职高三角函数同步练习.pdf

同步练习 1角的推广、弧度制 一、选择题：1下列命题中的真命题（）A三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B第一象限的角是锐角 C第二象限的角比第一象限的角大 D角是第四象限角的充要条件是 2k22k(kZ)2 下列关于 1 弧度的角的说法正确的是 （）A）弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 1 弧度 B）1=（180）0 C）弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1 弧度 D）1=0 3在直角坐标系中，终边落在x轴上的所有角是 （）A）0360()kkZ B)00与 1800 C）00360180()kkZ D）0180()kkZ 4下列各角中，与 3300终边相同的角是 （）A）6300 B）-6300 C）-7500 D）00360330()kkZ 5若=-210，则与角终边相同的角可以表示为 （）A）0036021()kkZ B）0036021()kkZ C）0018021()kkZ D）0018021()kkZ 6 若为第四象限的角，则角-所在象限是 （）A）第一象限 B）第二象限 C）第三象限 D）第四象限 7设kZ，下列终边相同的角 （）A（2k+1）180与（4k1）180 Bk90与k180+90 Ck180+30与k36030 Dk180+60与k60 8一钟表的分针长 10 cm，经过 35 分钟，分针的端点所转过的长为：（）A70 cm B670 cm C(3425)cm D35 cm 9.“sinA=21”是“A=600”的 （）A充分条件 B必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 10、若,(0,)2，且sincos0，则 （）()A ()B ()C2 ()D2 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，请将答案填在横线上）1与1050终边相同的最小正角是 .2 在-3600，7200间，与 450终边相同的角的共有 个，它们是 。3在第二象限，则2在第_象限，2在第_象限.4终边在的角的集合是 .5适合条件|sin|=sin的角是第 象限角.6ABC 中，若 A：B：C=2：3：4，则 A=弧度，B=弧度。三、解答题 1如果角的终边经过点M（1，3），试写出角的集合A，并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角.2 已知ABC的三内角A、B、C成等差数列，且AC=3，求 cos2A+cos2B+cos2C的值.3、写出终边在直线3yx 上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800间的角。同步练习 2三角函数定义 一、选择题 1若角终边上有一点P（3，0），则下列函数值不正确的是（）Asin=0 Bcos=1 Ctan=0 Dcot=0 2若的终边经过点 P（0，m）(m0),则下列各式中无意义的是（）A）sin B)cos C)tan D)1sin 3角的终边过点P（4k，3k），（k0），则cos的值是 （）A）53 B）54 C）53 D）54 4 已知=23，则 P(cos,cot)所在象限是 （）A）第一象限 B）第二象限 C）第三象限 D）第四象限 5 A 为三角形的一个内角，则下列三角函数中，只能取正值的是 （）A）sinA B)cosA C)tanA D)cotA =|sin|cos|tan|sin|cos|tanxxxxxx的值域是 （）A1,1 B 1,1,3 C 1,3 D1,3 7下列等式中成立的 （）Asin（236040）=sin40 Bcos（3+4）=cos4 Ccos370=cos（350）Dcos625=cos（619）8.若 sintan0,则角是 （）A）第二象限角 B）第三象限角 C）第二或三象限角 D）第二或四象限角 9若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10下列结果为正值的是 ()A)cos2sin2 B)tan3 cos2 C)cos2 sin2 D)sin2 tan2 11若是第一象限角，则2cos,2tan,2cos,2sin,2sin中能确定为正值的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D2 个以上 12若是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是 （）Asin+cos Btan+sin Csinsec Dcotsec 二、填空题 1函数 y=tan（x4）的定义域是 2设2(2sin1)cos,()fxxf x则的定义域为 3已知角的终边过点P（4m,3m）（m0），则cossin2的值是 4已知角的终边在直线 y=2x（x0）上，求 sin=,cos=。5 已知角 x 终边上一点 P(-3cos,4cos）且（2,）则 sinx=。