高等数学试题三.pdf
版权所有，侵权必究！1页 专 业：年 级：2010 课程名称:高等数学 任课教师：试卷类别：开卷（）闭卷（）考试用时：120 分钟 考试时间:年 月 日 午 点 分 题号 一 二 三 四 五 总得分 评卷人 得分 （考试时间：120 分钟，满分 150 分）全真模拟试题三 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个事符合题目要求 的，请你将正确答案代码填写在题后的“（）”内 1.函数215()arccos4 lg34xxxf x的连续区间是（）.A2,4 B 1,4 C3,3 D3,4 2设114()114xf xx的反函数()g x是（）.A 21xg xx B2()1xg xx C2()1xg xx D2()1xg xx 3.当0 x时，下列函数中能成为2x的等价无穷小的是().A2 1 cos x B2cos1x C.112 x D2ln 1x 4.设()nxf xxe则 nfx（）A!n B!xne C!xnne D!1nxne 5.设 f x，g x和()x都是奇函数，下列函数中为偶函数的是（）A()()f x g xx B f xg xx C f xg xx D f xg xx 版权所有，侵权必究！2页 6在闭区间 1,1上满足罗尔定理条件的函数是（）A.21()f xx B.2()21f xxx C.2()1f xx D.()f xx.7已知xxe是)(xf的一个原函数，则 3fx dx（）.A3xeC B3xxeC C3xxeC D3xxeC 8设()f x是连续函数，则 aabbfx dxf abx dx（）.A.1 B.0 C.ab D.1.9直线112311xyz与平面230 xyz的位置关系是（）A.垂直 B.平行但不相交 C.直线在平面上 D.相交但不平行.10在下列微分方程中，其通解为12cossiyCxCx的是（）A.0yy B.0yy C.0yy D.0yy.二、填空题（共 10 题，每小题 4 分，共 40 分）请在每小题的空格中填上正确答案。11设,a b为常数，且226lim2xxaxbx则a b 121220lim(1)xxx .13函数()sinxf xx的间断点是 .14设函数2coslnxdyyydx满足4ye的特解y .1520cos x dx .16向量32aijk和2bijk,则 223abab .17曲线32123yxx平行于x轴的切线方程为 .18设)(xf在区间,a b上可导。且 f bB，f aA则 bafx fx dx .19广义积分3lnedxxx .20方程cosxyyex的通解为 得分 评卷人 得分 版权所有，侵权必究！3页 三、计算下列各题（共 8 题，每小题 7 分，共 56 分）21求22020limxtxxte dtedt 22设22lnyxxa，求22d ydx 23求 2011xtf xdttt 在区间0,1上的最大值和最小值 24求tanarcxdx 25求微分方程2224xd yyedx的通解.26求ln20 xxe dx 27求过点000(,)M xyz又平行于直线2435xyyz，求直线方程 28 求011lim1xxxe 四、应用题（共 2 题，每小题 8 分，共 16 分）29设一个边长为a的正方形，将其四边剪去同样大小的小正方形小块，后折起来成一个无盖的盒子。问剪去边长 X 为多少时，折成盒子容积最大？30 将一根定长为 L 的铁丝剪成两段，一段弯成圆形，另一段弯成正方形，问怎样剪法，可使圆形与正方形的面积之和最小 五、证明题（本大题 8 分）31证明方程3xex至少有一个小于 1 的正根 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人
