S 到 B 处的距离。00252503045SCABABSABSBC解：0,22tan 30SBxxBCSCRt SACSCAC设中：23232502xx 25(62)x 6、如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E 为 CD 上的一个点，且 BE=2cm，求点 A 到直线 BE 的距离。0.30313221122ABEDEDMABENABABEBEdRt DAMBADADDMADDCDMENSAB ENBE d解：过点、作，设边上的高为在中：，AB，3515224AB ENdBE 7、如图，直线 AT 切圆 O 于点 A，过 A 引 AT 的垂线，交圆 O 于 B，BT 交圆 O 于 C，连结 AC，求证：AC2=BCCT。2ABOACBCATOABATRt ABCRt TACACBCCTACACBC CT证明：为直径又为切线 8、如图，在ABC 中，E 是内心，AE 的延长线和ABC 的外接圆相交于 D，求证：DE=DB=DC。OCABT