(新课标)2022版高考数学二轮复习专题三立体几何高考解答题的审题与答题示范(三)立体几何类解答题学.pdf

新课标新课标 20222022 版高考数学二轮版高考数学二轮复习专题三立体几何高考解答复习专题三立体几何高考解答题的审题与答题示范三立体题的审题与答题示范三立体几何类解答题学案文新人教几何类解答题学案文新人教 A A版版高考解答题的审题与答题示范高考解答题的审题与答题示范(三三)立体几何类解答题立体几何类解答题 思维流程思维流程 审题方法审题方法 审图形审图形图形或者图象的力量比文字更为简洁而有图形或者图象的力量比文字更为简洁而有力，挖掘其中蕴涵的有效信息，正确理解问题是力，挖掘其中蕴涵的有效信息，正确理解问题是解决问题的关键对图形或者图象的独特理解很解决问题的关键对图形或者图象的独特理解很多时候能成为问题解决中的亮点多时候能成为问题解决中的亮点(此题总分值此题总分值 1212 分)(2022高考全国卷)分)(2022高考全国卷)典例典例如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCMABCM中，中，ABABACAC3 3，ACMACM9090，以以ACAC为折痕将为折痕将ACMACM折起，折起，使点使点M M到达点到达点D D的位置，且的位置，且ABABDADA.-2-2-(1)(1)证明：平面证明：平面ACDACD平面平面ABCABC；(2)(2)Q Q为线段为线段ADAD上一点，上一点，P P为线段为线段BCBC上一点，上一点，2 2且且BPBPDQDQDADA，求三棱锥，求三棱锥Q Q ABPABP的体积的体积.3 3ABCMABCM(1)(1)ACMACM9090ABABACAC ABAB平面平面ABABADAD 审题路审题路线线平面平面ACDACDABAB ABCABC平面平面ACDACD平面平面ABCABC.(2)(2)ABABACAC3 3 ADADBCBC3 3 2 2ACMACM9090 BPBPQEQEACACQEQE平面平面ABCABCQEQEDQDQ2 2 2 2作作1 1V VQ Q ABPABP的值的值.标准答案标准答案(1)(1)证明：由可得，证明：由可得，阅卷现场阅卷现场BACBAC90，90，BABAACAC.又又BABAADAD，所以，所以ABAB平面平面ACDACD垂直模型垂直模型 又又ABAB 平面平面ABCABC，所以平面所以平面ACDACD平面平面第第(1)(1)问问第第(2)(2)问问-3-3-ABCABC.得得分分2 23 31 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2点点5 5 分分7 7 分分(2)(2)由可得，由可得，DCDCCMCMABAB3 3，DADA3 3 2 2.2 2又又BPBPDQDQDADA，所以所以3 3证得证得ABAB平面平面ACDACD得得 2 2 分分.第第(1)(1)问踩点得分说明问踩点得分说明BPBP2 2 2 2.写出写出ABAB平面平面ABCABC得得 1 1 分，此分，此作作QEQEACAC，垂足为，垂足为E E，步没有扣步没有扣 1 1 分，写出结论平面分，写出结论平面1 1那么那么QEQE綊綊DCDC.3 3由及由及(1)(1)可得可得DCDC平平面面ABCABC，所以所以QEQE平面平面ABCABC，QEQE1.1.因此，三棱锥因此，三棱锥Q Q ABPABP的体积为的体积为ABCABC平面平面ACDACD得得 2 2 分分.第第(2)(2)问踩点得分说明问踩点得分说明写出写出ADAD3 3 2 2或或BCBC3 3 2 2得得 1 1分分.计算出计算出BPBP2 2 2 2或或AQAQ 2 2得得 1 1分分.作作QEQEACAC得得 1 1 分分.由面面垂直的性质推出由面面垂直的性质推出DCDC平平面面ABCABC得得 1 1 分分.-4-4-1 11 1 写出写出QEQE1 1 得得 1 1 分分.V VQ Q ABPABP QEQES SABPABP3 33 3正确计算出正确计算出V VQ Q ABPABP1 1 得得 2 2 分分.1 111 3232 2sin2sin2 245451.1.-5-5-