中考数学试题含答案__1.pdf

创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2021 年中等招生考试 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 数 学 本套试卷分第一卷和第二卷，满分是 120 分，考试时间是是 120 分钟.注意：答案一律填写上在答题卷上，在试题卷上答题无效在考试完毕之后，将本套试卷和答题卷一起交回 第一卷选择题 一共 36 分 一、选择题：本大题一一共 12 小题，每一小题 3 分，一共 36 分每一小题都给出代号为A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的使用机改卷的考生，请需要用 2B 铅笔在答题卷上将选定之答案标号涂黑；使用非机改卷的六县考生，请用黑蓝黑墨水笔将每一小题选定之答案的序号填写上在答题卷相应的表格内 113的相反数是 A3 B13 C3 D13 2图 1 是一个五边形木架，它的内角和是 A720 B540 C360 D180 3 今年 6 月，举行了第五届泛珠三角区域经贸洽谈会.据估算，本届大会合同 HY 总额达 2260亿元.将 2260 用科学记数法表示为结果保存 2 个有效数字 A32.3 10 B32.2 10 C32.26 10 D40.23 10 4与左边三视图所对应的直观图是 图 1 A B C D 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 5不等式组11223xx的解集在数轴上表示为 6要使式子1xx有意义，x的取值范围是 A1x B0 x C10 xx 且 D10 xx-且 7如图 2，将一个长为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线虚线剪下，再翻开，得到的菱形的面积为 A210cm B220cm C240cm D280cm 8把多项式2288xx分解因式，结果正确的选项是 A224x B224x C222x D222x 9在反比例函数1 kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，那么k的值可以是 A1 B0 C1 D2 10 如图 3，ABO是的直径，弦303cmCDABECDBO于点，的半径为，那么弦CD的长为 A B C D 图 2-1 0 1 2 A-1 0 1 2 B-1 0 1 2 C-1 0 1 2 D 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 A3cm2 B3cm C2 3cm D9cm 11二次函数2yaxbxc0a 的图象如图 4 所示，有以下四个结论：20040bcbac0abc，其中正确的个数有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12 从 2、3、4、5 这四个数中，任取两个数pq pq和，构成函数2ypxyxq和，并使这两个函数图象的交点在直线2x 的右侧，那么这样的有序数对pq，一共有 A12对 B6 对 C5 对 D3 对 图 3 C A B O E D 1 图 4 O x y 3 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 第二卷非选择题，一共 84 分 二、填空题：本大题一一共 6 小题，每一小题 2 分，一共 12 分 13如图 5，直线a、b被c所截，且11202ab ，则 14计算：22a ba 15 三 角 尺 在 灯 泡O的 照 射 下 在 墙 上 形 成 影 子 如 图 6 所 示 .现 测 得20cm50cmOAOA，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 16有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片卡片中除图案不同外，其余均一样，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是 17如图 7，一艘海轮位于P的东北方向，间隔 40 2海里的A处，它沿正南方向航行一段时间是后，到达位于P的南偏30向上的B处，那么海轮行驶的路程AB为 _海里结果保存根号 18正整数按图 8 的规律排列请写出第 20 行，第 21 列的数字 c a b 1 2 图 5 图 6 A A O 灯 三角尺 投影 图 7 B A C P 东 北 45 30 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13 20 25 24 23 22 21 图 8 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程 三、本大题一一共 2 小题，每一小题满分是 6 分，一共 12 分 19计算：12009311sin6022 20先化简，再求值：2111211xxx，其中2x 四、本大题一一共 2 小题，每一小题满分是 10 分，一共 20 分 21为迎接国庆 60 周年，某校举行以“祖国成长我成长为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段 频数 频率 60 x70 30 70 x80 m 80 x90 60 n 90 x100 20 请根据以上图表提供的信息，解答以下问题：1表中mn和所表示的数分别为：_mn，_；2请在图 9 中，补全频数分布直方图；3比赛成绩的中位数落在哪个分数段？图 9 频数 120 90 60 30 0 分数分 90 100 80 60 70 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 4假如比赛成绩 80 分以上含 80 分可以获得奖励，那么获奖率是多少？