高等数学考试题库(附答案)_1.pdf
高数试卷 1(上)一、选择题(将答案代号填入括号内,每题 3 分,共 30 分)。1、下列各组函数中,就是相同得函数得就是()、()()与 (C)与 ()与 。函数 在处连续,则()、()0 (B)(C)1 (D)2 3、曲线得平行于直线得切线方程为()。(A)()(C)(D)4、设函数,则函数在点处()、(A)连续且可导 (B)连续且可微 (C)连续不可导 (D)不连续不可微 5、点就是函数得()、(A)驻点但非极值点 (B)拐点 (C)驻点且就是拐点 (D)驻点且就是极值点 6、曲线得渐近线情况就是()。()只有水平渐近线 (B)只有垂直渐近线 ()既有水平渐近线又有垂直渐近线(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线、得结果就是()、(A)(B)(C)()8。得结果就是()。(A)(B)(C)(D)9、下列定积分为零得就是()。()()(C)(D)0、设为连续函数,则等于()、(A)(B)(C)(D)二、填空题(每题 4 分,共0 分)、设函数 在处连续,则、2、已知曲线在处得切线得倾斜角为,则。3、得垂直渐近线有条、4、。5。、三、计算(每小题 5 分,共 30 分)1、求极限 2、求曲线所确定得隐函数得导数。3。求不定积分 四、应用题(每题 10 分,共 2分)1 作出函数得图像、2、求曲线与直线所围图形得面积、高数试卷参考答案 一选择题 1、B 2、B 3。4、C 5。D 、C 7、D 8、A 9、0。C 二、填空题 1。2、2 。5。三。计算题 2。3、四、应用题 1、略 2。高数试卷 2(上)一、选择题(将答案代号填入括号内,每题 3 分,共0 分)1、下列各组函数中,就是相同函数得就是()。(A)与 (B)与()与 (D)与。设函数 ,则()。(A)0 (B)1 (C)2 (D)不存在。设函数在点处可导,且0,曲线则在点处得切线得倾斜角为 、()0 ()(C)锐角 (D)钝角 4、曲线上某点得切线平行于直线,则该点坐标就是()、(A)(B)(C)(D)5、函数及图象在内就是()、()单调减少且就是凸得(B)单调增加且就是凸得(C)单调减少且就是凹得()单调增加且就是凹得、以下结论正确得就是()、(A)若为函数得驻点,则必为函数得极值点、(B)函数导数不存在得点,一定不就是函数得极值点、(C)若函数在处取得极值,且存在,则必有=0、(D)若函数在处连续,则一定存在。7、设函数得一个原函数为,则=()、()(B)()(D)8。若,则()。(A)(B)(C)(D)9。设为连续函数,则=()、()(B)(C)(D)1。定积分在几何上得表示()、(A)线段长(B)线段长()矩形面积(D)矩形面积 二。填空题(每题 4 分,共 2分)1、设,在连续,则=_、2。设,则_、3。函数得水平与垂直渐近线共有_条。4、不定积分_、5、定积分_。三。计算题(每小题 5 分,共 30 分)、求下列极限:。求由方程所确定得隐函数得导数、3、求下列不定积分:四。应用题(每题分,共 20 分)1、作出函数得图象。(要求列出表格)2、计算由两条抛物线:所围成得图形得面积、高数试卷 2 参考答案 一、选择题:CDCDB CAD 二填空题:。2、3、4、。三。计算题:1、1 2。、四、应用题:。略 2、高数试卷(上)一、填空题(每小题 3 分,共4 分)1、函数得定义域为_。2、设函数,则当=_时,在处连续、3、函数得无穷型间断点为_、4。设可导,则、6、=_。7。8、就是_阶微分方程。二、求下列极限(每小题分,共5 分)1、;。;3、三、求下列导数或微分(每小题 5 分,共 15 分)、,求、2。,求。3、设,求。四、求下列积分(每小题分,共5 分)1、。2。、3、五、(8 分)求曲线在处得切线与法线方程、六、(分)求由曲线 直线与所围成得平面图形得面积,以及此图形绕轴旋转所得旋转体得体积、七、(8 分)求微分方程得通解、八、(分)求微分方程满足初始条件得特解、高数试卷 3 参考答案 一、1、2。3、5、0 7。、二阶 二、1、原式=2。3。原式=三、1、2、3。两边对x求写:四。1、原式 、原式=3。原式=五。切线:法线:六、七、特征方程:八。由 高数试卷 4(上)一、选择题(每小题 3 分)、函数 得定义域就是()、A B 2、极限 得值就是()。A、C、不存在 3、()、A、B、C、D、曲线 在点处得切线方程就是()A、C、下列各微分式正确得就是()、A、B、C、6、设 ,则()、A、B、C、D、()。A、B、8、曲线,所围成得图形绕轴旋转所得旋转体体积()、A、B、C、D、9、()。A、C、D、10、微分方程 得一个特解为()、A、D、二、填空题(每小题 4 分)1、设函数,则 ;2、如果,则 、3、;4、微分方程 得通解就是 。、函数 在区间 上得最大值就是 ,最小值就是 ;三、计算题(每小题 5 分)1、求极限 ;、求 得导数;3、求函数 得微分;4、求不定积分;5、求定积分 ;、解方程 ;四、应用题(每小题 1分)1、求抛物线 与 所围成得平面图形得面积、2、利用导数作出函数 得图象。参考答案 一、1、;2、D;3、C;、B;5、;6、B;7、;、;9、;1、D;二、1、;、;3、;4、;、8,三、;、;3、;4、;、;6、;四、1、;2、图略 高数试卷 5(上)一、选择题(每小题 3 分)、函数 得定义域就是()、A、B、C、D、2、下列各式中,极限存在得就是()。A、B、C、()、A、B、C、D、4、曲线得平行于直线得切线方程就是()、A、B、C、5、已知,则()、A、B、C、6、下列等式成立得就是()、A、B、C、D、计算 得结果中正确得就是()。A、B、C、D、8、曲线,所围成得图形绕轴旋转所得旋转体体积()、A、B、C、9、设,则()。A、B、C、0 D、1、方程()就是一阶线性微分方程、A、B、C、D、二、填空题(每小题 4 分)1、设,则有 ,;2、设 ,则 ;3、函数在区间得最大值就是 ,最小值就是 ;4、;5、微分方程 得通解就是 。三、计算题(每小题 5 分)1、求极限;2、求 得导数;3、求函数得微分;4、求不定积分;5、求定积分 ;6、求方程 满足初始条件 得特解、四、应用题(每小题 1分)1、求由曲线 与直线 所围成得平面图形得面积。2、利用导数作出函数 得图象、参考答案(卷)一、B;2、A;3、D;4、;5、B;6、C;7、;8、A;9、D;10、B。二、1、,;2、;3、,;4、;5、三、;2、;3、;4、;5、;6、;四、1、;2、图略