三、解答题：1求下列函数的定义域：（1）sincosyxx （2）1tanyx 同步练习 3同角公式 一、选择题：1若(cos)cos2fxx，(sin15)f ()()A12 ()B12 ()C32 ()D32 2已知3sin5mm，42cos5mm（2），则tan ()()A423mm ()B342mm ()C512 ()D34或512 3已知是一个内角，且32cossin，那么这个三角形的形状为()A锐角三角形 B钝角三角形 C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形 4已知tan,5cos5sin3cos2sin那么的值为 ()A2 B2 C1623 D1623 5式子 sin4+cos2+sin2cos2的结果是（）A41 B21 C23 D1 二、填空题：1sin=35(是第二象限角)，则 cos=；tan=。2cot=2(是第三象限角)，则 cos=；sin=。30cossin12，那么是第 象限的角.4sincos3sincosxxxx，那么xtan=；cot=-2，则sincos2cos2sin3=。5已知 sinx+cosx=12，tanx+cotx=。6 化简：201 sin 20=；tan)0(sin12=。7已知,24,81cossin且则sincos 8已知21tanx，则1cossin3sin2xxx=_ _ 三、解答题：1已知1sincos(0)5，求tan的值 2已知60sincos169，求cot的值。35cos2sin(),0,4134cos()4且求的值。4若0，2)，且22sin1cos1=sincos，求的取值范围。5 已知关于x的方程22(31)0 xxm的两根为sin,cos,(0,2)，求：（1）sincos1 cot1tan的值；（2）m的值；（3）方程的两根及此时的值 同步练习 4诱导公式 一、选择题：1sin(2)=()Asin(23+)B cos(2+)Ccos(2)Dsin(2+)2如果sin=1312，（0，2），那么cos()=（）A1312 B135 C 1312 D135 3已知函数1tansin)(xbxaxf，满足.7)5(f则)5(f的值为()A5 B 5 C6 D 6 4若 A 是三角形的内角，且 sinA=22，则角 A 为 （）A）450 B）1350 C）k3600+450 D）450或 1350 5在ABC 中，若)sin()sin(CBACBA，则ABC 必是()A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等腰直角三角 6)2cos()2sin(21等于（）A sin2cos2 B cos2sin2 C （sin2cos2）D sin2+cos2 7已知A、B、C 是ABC 的内角，下列不等式正确的有（）sin（A+B）=sinC cos（A+B）=cosC tan（A+B）=tanC（C2）sin2CB=cos2A A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8设是第二象限角，且cos2cos2，则2是（）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 9已知 cosx=0，则 x 为 （）A0 B12 C()kkZ D()2kkZ 10若 sin2x=32，且 x 是锐角，则 x 等于 （）A）600 B）300 C）300或 600 D）450或 1350 二、填空题：1求下列各式的值：1）sin(-314)=2)cos665=3)335cot(=4）tan2010=4)cos10+cos20+cos3o+cos440+cos450+cos460+cos1800=2若 tanx=33，且x，则 x=。3已知 cos(75+)=31，其中为第三象限角，cos(105)+sin(105)=.4若,223tan1tan1则cossincot1)cos(sin .5化简：)(cos)5sin()4sin()3(sin)(cos)4cos(222_ _.三、解答题：1化简790cos250sin430cos290sin21。2已知 f(sinx+1)=x，x(-2，0),求f(21)3若 sin、cos是关于 x 的方程 x2 kx+k+1=0 两个根，且 2,2)，求角。4设,1234tana那么)206cos()206sin(的值为 同步练习 5和角公式 一、选择题：1设(0,2)若 sin53,则2cos(4)=（）A57 B51 C27 D4 2在ABC中，cosA53且 cosB135，则 cosC等于（）A.6533 B.6533 C.6563 D.6563 375sin30sin15sin的值等于 （）A43 B83 C81 D41 4 已知ABC中 tanA、tanB是方程 3x28x10 的两个根，则 tanC=（）A2 B2 C4 D4 53tan11+3tan19+tan11tan19的值是（）A3 B33 C0 D1 6在ABC中，若 sinAsinBcosAcosB则ABC一定为（）A等边三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 7如果1451tgxtgx，则tg)4(x=（）A)45 B)45 C)541 D)541 821tan(),tan()tan()5444，那么=（）A)1813 B)223 C)2213 D)61 9设 a=sin140+cos140,b=sin160+cos160,c=62，则 a、b、c 的大小关系是（）A）abc B)acb C)bac D)bca 10)4tan(,tan是方程：x2pxq=0 的两个根，那么 （）A)pq1=0 B)pq1=0 C)pq1=0 D)pq1=0 二、填空题：1cos150cos1050-sin150sin1050=；003tan1513tan15=2 sin(x y)cosy cos(x y)siny=；cos(x+600)cosx+sin(1200-x)sinx=。