中考数学适应性抽测试卷试题.pdf

创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 通州区 2021 年中考数学适应性抽测 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 总分 150分 答卷时间是 120分钟 一、选择题：本大题一一共 10 小题，每一小题 3 分，一共 30 分在每一小题给出的四个选项里面，恰有一项是哪一项符合题目要求的，请将正确选项的序号填写上在题前的括号内【】1计算3 2()a的结果是 A5a B6a C8a D9a【】2在 3，3，1，0 这四个实数中，最大的是 A.3 B.3 C.1 D.0【】3某校七年级有15 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不一样，要取前7 名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15 名同学成绩的 A中位数 B众数 C平均数 D方差【】4以下四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是 A.B.C.D.创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日【】5以以下各组线段长为边,能组成三角形的是 A1、2、3 B8、6、4 C12、5、6 D2、3、6【】6如下图的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是 A两个相交的圆 B两个内切的圆 C两个外切的圆 D两个外离的圆【】7以下方程中，有两个不相等实数根的是 A210 xx B2310 xx C2440 xx D2230 xx 【】8：如图，AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，AOB=40在OB上有一点P，从P点射出一束光线 经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，那么QPB的度数是 A60 B80 C100 D120【】9如图，小雪从 O 点出发，前进 4 米后向右转 20，再前进 4 米后又向右转 20，这样一直走下去，她第一次回到出发点 O 时 一一共走了 A40 米 B60 米 C70 米 D72 米(第 6 题)主视方向 O 20o 20o(第 9 题)O A B P Q R 第 8 题 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日【】10方程x2+2x1=0 的根可看成函数y=x+2 与函数1yx的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x1=0 的实数根x所在范围为 A102x B102x C112x D312x 二、填空题：本大题一一共 8 小题，每一小题 3 分，一共 24 分不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上 11在函数1yx中，自变量x的取值范围是 12 2010 年 6 月 3 日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星500”6 名志愿者踏上了为期 12480 小时的“火星之旅.将 12480 用科学记数法表示 13随机抛掷两枚一元硬币，落地后全部正面朝上的概率是 14.不等式组40320 xx的解集是 15.为了估计县城空气质量情况，某同学在 30 天里做了如下记录：污染指数w 40 60 80 100 120 140 天数天 2 6 9 7 5 1 其中w50 时空气质量为优，50w100 时空气质量为良，100w150 时空气质量为轻度污染，假设 1 年按 365 天计算，请你估计该城在一年中空气质量到达良以上 含良的天数为 天 16.在 RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在 直线旋转一周得到圆锥，那么该圆锥的侧面积是 结果保存 17如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O 的 圆心O在格点上，那么AED的正弦值等于 18如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+b与双曲线 B A C E O 第 17 题 D A B O x y 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 y1xx0交于点A，与x轴交于点B，那么OA2OB2 的值是 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 三、解答题：本大题一一共 10 小题，一共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤 第 19 题 8 分，第 20 题 8 分 19 1计算：12+9sin30+0；2因式分解：a39a 20先化简再求值：121 xxxxx,其中x取你喜欢的值 第 21 题 8 分，第 22 题 8 分 21如图，在ABC中，AB=AC，点O是BC的中点，连结AO，在AO的延长线上取一点D，连结BD，CD.1求证：ABDACD；2当AO与AD满足什么数量关系时，四边形ABDC是菱形？并说明理由.第 21 题 A B C D O 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 22一只不透明的袋子中，装有 2 个白球标有号码 1、2和 1 个红球，这些球除颜色外其他都一样 1搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？2搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图或者列表法求这两个球都是白球的概率 第 23 题 10 分，第 24 题 10 分 23如图，有一热气球到达离地面高度为 36 米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B 的仰角是 37，底部C的俯角是 60.为了平安飞越高楼，气球应至少再上升多少米？结果准确到米 参考数据：,75.037tan,80.037cos,60.037sin73.13 B A C 第 23 题 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 24如图，半圆的直径10AB，点C在半圆上，6BC 1求弦AC的长；2假设P为AB的中点，PEAB交AC于点E，求PE的长 第 24 题 B A 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 第 25 题 10 分，第 26 题 10 分 25.某现代农业产业园区要对 1 号、2 号、3 号、4 号四个品种一共 500 株果树幼苗进展成活实验，从中选出成活率高的品种进展推广.通过实验得知，3 号果树幼苗成活率为89.6%.把实验数据绘制成以下两幅统计图(局部信息未给出)：(1)实验所用的 2 号果树幼苗的数量是 株；(2)恳求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图 2 的统计图补充完好；(3)你认为应选哪一品种进展推广?请通过计算说明理由.26.