【3套】人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习测试题.pdf

2 A这次比赛的全程是 500 米 B乙队先到达终点 C比赛中两队从出发到 1.1 分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快 D乙与甲相遇时乙的速度是 375 米/分钟 9.如图,在平面直角坐标系中,ABC 的顶点坐标分别为 A(1,1),B(3,1),C(2,2)当直线y=0.5x+b与 ABC有交点时,b的取值范围是()A-1b1 B-1b0.5 C-0.5b0.5 D-0.5b1 10.两条直线 yaxb 与 ybxa 在同一直角坐标系中的图象位置可能是()二、填空题。11.若正比例函数 ykx(k 是常数，k0)的图象经过第二、四象限，则 k 的值可以是_(写出一个即可)12如果 y(m1)x2m23 是一次函数，则 m的值是_ 13一次函数 ymxn 的图象不经过第二象限，则_ 14已知一直线与平面直角坐标系中两坐标轴交于点 M(0，3)和点 N(a，0)，且此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 12，则 a 的值是_ 15若点 A(m，n)在直线 ykx(k0)上，当1m1 时，1n1，则这条直线的函数解析式为_ 16.如图，直线 ykxb 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，则不等式 x(kxb)0 的解集为_ 3 17.星期天，小明上午 8：00 从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离 y(千米)与时间 t(分钟)的关系如图所示，则上午 8：45 小时离家的距离是_千米 三、解答题。18已知函数 ykxb 的图象如图所示，利用函数图象回答：(1)当 x 取何值时，kxb0?(2)当 x 取何值时，kxb1.5?(3)当 x 取何值时，kxb0?(4)当 x 取何值时，0.5kxb2.5?19已知正比例函数 ykx 的图象经过点 P(1，2)，如图所示(1)求这个正比例函数的解析式；(2)将这个正比例函数的图象向右平移 4 个单位长度，求出平移后的直线的解析式 4 20某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共 20 辆，已知大型客车每辆62 万元，中型客车每辆 40 万元，设购买大型客车 x 辆，购车总费用为 y 万元(1)求 y 与 x 的函数关系式(不要求写出自变量 x 的取值范围)；(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 21纯电动出租车在某市正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价 车型 起步公里数 起步价格 超出起步公里 数后的单价 普通燃油型 3 9 元2 元(燃油附加费)2.4 元/公里 纯电动型 2.5 9 元 2.9 元/公里 设乘客打车的路程为 x 公里，乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为 y1，y2元(1)直接写出 y1，y2关于 x 的函数解析式，并注明对应的 x 的取值范围；(2)在如图所示的同一个平面直角坐标系中，画出 y1，y2关于 x 的函数图象；(3)结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算 22如图，直线 l1的函数解析式为 y2x4，且 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2经过点 A，B，直线 l1，l2交于点 C.(1)求直线 l2的函数解析式；(2)求ADC 的面积；5(3)在直线 l2上是否存在点 P，使得ADP 的面积是ADC 面积的 2 倍？如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 参考答案：一、选择题。CADDB CCCDB 二、填空题。11.答案不唯一，如：2(写出一个即可)121 13 m0，n0 148 15 yx 或 yx 16.3x0 17.1.5 三、解答题。18.解：(1)x0.5.(2)x1.(3)x0.5.(4)0 x2.19.解：(1)将 x1，y2 代入 ykx 中，得 2k.正比例函数的解析式为 y2x.(2)由平移规律，得 y2(x4)2x8，平移后直线的解析式为 y2x8.6 20.解：(1)y62x40(20 x)22x800.(2)依题意得 20 x10.y22x800，y 随着 x 的增大而增大，x 为整数，当 x11 时，购车费用最省，为 22118001 042(万元)20119(辆)答：购买大型客车 11 辆，中型客车 9 辆时，购车费用最省，为 1 042 万元 21.解：(1)乘坐普通燃油出租车的费用：y111（0 x3），2.4x3.8（x3）.乘坐纯电动出租车的费用：y29（0 x2.5），2.9x1.75（x2.5）.(2)在同一个平面直角坐标系中，画出 y1，y2关于 x 的函数图象如图所示(3)观察函数图象，可得当 x4.1 时，y20）D.s=30t（t=4）11、已知直线 y1=2x 与直线 y2=-2x+4 相交于点 A.有以下结论：点 A 的坐标为 A(1,2);当 x=1 时，两个函数值相等；当 x1 时，y1y2直线 y1=2x 与直线 y2=2x-4 在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是（）A.B.8 C.D.12、已知两点 M（4，2），N（1，1），点 P 是x轴上一动点，若使 PM+PN 最短，则点 P 为（）A.（2，0）B.（2.5，0）C.（3，0）D.（4，0）13、分析在直角三角形中，一个锐角的度数 y 与另一个锐角的度数 x 的函数解析式为（）A.y180 x(0 x90)B.y90 x(0 x90)C.y180 x(0 x90)D.y90 x(0 x90)14、一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1 所示，通道由在同一平面内的 AB,BC,CA,OA,OB,OC 组成，为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为()15、在平面直角坐标系中，已知直线 y=43x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C（0，n）是 y轴上一点 把坐标平面沿直线 AC 折叠，使点 B刚好落在 x轴上，则点 C 的坐标是（）A（0，43）B（0，34）C（0，3）D（0，4）16、如图，直线 y=x+c 与直线 y=ax+b 的交点坐标为（3，1），关于 x 的不等式x+cax+b 的解集为（）A.x1 B.x1 C.x3 D.x3 三、解答题：17、若点 A(m，n)在直线 ykx(k0)上，当1m1 时，1n1，求这条直线的函数解析式 9 18、关于 x 的一次函数 y=(3a-7)x+(a-2)的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方，则 y 随 x 的增大而减小，求 a 的取值范围 19、如图，在弹簧的弹性范围内，弹簧总长y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：kg）之间是一次函数关系，求弹簧不挂物体时的长度 20、已知y2 与x+1 成正比例函数关系，且x=2 时，y=6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当x=3 时，y的值；（3）求当y=4 时，x的值.21、如图所示的折线 ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出 y 与 t之间的函数关系式；（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？