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北师大八年级数学下册试题 Revised at 2 pm on December 25,2020.八 年 级 数 学 竞 赛 题（初 赛）一、选择题（本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）1.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）B.m3-n3=（m-n）（m2+mn+n2）C.（3-x）（3+x）=9-x2 D.4yz-2y2z+z=2y（2z-yz）+z 3.在多项式a2-b2+2ab；1-a+a2；-x+x2；-4x2+12xy-9y2中能用完全平方公式分解的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知 x2-3x-4=0，则代数式的值是（）A.3 B.2 C.D.5.下列有理式，+3y，-中，分式有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法正确的是（）A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的菱形是正方形 7.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有 6条对角线，则它的边数是（）A.6 B.7 C.8 D.9 8.如图，四边形 ABCD中，点 E、F、G、H分别是边 AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则A.ACBD C.ACBD且 A9.在ABC 中，（）A.70 10.如图，边长为则它的中心点 O所A.4a B.211.关于 x分式方A.m0 A.线段 EF的C.线段 EF的二、填空题（本大13.正多边形的一14.已知=1，15.若分式方程ABC 中，BACP为边 BC 上一动于 F，M为 EF中三、计算题（本大（1）（2）（3）解方程：四、解答题（本大题共 3 小题，共 37 分）1、几个小伙伴打算去德州看音乐演出，他们准备用 180元钱购买门票下面是两个小伙伴的对话：小红说：如果今天去看演出，我们每人一张票，正好会差一张票的钱 小明说：过两天就是“儿童节”了，那时候去看演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩 36 元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数（8 分）2.如图，AD 是ABC 的角平分线，线段 AD 的垂直平分线分别交 AB 和 AC 于点E、F，连接 DE、DF.（1）试判定四边形 AEDF 的形状，并证明你的结论；（7 分）（2）若 AE=5，AD=8，求 EF 的长；（3 分）（3）ABC 满足什么条件时，四边形 AEDF 是正方形？直接写出答案.（2 分）3.如图，在 RtABC 中，B=90，AC=60cm，A=60，点 D从点 C 出发沿 CA方向以 4cm/s 的速度向点 A匀速运动，同时点 E 从点 A出发沿 AB 方向以 2cm/s的速度向点 B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D、E运动的时间是 ts过点 D作 DFBC 于点 F，连接 DE、EF（17 分）（1）用 t 的代数式表示：AE=_；DF=_；（4 分）（2）四边形 AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由；（7 分）（3）当 t 为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由（6 分）F A C E B D O