因国务院有关房地产的新政策出台后，某楼盘平均成交价由今年 2 月份的 6000 元/m2 下降到 4 月份的 5400 元/m2假设每月降价一次，且降幅一样.1求平均每次下降的百分率；参考数据：0.90.95 2假如房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到 6 月份该楼盘成交均价是否会跌破 4800 元/m2？请说明理由.1 号 2 号 4 号 3 号 图 1 图 2(第 25 题)1号 2号 3号 4号 117 500 株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图 各品种幼苗成活数统计图 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 27甲、乙两地相距 50 千米，图中折线表示某骑车人离甲地的间隔 y 与时间是x的函数关系有一辆客车 9 点从乙地出发，以 50 千米/时的速度匀速行驶，并往返于甲、乙两地之间 乘客上、下车停留时间是忽略不计 1从折线图可以看出，骑车人一一共休息 次，一共休息 小时；2请在图中画出 9 点至 15 点之间客车与甲地的间隔 y随时间是x变化的函数图象；3通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇 第 28 题 14 分 28如图 1，抛物线yax 22axba 0与x轴交于点A、点B1，0，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D 1求顶点D的坐标用含a的代数式表示；2假设以AD为直径的圆经过点C 求抛物线的解析式；如图2，点E是y轴负半轴上的一点，连结BE，将OBE绕平面内某一点旋转180，得到PMN点P、M、N分别和点O、B、E对应)，并且点M、N都在抛物线上，作MFx轴于点F，假设线段MF:BF1:2，求点M的坐标；y/千米 第 27 题 50 40 10 11 12 13 14 15 9 0 x/小时 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 如图 3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，恳求出点Q的坐标 O A B x y C D 1 1 图 1 O A B x y C D 1 1 图 3 Q O A B x y C D 1 1 图 2 M N P F E 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 数学答案及评分 HY 说明：本评分 HY 每一小题一般只提供一种解法，如有其他解法，请参照本 HY 的精神给分 一、选择题本大题一一共有 10 小题，每一小题 3 分，一共 30 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B B C B B D C 二、填空题本大题一一共有 8 小题，每一小题 3 分，一共 24 分 11x104 1341 14243x 15.292 16.65 1755 182 三、解答题本大题一一共有 10 小题，一共 96 分 19 此题满分是 8 分 解：1原式=113122 2 分=4 4 分 2原式=a(a2-9)2 分 =a(a-3)(a+3)4 分 20 此题满分是 8 分 解：原式=xxxxx1212 2 分=2)1(1xxxx 4 分=11x6 分 x取 0 和 1 以外的任何数8 分 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 21 此题满分是 8 分 证明：1AB=AC,点O为BC的中点,BAO=CAO.2 分 AD=AD,ABDACD.3 分 2当AD=2AO 时，四边形ABDC是菱形.5 分 理由如下：AD=2AO，AO=DO.又点O为BC中点，BO=CO.四边形ABDC为平行四边形.7 分 AB=AC，四边形ABDC为菱形.8 分 22 此题满分是 8 分 解：1P一个球是白球=23 3 分 2树状图如下列表略：开场 6 分 P两个球都是白球2163 8 分 第 21 题图 A B C D O 白 红 白 白 红 白 白 白 红 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 23 此题满分是 10 分 解：过A作ADCB，垂足为点D 1 分 在 RtADC中，CD=36，CAD=60 2 分 AD=31233660tanCD 6 分 在 RtADB中，AD，BAD=37 7 分 BD=37tanAD米 9 分 答：气球应至少再上升米 10 分 24 此题满分是 10 分 解：1AB是半圆的直径，点C在半圆上，90ACB 2 分 在RtABC中，22221068ACABBC 4 分 2PEAB，90APE90ACB，APEACB 5 分 又PAECAB，AEPABC，6 分 PEAPBCAC 8 分 110268PE 301584PE10 分 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 25 此题满分是 10 分 解：(1)100 2 分 (2)50025%89.6%112 4 分 6 分 (3)1 号幼苗成活率为135100%90%150，2 号幼苗成活率为85100%85%100，4 号幼苗成活率为117100%93.6%125，9 分 93.6%90%89.6%85%应选择 4 号品种进展推广.10 分 26 此题满分是 10 分 解：1设平均每次下调的百分率为x，根据题意，得 26000(1)5400 x，4 分 化简得 2(1)0.9x 解得10.05x，21.95x 不合题意舍去.6 分 所以平均每次下调的百分率约为 5%.7 分 成活数(株)1号 2号 3号 4号 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 225400(1)x=54000.9=48604800，按此降价的百分率，预测到 6 月份该楼盘成交均价不会跌破 4800 元/m2.10 分 27.此题满分是 10 分 解：1两，2 2 分 2 5 分 3设直线EF所表示的函数解析式为y=kx+b 把E(10,0),F(11,50)分别代入y=kx+b，得.5011,010bkbk 7 分 解得.500,50bk 直线EF所表示的函数解析式为y50 x5008 分 把y40 代入y50 x500 得 4050 x500 x=1054 答：10 点 48 分骑车人与客车第二次相遇.10 分 28 此题满分是 12 分 解：1由题意，得 0=a+2ab，b=3 a，1 分 223yaxaxa.y/千米 50 40 10 11 12 13 14 15 9 0 x/时 F E 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 配方，得2(1)4ya xa，2 分 顶点D的坐标为1，4a.3 分 2以AD为直径的圆经过点C，ACD=90.过点D作DHy轴，垂足为点H，易证DHCCOA.4 分 DHHCCOOA，即133aa.解得a=1(正值舍去).5 分 抛物线解析式为223yxx.6 分 设点M的坐标为m，n，其中m、n均大于 0，那么FB=m+1，FM=n，MF:BF1:2，12mn.7 分 又223nmm，21232mmm.8 分 解得m1=1(舍去)，m2=52.此时n=74.9 分 点M的坐标为52，74.10 分 设切点为G，直线CD交x轴于点R，对称轴交x轴于点T，连接QG，QB，易求CD的解析式为3yx，DT=RT=4，从而CDQ=45.11 分 在 RtDGQ中，222DQGQ，而QGQB，222DQBQ，设点Q(1,y)，那么222(4)2(2)yy 12 分 解得2 64y 13 分 点Q的坐标为1，42 6 或者1，42 6.14 分 O A B x y C D 1 Q 1 G R T