22ABC在平面直角坐标系中的位置如图 10 所示 1分别写出图中点AC和点的坐标；2画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90A B C 后的；3求点A旋转到点A所经过的道路长结果保存 五、本大题满分是 10 分 23如图 11，PA、PB是半径为 1 的O的两条切线，点A、B分别为切点，60APBOPABCOD，与弦交于点，与 交于点 1在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；2求阴影局部的面积结果保存 六、本大题满分是 10 分 图 10 y x 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 B C A 图 11 P A O B D C 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 24狮山公园方案在健身区铺设砖现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设砖的造价y甲元与铺设面积 2mx的函数关系如图 12 所示；乙工程队铺设砖的造价y乙元与铺设面积 2mx满足函数关系式：ykx乙 1根据图 12 写出甲工程队铺设砖的造价y甲元与铺设面积 2mx的函数关系式；2假如狮山公园铺设砖的面积为21600m，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？七、本大题满分是 10 分 25如图 13-1，在边长为 5 的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AEEF，2BE.1求ECCF的值；2延长EF交正方形外角平分线CPP于点如图 13-2，试判断AEEP与的大小关系，并说明理由；3 在图 13-2 的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？假设存在，请给予证明；假设不存在，请说明理由 八、本大题满分是 10 分 图 12 y 元 48000 28000 0 500 1000 2mx 图 13-1 A D C B E 图 13-2 B C E D A F P F 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 26如图 14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线虚线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为x米 1用含x的式子表示横向甬道的面积；2当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；3根据设计的要求，甬道的宽不能超过 6 米.假如修建甬道的总费用万元与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是 5.7，花坛其余局部的绿化费用为每平方米 0.02 万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？图 14 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2021 年中等招生考试 数学试题参考答案与评分 HY 一、选择题本大题一一共 12 小题，每一小题 3 分，一共 36 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A A C D A C D B C B 二、填空题本大题一一共 6 小题，每一小题 2 分，一共 12 分 1360 1432a b 1525 1645 1740 340 18420 三、本大题一一共 2 小题，每一小题满分是 6 分，一共 12 分 19解：12009311sin6022 =331222 4 分=1 2 5 分 3 6 分 20解：2111211xxx=11211xxxxx 3 分 22x 4 分 当2x 时，原式 222 5 分 4 6 分 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 四、本大题一一共 2 小题，每一小题满分是 10 分，一共 20 分 21解：1900.3mn，；4 分 2图略 6 分 3比赛成绩的中位数落在：70 分80 分 8 分 4获奖率为：6020100200%=40%或者 0.3+0.1=0.4 10 分 22解：10 4A，、31C，；2 分 2图略 6 分 33 2AC 7 分 90 3 2180AA 9 分 3 22 10 分 五、本大题满分是 10 分 23解：1ACOBCOAPCBPCPAOPBO，3 分 写出一个全等式子得 1 分 2PA、PB为O的切线 PO平分90APBPAPBPAO，5 分 POAB 6 分 由圆的对称性可知：AODSS阴影扇形 7 分 在RtPAO中，11603022APOAPB 90903060AOPAPO 8 分 260 1360AODSS 阴影扇形 9 分 P A O B D C 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 6 10 分 六、本大题满分是 10 分 24解：1当0500 x时，设1yk x甲，把500 28000，代入上式得：11280002800050056500kk，56yx甲 2 分 当500 x时，设2yk xb甲，把500 28000，、1000 48000，代入上式得：2250028000100048000kbkb 3 分 解得：2408000kb 4 分 408000yx甲 560500408000500 xxyxx甲 5 分 2当1600 x 时，40 1600800072000y 甲 6 分 1600yk乙 7 分 当yy乙甲时，即：720001600k 得：45k 8 分 当yy乙甲时，即：720001600k 得：045k 9 分 当yy乙甲时，即720001600k，45k 答：当45k 时，选择甲工程队更合算，当045k时，选择乙工程队更合算，当45k 时，选择两个工程队的花费一样 10 分 七、本大题满分是 10 分 25解：1AEEF F A D 1 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2依题意：21120 1802 8015028082xxx 4 分 整理得：21557500 xx 125150 xx，不符合题意，舍去 6 分 甬道的宽为 5 米 3设建立花坛的总费用为y万元 2120 1800.028016015025.72yxxxx 7 分 20.040.5240 xx 当0.56.2522 0.04bxa 时，y的值最小 8 分 因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过 6 米，6x当米时，总费用最少 9 分 最少费用为：20.04 60.5 6240238.44 万元 10 分