3若 cos(+)cos(-)=15,则 cos2-sin2=。42sinx-23cosx 的值域是 。5 函 数y=sinxcos(x+)+cos xsin(x+)的 最 小 正 周 期T=_ _ 三、解答题：1化简：00sin50(13 tan10)2若 cos53，且（，23），求 tan（4）的值 3已知71cos，1411)cos(并且(0,2)，(2,),求角.4设tan，tan是一元二次方程：x233x4=0 的两个实数根，并且22，22。求的值.同步练习 6二倍角公式 一、选择题：1、如果函数 y=sinxcosx的最小正周期是 4，则正实数的值是 （）A）4 B）2 C）12 D）14 2、已知：sin+cos=13，01或acos B)sin”和“”填空：4744cos()_ cos()109；144cos_508sin；cot1519 _ cot1439；717tan_ cot.88 2、函数1sin1yx的定义域是 ；函数tan(2)4yx的定义域为 3、函数lgcosyx的定义域是 ，值域是 。4、已知3()sin1f xaxbx（a、b为常数），且(5)7,(5)ff则_ 5、函数cos2xy的单调递增区间是 三、解答题：1、已知函数 y=asinx+b（a0）的最大值为32、最小值为12，求 a、b 的值。2、判断下列函数的奇偶性 （1）tan1lg.tan1xyx （2）2()lg(sin1 sin).f xxx 3、如果 A、B)2,0(并且 tanAcotB，求角 A、B 的关系.38 8 2 2 0 同步练习 8正弦型曲线 1 要得到sin(2)3yx的图象，只需将 y=sin2x 的图象 （）A）向右平行移3 B）向左平行移3 C）向右平行移6 D）向左平行移6 2设函数)(xf=sin4x+cos4x，它的最小正周期T，值域M，那么)(xf是（）A)T=2，M=21，1的偶函数 B)T=2，M=21，2的偶函数 C)T=，M=21，1的偶函数 D)T=2，M=0，1的奇函数 3函数3sin(2)3yx的振幅是 ，周期是 ，相位是 初相是 。4 函数32sin(),)364myx2的最小正周期在(3内，则正整数 m 的值为 。5求函数的 y=sin(+x)cos(+x)的最小正周期。6求函数的 y=2sin2x-23cos2x 最小正周期。7求 y=sin2x-cos2x 的最大值。8已知函数sin()yAx（0,|A）的一段图象如 左图所示，求函数的解析式 9、将下列数从小到大排列起来：13cos6sin622a，221tan 321tan 32b，log sin2522c.10、判断函数()sin(2)sin(2)44f xxx的奇偶性.同步练习 9解斜三角形 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1在三角形 ABC 中，2a，2c，030A，则C等于 （）A450 B450或 1350 C300 D300或 1500 2在三角形 ABC 中，03 3,2,150abC，同 c=()A49 B 7 C 13 D 3 3在三角形 ABC 中，a=3,b=7,c=2，则B=（）A6 B 4 C 3 D 23 4三角形 ABC 中，A：B：C=1：2：3，则 a：b：c 等于 （）A1：2：3 B 3：2：1 C 1：3：2 D 2：3：1 5三角形 ABC 中，acosA=bcosB，则三角形的形状为 （）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形 6在ABC中，若3a=2bsinA,则B为（）A3 B6 C3或32 D6或65 7边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和的 （）A90 B120 C135 D150 8已知在ABC中，sinAsinBsinC=324，那么 cosC的值为（）A41 B41 C 32 D32 9在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30、60，则塔高为()A3400米 B33400米 C2003米 D200 米 10某人朝正东方向走x km 后，向右转 150，然后朝新方向走 3km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为 （）A3 B23 C23或3 D3 二、解答题：1在ABC 中，已知 A=600，b=35，c=24，求边长 a 及角 B、C。2在ABC 中，已知 a=14，b=12，c=5，判断这个三角形的形状。3在BcbAABC求角中,23,32,75,0 4如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得CAB=30,CBA=75,AB=120m，求河的宽度