子集全集补集().pdf

1/2 四队中学教案纸 （备课人：顾乐军 学科：数学）备课 时间 9.21 教 学课 题 子集、全集、补集（一）教时计 划 教 学课 时 教学 目标（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用 Venn 图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。重点 难点 教学重点：子集与空集的概念；能利用 Venn 图表达集合间的关系。教学难点：弄清楚属于与包含的关系。教学过程 一、复习回顾：1.提问：集合的表示方法？如何用适当的方法表示下列集合？（1）10 以内 3 的倍数；（2）1000 以内 3 的倍数 2.用适当的符号填空：0 N；-1.5 R。思考 1：类比实数的大小关系，如 57，22，试想集合间是否有类似的大小关系呢？二、新课教学（一）.子集、空集等概念的教学：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1）、A=-1,1，B=-1,0,1,2；（2）A=N,B=R；（3）A=x|x 为北京人，B=x|x 为中国人 由学生通过观察得结论。1 子集的定义：如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素（若 aA 则 aB）那么集合 A称为集合 B 的子集，记为 AB 或 BA，读作“集合 A 包含于集合 B”或“集合 B 包含集合 A”。如：（1）中-1,1-1，0，1，2，（2）NR，（3）x|x 为北京人 x|x 为中国人 用 venn 图来表示：2/2 根据子集的定义，我们知道 AA。也就是说，任何一个集合是它本身的子集 对于空集，我们规定A，即空集是任何集合的子集。思考：AB 与 BA 能否同时成立？2 集合相等定义：如果 A 是集合 B 的子集，且集合 B 是集合 A 的子集，则集合 A 与集合 B 中的元素是一样的，因此集合 A 与集合 B 相等，例1 写出集合a,b的所有子集。3 真子集定义：如果 AB,并且 AB,那么称集合 A 是集合 B 的真子集（proper subset）。记作：A B（或 B A），读作（A 真包含于 B 或 B 真包含 A，如aa,b.4、几个重要的结论：（1）空集是任何集合的子集；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）任何一个集合是它本身的子集；（4）对于集合如果 AB 且 BC，那么 AC。说明：归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用 Venn 图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。课外 作业 练习：P9 1,3 题 习题 1.2 教学 反思 由学生反馈来看，学生对于元素与集合、集合与集合之间用什么符号还有点会混淆。注意给些练习加以巩固。