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实验设计与数据处理试题库 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 一、名词解释：（20 分）1.准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度 同一处理的观察值与其真值的接近程度 2.重复和区组：试验中同一处理的试验单元数 将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部就叫一个区组 3 回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法：对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法 4.总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合 从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体 5.试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元 所有试验单元构成的空间 二、填空：（20 分）1.资料常见的特征数有：（3 空）算术平均数 方差 变异系数 2.划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法 等比法 随机法（3 空）3.方差分析的三个基本假定是（3 空）可加性正态性 同质性 4.要使试验方案具有严密的可比性，必须（2 空）遵循“单一差异”原则 设置对照 5.减小难控误差的原则是（3 空）设置重复 随机排列 局部控制 6.在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2 空）逆向式 阶梯式 7.正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量 采用正确的取样方法 8.在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。三、选择：（20 分）1 试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C）A、主要效应 B、交互效应 C、试验效应 D、简单效应 2.统计推断的目的是用（A）A、样本推总体 B、总体推样本 C、样本推样本 D、总体推总体 3.变异系数的计算方法是（B）4.样本平均数分布的的方差分布等于（A）5.t 检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。6.对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B）A、对数 B、反正弦 C、平方根 D、立方根 7.进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B）A、相关系数 B、决定性系数 C、回归系数 D、变异系数 8.进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=(A)9.进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSDSSRQ）B 10.自变量 X 与因变量 Y之间的相关系数为 0.9054，则 Y 的总变异中可由 X 与 Y的回归关系解释的比例为（C）A、0.9054B、0.0946C、0.8197D、0.0089 四、简答题：（15 分）1.回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6 分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次效益，利用回归方程进行预测预报：计算相关系数，对相关系数进行检验 2.一个品种比较试验，4 个新品种外加 1 个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3 次重复（区组），各重复内均随机排列。请画出田间排列示意图。（2 分）3.田间试验中，难控误差有哪些？（4 分）土壤肥力，小气候，相邻群体间的竞争差异，同一群体内个体间的竞争差异。4 随即取样法包括哪几种方式？（3 分）简单随机取样法 分层随机取样法 整群简单随机取样法 五、计算题（25 分）1.研究变数 x与 y之间的关系，测得 30 组数据，经计算得出：x均值=10，y均值=20，lxy=60,lyy=300,r=0.6。