陕西省延安市子长县马家砭中学七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组(2)导学案.pdf

陕西省延安市子长县马家砭中学七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组(2)导学案 第 2 页 马 家 砭 中 学 导 学 稿 科 目 数学 课题 8.3 实际问题与二元一次方程组（2）授 课 时 间 2013-5-23 设计人 HW 课型 新授 班 级 姓 名 学 习 目 标 1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力 教师寄语 光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！学法指导 类比、启发引导 一.自主先学（人之所以能，是相信能）1、在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队 10 个排球 10 个，这时篮球与排球的数量之比为 27：40，则原有篮球（）个，排球（）个。2、现有长为 18 米的钢材，要据成 10 段，每段长只能为1 米或 2 米，则这个问题中的等量关系是（1）1 米的段数+（）=10 （2）1 米的钢材总长+（）=18 3甲乙两人的年收入之比为 4：3，支出之比为 8：5，一年间两人各存了 5000 元（两人剩余的钱都存入了银行），则甲乙两人的年收入分别为（）元和（）元。二、精讲点拨（只当观众的人永远领不到金牌）第 3 页 问题：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：2，现要在一块长 200 m，宽 100 m 的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4？(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置 (3)设未知数，列方程组求解 如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD 和 BCFE.设 AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组得：解这个方程组得：答 过长方形土地的长边上离一端约（）m 处，把这块地分 为两个长方形较大一块地种（）作物，较小一块地种（）作物 你还能设计别的种植方案吗？请写出来 三 课堂检测（拾级而上，一定可以到达顶峰）第 4 页 1.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用 20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身 2 个，或者做盒底盖 3 个，如果 1 个盒身和 2 个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法 四、课堂小结（给我点时间我一定行）你对同学有哪些温馨的提示？_ 你还需要老师为你解决哪些问题？_ 五.课后巩固（每一次都尽力超越上次的表现，很快你就会超越周卫的人。）1523635yxyx 第 5 页 2小颖在拼图时，发现 8 个一样大小的矩形（如图 1所示），恰好可以拼成一个大的矩形 小彬看见了，说：“我来试一试”结果小彬七拼八凑，拼成如图 2 那样的正方形咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长 2 mm 的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？提示学生先动手实践，再分析讨论 第 6 页