11册必背概念12最新.pdf

十一册概念第一单元：分数乘法1、分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：2/520 表示20 个 2/5 是多少或 2/5 的 20 倍是多少。2一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。如：202/5 表示求 20 的 2/5 是多少。3、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）4、乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数仍是它本身 1，0 没有倒数。5、真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数小于或等于小于或等于它本身。6、一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。7、一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身8、几折就是原价的十分之几。比如：六折就是原价的十分之六。第二单元圆1、圆是由曲线围成的一种封闭的平面图形。2、画圆时固定的点是圆心。圆心一般用字母O 表示。3连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。6在同一个圆内，在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等；在同一个圆内，在同一个圆内，有无数条直径，所有的直径都相等。7在同一个圆内或等圆内在同一个圆内或等圆内，直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的。（在同一个圆内或等圆内drrd2）8圆是轴对称图形，每条直径所在的直线直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴。9、顶点在圆心的角叫做圆心角；由圆心角圆心角的两条半径和圆心角圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。在同一圆内，扇形的大小与圆心角的大小有关。10、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆的周长总是直径的 3 倍多一些。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个 无限不循环无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。3.1411圆所占平面的大小叫做圆的面积。把一个圆等分后切拼成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长长相当于圆周长的一半圆周长的一半，宽宽相当于圆的半径圆的半径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr=。12在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。13.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。公式：d2d 或 r2 r 注：半圆的周长不等于圆周长的一半。（圆周长的一半=r）14半圆面积圆的面积2公式为：215在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。16两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，面积比是：。18当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。第四单元：比和按比例分配1、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。2、比和除法算式、分数之间的关系。比表示一种关系（没有单位）；除法算式是一种运算；分数是一种数比的前项相当于除法算式中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法算式中的除数，分数中的分母；比值相当于除法算式中的商；比号相当于除法算式中的除号，分数中的分数线。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 0 除外）除外），比值不变。4、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。第五单元：图形的变换和确定位置1、图形的放大和缩小是指图形的各边按照一定的比例来放大或者缩小。一般的，图形的放大叫做图形的各边放大为原来的几倍。图形的缩小叫做图形的各边缩小为原来的几分之一。2、图上距离实际距离比例尺或 图上距离/实际距离比例尺3、求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。4、比例尺前项化简为 1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。5、1 米=100 厘米1 千米=10000000 厘米6、知道物体的方向和距离距离，才能确定物体的位置。第六单元：分数混合运算1、加法和减法属于第一级运算，乘法和除法属于第二级运算。2、分数运算顺序和整数运算顺序一样，如果只含一级运算，应从左往右依次计算；如果含有两级运算，应该先算第二级运算，再算第一级运算；如果含有括号，应该先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。3、加、减乘除各部分的关系加数+加数和一个加数和另一个加数被减数减数差减数被减数差被减数减数差因数因数积一个因数积另一个因数被除数除数商除数被除数商被除数商除数有余数的除法：被除数商 除数+余数4、一些特殊数132=26133=39134=52135=65172=34173=51174=68175=85192=38193=57194=76195=951=0.5213=0.25=0.75441234=0.2=0.4=0.6=0.855551357=0.125=0.375=0.625=0.87588885、图形公式总结长方形的周长=（长+宽）2正方形的周长=边长4三角形的面积底高2。正方形的面积边长边长长方形的面积长宽梯形的面积（上底+下底）高2平行四边形的面积底高长方体的体积长宽高正方体的体积棱长棱长棱长