根据所得数据建立直线回归方程。（5 分）a=2 b=1.8 y=2+1.8 x 2.完成下列方差分析表，计算出用 LSR 法进行多重比较时各类数据填下表：最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 变因 df SS S F 区组 4 76.20 19.05 0.50 A 1 360.05 360.05 9.50 B 1 781.30 781.30 20.61 A*B 1 164,45 164,45 4.34 误差 12 454.8 37.90 总变异 19 1837.00 3.有一黄瓜株高 75cm。从中抽取 36 株测量，得：平均高70cm，标准差 6cm，试测定这样的样本的株高能否代表总体的株高（3 分）4.9 株番茄幼苗的平均株高为 10cm，标准差为 1cm，试对每株番茄幼苗株高作 95%的区间估计、一、选择题（每题 1 分，共 10分）1.在正交实验设计中，试验指标是（）A.定量的 B.定性的 C.两者皆可 2.在正交实验设计中，定量因素各水平的间距是（）A.相等 B.不相等 C.两者皆可 3.U7（74）中括号中的 7 表示（）A.最多允许安排因素的个数 B.因素水平数 C.正交表的横行数 D.总的实验次数 4.以下不属于简单比较法的缺点的是（）A.选点代表性差 B.无法考察交互作用 C.提供信息不够丰富 D.实验次数多 5.L8（27）中的 7 代表（）A.最多允许安排因素的个数 B.因素水平数 C.正交表的横行数 D.总的实验次数 6.在 L9（34）表中，有 A，B，C三个因素需要安排。则它们应该安排在（）列 A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.任意 3 列 7.三水平因素间的交互作用在正交表中需占用（）列。A.5 B.4 C.3 D.2 8.交互作用对实验结果的影响是（）A.增强 B.减弱 C.两者皆可能 D.无影响 9.在一个正交实验中，因素 A和 B的水平数都为 3，那么 A和 B的交互作用的自由度为（）A.6 B.1 C.4 D.2 10.用 L8（27）进行正交实验设计，若因素 A和 B安排在第 1、2 列，则 AB，应排在第（）列。A.3 B.4 C.5 D.6 二、判断题（每题 1 分，共 10分）1.在确定工艺条件时，对主要因素和次要因素均选取最优条件。（）2.某列算出的极差的大小，反映了该列所排因素选取的水平变动对指标影响的大小。（）3.在正交试验中，为了便于分析试验结果，凡遇到定性指标总把它加以定量化处理。（）最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 4.要考虑的因素及交互作用的自由度总和必须不大于所选正交表的总自由度。（）5.正交实验中，若某号实验根据专业知识可以肯定其实验结果不理想，则可以略去不做。（）6.多项式回归分析中，阶数越高，回归方程的精度越高。（）7.在多元线性回归中，偏回归系数本身的大小直接反映了自变量的相对重要性。（）8.对于拟水平正交试验，即使没有空白列，误差的离差平方和与自由度也不为零。（）9.在同样的误差程度下，测得数据越多，计算出的离差平方和就越大。（）10.拟水平法既可以对一个因素虚拟水平，也可以对多个因素虚拟水平。（）三、填空题（每空 1 分，共 20分）1.数据 6.0104m的有 位有效数字，测量仪器的最小刻度单位为 。2.误差根据其性质或产生的原因，可分为 、和 。3.用正交表安排试验具有 和 的特征。4.多指标正交实验的分析方法有两种：和 。5.单因素试验方差分析中，组间离差平方和反映了 ，组内离差平方和是反映 。6.在一元线形回归分析中，回归平方和表示的是 ，残差平方和表示的是 。7.某试验考虑 A，B，C，D四个因素，每个因素取 3 个水平，并且考虑 3 个交互作用 AB，AC，AD，则应选择的合适正交表为 ，误差自由度为 。8.在因素数为 3，水平数为 5的试验中，若采用正交设计来安排试验，则至少要做 次试验，若采用均匀设计，则只需做 次试验，若采用全面试验法，则需做 次试验。9.精度为 1.5 级，量程为 0.2MPa 的弹簧管式压力表的最大绝对误差为 kPa，今用其测得大约 8kPa（表压）的空气压力，则其最大相对误差为 。四、计算题（共 60 分）1.一种物质吸附另一种物质的能力与温度有关，在不同温度下测得吸附的重量及相关计算值如表所示。试求：（1）吸附量 y关于温度 x的一元线性回归方程；（2）相关系数，回归平方和以及残差的标准误差；（3）若实际中需把 y控制在区间（10，13）内，则变量 x应控制在什么区间内？