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陕西省延安市子长县马家砭中学七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组(3)导学案 第 2 页 马 家 砭 中 学 导 学 稿 科 目 数学 课题 8.3 实际问题与二元一次方程组（3）授 课 时 间 2013-5-24 设计人 HW 课型 新授 班 级 姓 名 学 习 目 标 进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；教师寄语 光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！学法指导 类比、启发引导 一.自主先学（人之所以能，是相信能）1某校办工厂现在年产值是非曲直 5 万元，如果每增加工厂 100 元投资一年可增加班费 50 元产值，设新增加的投资额为 x 万元，总产值为 y 万元，那么 x，y 所满足的方程为（）2一旅游者从下午宴时步行到晚上 7 时，他先走平路，然后登山，到山顶后又沿原路下山回到出发点，已知他走平路时每小时走 4km，爬山时每小时走 3km，下坡时每小时走 6km，问旅游者一共走了（）km 第 3 页 二、精讲点拨（只当观众的人永远领不到金牌）问题：如图，长青化工厂与 A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地公路运价为1.5 元（吨千米），铁路运价为 1.2 元（吨千米），这两次运输共支出公路运费 15000 元，铁路运费 97200 元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材 100 页，图 8.3-2）设问 1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设（）设问 2.如何确定题中数量关系？列表分析 产品 x 吨 原料 y 吨 合计 公 路 运 费（元）铁 路 运 费（元）第 4 页 价值（元）由上表可列方程组 解这个方程组，得 所 以 这 批 产 品 的 销 售 款 比 原 料 费 与 运 输 的 和 多（）元 三 课堂检测（拾级而上，一定可以到达顶峰）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示 甲种货车（辆）乙 种 货 车（辆）总量（吨）第1次 4 5 第2次 3 6 27 这批蔬菜需租用 5 辆甲种货车、2 辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付 20 元运费，问：菜农应付运费多少元？第 5 页 四、课堂小结（给我点时间我一定行）你对同学有哪些温馨的提示？_ 你还需要老师为你解决哪些问题？_ 五.课后巩固（每一次都尽力超越上次的表现，很快你就会超越周卫的人。）1、某学校现有学生数 1290 人，与去年相比，男生增加20，女生减少 10，学生总数增加 7.5，问现在学校中男、女生各是多少？2、某公园的门票价格如下表所示：购票人数 1人50人 51100 人 100 人以上 票价 10 元/人 8 元/人 5 元/人 某校八年级甲、乙两个班共 100 多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有 50 多人，乙班不足 50 人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付 920 元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付 515 元。问：甲、乙两个班分别有多少人？第 6 页 3.一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？