《确定二次函数的表达式》习题.pdf
5.5 确定二次函数的表达式 一选择题：1已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）Ay=32(1)x2 B y=32(1)x2 Cy=32(1)x2 D y=32(1)x2 2已知二次函数yaxbxc2的图象过点（1，1），（2，4），（0，4）三点，那么它的对称轴是直线（）Ax 3 Bx 1 Cx 1 Dx 3 3一个二次函数的图象过（1，5），（1，1）和（3，5）三个点，则这个二次函数的关系式为（）Ayxx 222 Byxx222 Cyxx221 Dyxx222 4已知：抛物线yxxc26的最小值为 1，那么 c 的值是（）A10 B9 C8 D7 二填空题：5已知抛物线的顶点坐标为()2,1，且抛物线过点()3,0，则抛物线的关系式是 6对称轴是x 1的抛物线过点 M（1，4），N（2，1），这条抛物线的函数关系式为_.7已知二次函数yxbxc2的图象过点 A（1，0），B（0，4），则其顶点坐标是_.8已知二次函数，当 x0 时，y3；当 x1 时，它有最大值1，则其函数关系式为_.9抛物线yx 382向右平移 5 个单位的抛物线的函数关系式是_.三解答题：10 根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）11 根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式.(1)已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10);(2)已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3).12已知抛物线过三点：（1，0）、（1，0）、（0，3）（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？答案：1解：选 C 2解：选 D 3解:选 B 4解：选 A 5解：342xxy 6解：yxx221 7解：()5294，8解：yxx 2432 9解：yx 3582()10解：设抛物线是 y=2(1)a x2，将 x=1,y=10 代入上式得 a=3,函数关系式是 y=32(1)x2=32x 6x1.11.解：(1)抛物线顶点(-1,-2),设所求二次函数关系式为y=a(x+1)2-2,把(1,10)代入上式,得 10=a(1+1)2-2.a=3,y=3(x+1)2-2,即 y=3x2+6x+1.(2)设所求二次函数关系为y=ax2+bx+c,把(0,-2),(1,0),(2,3)分别代入 y=ax2+bx+c,得 20423cabcabc,12322abc 213222xx