（显著性水平0.05）（20 分）项目 序号 xi yi xi2 yi2 xiyi 1 1.5 4.8 2.25 23.04 7.20 2 1.8 5.7 3.24 32.49 10.26 3 2.4 7.0 5.76 49.00 16.8 4 3.0 8.3 9.00 68.89 24.9 5 3.5 10.9 12.25 118.81 38.15 6 3.9 12.4 15.21 153.76 48.36 7 4.4 13.1 19.36 171.61 57.64 8 4.8 13.6 23.04 184.96 65.28 9 5.0 15.3 25.00 234.09 76.5 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 30.3 91.1 115.11 1036.65 345.09 2.已知某合成试验的反应温度范围为 340420，通过单因素优选法得到：温度为 400时，产品的合成率高，如果使用的是 0.618 法，试写出 5 个试验点的位置。假设在试验范围内合成率是温度的单峰函数。（10 分）3.对同一铜合金，有 10 个分析人员分别进行分析，测得其中铜（%）含量的数据为：62.20，69.49，70.30，70.35，70.82，71.03，71.22，71.25，71.33，71.38。试用格拉布斯准则进行检验数据 62.20是否应该被舍去？（=0.05）（10 分）4.某工厂为了提高某产品的收率，根据经验和分析，选取反应温度（A）、碱用量（B）和催化剂种类（C）3 个因素的 3 个水平进行正交试验，不考虑交互作用，试验方案及结果（收率/%）如表所示。试用直观分析法确定因素主次和优方案，并画出趋势图。（20 分）试验号 A B C 空列 收率/%1 1（80）1（80kg）1（甲）1 51 2 1 2（48kg）2（乙）2 71 3 1 3（55kg）3（丙）3 58 4 2（85）1 2 3 82 5 2 2 3 1 69 6 2 3 1 2 59 7 3（90）1 3 2 77 8 3 2 1 3 85 9 3 3 2 1 84 一、填空题（共 25 分）1根据误差产生的原因，误差可分为 随机 误差、系统 误差和 过失 误差三大类。其中 过失 误差是一种显然与事实不符的误差。2秩和检验法是用来检验 A、B两组数据是否存在显著性差异的一种方法。假设A组数据无系统误差，如果 A与 B有显著性差异，则认为 B 有 系统误差；如果 A与 B无显著性差异，则认为 B 无 系统误差。3列出三种常用的数据图：线图 、条形图 、圆形图 。4在回归分析中，设iy、y、iy分别为试验值、算术平均值和回归值，则21()niiiyy称为 残差 平方和，21()niiyy称为 回归 平方和。5在试验设计中，黄金分割法是在试验区间内取两个试验点，这两个试验点分别是该试验区间的 0.618 倍和 0.382 倍。6L8(4124)是一个 正交设计（或混合水平正交设计）试验表，其中 8 是 试验次数（或横行数），它可以安排4 水平的因素 1 个，2 水平的因素 4 个，共 5 个因素的试验。二、简答题（共 20 分）1回归分析的用途是什么？写出用Excel 软件进行回归分析时的操作步骤。（10 分）答：（1）回归分析是一种变量之间相关关系最常用的统计方法，用它可以寻找隐藏在随机性后面的统计规律。通过回归分析可以确定回归方程，检验回归方程的可靠性等。最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（2）用 Excel 软件进行回归分析时的操作步骤是：从工具菜单中选择数据分析，则会弹出数据分析对话框，然后在分析工具库中选择回归选项，单击确定之后，弹出回归对话框。填写回归对话框。填好回归对话框后，点击确定，即可得到回归分析的结果。2正交试验设计的基本步骤有哪些？（10 分）答：（1）明确试验目的，确定评价指标；（2）挑选因素，确定水平 （3）选正交表，进行表头设计；（4）明确试验方案，进行试验，得到结果；（5）对试验结果进行统计分析；（6）进行验证试验，作进一步分析。三、计算题（共 30 分）1设间接测定值y与直接测定值存在的关系为y=a x1 x2，如果 x1和 x2的相对误差分别为x1/x1和x2/x2，试计算y的相对误差。（8 分）解：（1）求误差传递系数：21yaxx 12yaxx （4 分）（2）求 y的相对误差：12112niiixxxyyyyyxyxyxy =121221121212xxxxaxaxax xax xxx （4 分）2已知因素 A和因素 B 是影响试验结果的两个主要因素。试验中 A取 4 个水平，B取 3 个水平，总试验次数为 12 次。经对试验结果计算，它们对应的离差平方和见方差分析表，求：（10分）（1）试计算它们对应的均方及F 值（列出计算过程）；（2）将计算结果填入方差分析表中。（3）应如何进行显著性检验？