四年级奥数+长方形与正方形.pdf

长方形与正方形长方形与正方形长方形和正方形（一）：周长计算长方形和正方形（一）：周长计算长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时需要灵活应用平移、转化、分解、合并等技巧。【例【例 1 1】有一块长 8 分米，宽 4 分米的长方形纸板与两块边长 4 分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？【例例 2 2】两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6 厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？【例例 3 3】求图 1 和图 2 的周长。（单位：米）图 1【例例 4 4】右图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。图 2【例例 5 5】下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？【例例 6 6】一个正方形被分成 3 个大小、形状完全不一样的长方形（如下图），每个小长方形的周长都是 24 厘米，求这个正方形的周长。【例例 7 7】下图是由四个一样大的长方形和一个周长 是 4 分米的小正方形拼成的一个边长是 11 分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少周长是多少11【例例 8 8】一根铁丝长 12 厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每种长方形的长和宽各是几厘米围成的正方形的边长是几厘米练习与思考：练习与思考：1、把一个长10 厘米，宽5 厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？2、用一个长 8 厘米，宽 4 厘米的长方形与 7 个边长 4 厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？3、求图 12、图 13 的周长。4、图 14 是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图 15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周1 米长。长方形和正方形（二）：面积计算长方形和正方形（二）：面积计算【例例 1 1】一块长方形土地，长是宽的 2 倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图 1），草坪的面积是多项式少平方米？1 米20 米图 14分图 2【例例 2 2】图 2 是由 6 个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。【例例 3 3】已知图 3 中大正方形比小正方形的边长多 4 厘米，大正方形面积比小正方形多 96 平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？154图图 43厘【例例 4 4】如图4，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15 厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的 2 倍。这个长方形的面积是多少？【例例 5 5】如图 5，已知正方形 ABCD 的边长为 6 分米，长方形 BCEF 和长方形 AGHD 的面积分别为 24 平方分米和 20 平方分米，求阴影部分和面积。【例例 6 6】一个边长是 7 厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是 4 厘米，宽是 1 厘米的纸条，请画图说明。练习与思考：练习与思考：1.用长 36 厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少用这根铁丝围成一个长 12 厘米的长方形，它的面积是多少2.有一个长方形的市民广场，长 100 米，宽 80 米。广场中间留了宽 4 米的人行道，把广场平均分成四块（如图 6），每一块的面积是多少？3.图 7 是由 12 个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？4.如图 8，已知大正方形的面积比小正方形多 52 平方分米，大正方形比小正方形的边长多 2 分米。小正方形的面积是多少大正方形的面积是多少5.图 9 是由 9 个小长方形组成的，按图中编号，第 1，2，3，4，5 号的面积分别是 1 平方米，2 平方米，3 平方米，4 平方米，5 平方米，那么，第 6 号长方形和面积是多少呢？课后练习：课后练习：1、一个正方形被分成 6 个大小、形状完全一样的长方形（如图 17），每个长方形的周长都是 14 厘米。原来正文武的周长是多少厘米？2、一块长方形布，周长是 18 米，长比宽多 1 米，这块布的长是几厘米宽是几米3、用 4 个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是 16 分米的大正方形（如图 18），每个长方形的周长是多少？图 174、有两个相同的长方形，长 7 厘米，宽 3 厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？5、如图 10，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是 16 分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的 3 倍。阴影部分的面积是多少？6、图 11 中阴影部分的面积是多少？7、把一块长 6 分米，宽 5 分米的长方形钢板，截成长 3 分米波，宽 2 分米的小长方形钢板，最多能截几块？请画图说明。