（写出方法）方 差 分 析 表 差异源 SS df MS F 值 A 5.29 3 1.76 40.6 B 2.22 2 1.11 25.6 误差 0.26 6 0.0433 总和 7.77 11 解：（1）均方：MSA=SSA/dfA=5.29/3=1.76 MSB=SSB/dfB=2.22/2=1.11 MSe=SSe/dfe=0.26/6=0.0433 （2）F 值：FA=MSA/MSe=1.76/0.0433=40.6 FB=MSB/MSe=1.11/0.0433=25.6（3）对于给定的显著性水平 a，从附录中查得临界值 Fa(dfA，dfe)、Fa(dfB，dfe)，如果 FA Fa(dfA，dfe)，则认为因素 A对试验结果有显著性影响，否则认为因素A对试验结果没有显著性影响。类似，如果FB Fa(dfB，dfe)，则认为因素 B对试验结果有显著性影响，否则认为因素B对试验结果没有显著性影响。将计算结果填入表中得 1 分 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 3某矿物浸出工艺，考虑反应温度 A，浸出剂初浓度 B 和浸出时间 C为主要因素，以浸出率的大小为考虑工艺优劣的指标，其值越大越好。用 L 9(34)做试验，不考虑因素间的交互作用，试验方案和结果如下表，试用直观分析法确定因素的主次和优方案（表中 Ki为任一列上水平号为 i 时所对应的试验结果之和）。（12 分）试验号（A）温度/（B）浓度/(mol/L)（C）时间/min 空列 浸出率（%）1（1）80（1）3（1）30（1）51 2（1）80（2）1（2）60（2）71 3（1）80（3）2（3）90（3）58 4（2）70（1）3（2）60（3）82 5（2）70（2）1（3）90（1）69 6（2）70（3）2（1）30（2）59 7（3）90（1）3（3）90（2）77 8（3）90（2）1（1）30（3）85 9（3）90（3）2（2）60（1）84 k1 60 70 65 k2 70 75 79 k3 82 67 68 极差 R 22 8 14 解：(A)温度：k1=(51+71+58)/3=60 k2=(82+69+59)/3=70 极差R=8260=22 (2 分)k3=(77+85+84)/3=82(B)浓度：k1=(51+82+77)/3=70 k2=(71+69+85)/3=75 极差R=7567=8 (2 分)k3=(58+59+84)=67(C)时间：k1=(51+59+85)/3=65 k2=(71+82+84)/3=79 极差R=7965=14 (2 分)k3=(58+69+77)/3=68 因素的主次顺序为：ACB (2 分)优方案为：A3B2C2 (2 分)四、软件应用题（共 25 分）将计算结果填入表中得 2 分 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 1在多元线性回归分析中，用 Excel 软件中的“回归”工具输出如下结果：试用上述信息回答如下问题：（25 分）（1）有多少组试验数据？（2）写出回归方程，并指出回归方程的显著性水平为多少？（3）指出回归方程的相关系数；（4）用=0.05 检验回归方程的显著性；（5）分析 x1，x2，x3的主次顺序。解：（1）共有 8 组试验数据。（2）y=2.1875+0.0488x1+0.0638x2+1.3125x3，回归方程的显著性水平为 9.37555E-05（3）回归方程的相关系数和决定系数分别是 0.99645。（4）表中给出的显著性水平达到 9.37555E-050.05，所以回归方程是显著的。（5）P-value越小越显著，所以 x1，x2，x3的主次顺序为 x3、x2、x1 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.99645 R Square 0.99292 Adjusted R Square 0.98761 标准误差 0.18371 观测值 8 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 3 18.93 6.31 187 9.37555E-05 残差 4 0.13 0.03 总计 7 19.07 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95%Intercept 2.1875 0.5549 3.9418 0.0169 0.647 X Variable 1 0.0488 0.0065 7.5056 0.0017 0.031 X Variable 2 0.0638 0.0065 9.8150 0.0006 0.046 X Variable 3 1.3125 0.0650 20.2073 0.0000 1.132