1 0 22、已知一次函数 y=kx+b 的图象过点 A(3,0),B(-1,2)，(1)求直线AB的解析式；(2)在给出的直角坐标系中，画出y=x和y=kx+b的图象，并根据图象写出方程组y=x和y=kx+b的解 23、已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设OPA的面积为S（1）求S关于x的函数表达式；（2）求x的取值范围；（3）求S=12 时P点坐标；1 1 24、已知 A,B 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶往 B 城，甲车到达 B 城后立即沿原路返回，如图是它们离 A 城的距离 y 千米）与行驶时间 x 小时）之间的函数图象，当它们行驶了 7 小时，两车相遇。（1）求甲、乙两车行驶过程中，y 与 x 之间的函数解析式；（2）甲、乙两车行驶多少小时，两车相距 50 千米?1 2 参考答案 一、填空题：1、减小 2、1x 且3x 3、-2 4、1 5、-2 6、-1m1 二、选择题：7、B 8、A 9、A 10、A 11、C 12、A 13、B 14、C 15、B 16、D 三、解答题：17、y=x 或 y=-x 18、2a7/3 19、12cm 20、（1）y=-4x-2 （2）10 （3）-3/2 21、（1）当 03 时，y=t-0.6；（2）2.4 元；6.4 元 22、(1)y=-x/2+3/2 (2)x=1 y=1 23、（1）x+y=10y=10 x，s=8（10 x）2=404x，（2）404x0，x10，0 x10，（3）s=12，12=404x，x=7y=107=3，s=12 时，P点坐标（7，3），24、(1)100 x(06)y 751050 614xxx甲，y75x乙；(2)2,20 2233，1 3 人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习检测试题（有答案）一、选择题。1.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）.2.在函数 y=中,自变量 x 的取值范围是()A.x5 B.x5 C.x5 D.x2,则 b 的取值范围为()A.b2 B.b-2 C.b2 D.b0 B.a-b0 C.a2+b0 D.a+b0 y y B A C D x x x x y y 1 4 6.在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(2m-2,3),(m,3),且点 A 在点 B 的左侧,若线段 AB 与直线 y=-2x+1 相交,则 m 的取值范围是()A.-1m12 B.-1m1 C.-m112 D.0m1 7.如图,直线 y=x+32 与 y=kx-1 相交于点 P,点 P 的纵坐标为12,则关于 x 的不等式x+32kx-1 的解集在数轴上表示正确的是()8.如图表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx(m,n 是常数,且 mn0)的图象的是()9.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24 米，要围成的菜园是如图所示的矩形 ABCD，设 BC 的边长为 x 米，AB 边的长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是（）1 5 A.y=-2x+24（0 x12）B.y=-21x+12（0 x24）C.y=2x-24（0 x12）D.y=21x-12（0 x24）10.如图,直线 y=x+8 与 x 轴、y 轴分别交于 AB 两点,点 M 是 OB 上一点,若直线 AB沿 AM 折叠,点 B 恰好落在 x 轴上的点 C 处，则点 M 的坐标是（）A（0,4）B（0,3）C（4,0）D（0,3）11.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差 s（米）与甲出发时间 t（分）之间的函数关系如图所示下列说法：乙先到达青少年宫；乙的速度是甲速度的 2.5 倍；b=480；a=24其中正确的是（）A B C D 二、填空题 1.当 m=_时,函数 y=(m+3)x2m+1+4x-5(x0)是一次函数.2.已知函数满足下列两个条件:x0 时,y 随 x 的增大而增大;它的图象经过点(1,2).请写出一个符合上述条件的函数的解析式:_.3.将直线 y=x+b 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度,点 A(-1,2)关于 y 轴的对称点落在平移 1 6 后的直线上,则 b 的值为_.4.且与坐标轴围成的三角形面积为 2 的直线解析式是_.5.A,B 两地之间的路程为 2380 米,甲、乙两人分别从 A,B 两地出发,相向而行,已知甲先出发 5 分钟后,乙才出发,他们两人在 A,B 之间的 C 地相遇,相遇后,甲立即返回 A 地,乙继续向 A 地前行.甲到达 A 地时停止行走,乙到达 A 地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程 y(米)与甲出发的时间 x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达 A 地时,甲与 A 地相距的路程是_米.三、解答题 1.如图所示,直线 m 是一次函数 y=kx+b 的图象.(1)求 k,b 的值.(2)当 x=3 时,求 y 的值.2在平面直角坐标系xoy中，已知一次函数10ymx m与20ykxb k相交于点12A，且20ykxb k与y轴交于点0 3B，（1）求一次函数1y和2y的解析式；（2）当120yy时，求出x的取值范围 1 7 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y-x8 与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将 DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处(1)求AB的长和点C的坐标；(2)求直线CD的表达式 1 8 4.某工厂计划生产 A、B 两种产品共 50 件，需购买甲、乙两种材料生产一件 A 产品需甲种材料 30 千克、乙种材料 10 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各 20 千克经测算，购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 40 元，购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 105 元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 38000 元，且生产 B 产品不少于 28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 200 元，生产一件 B 产品需加工费 300 元，应选择哪种生产方案，使生产这 50 件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）5.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过 200 度时，按 0.55 元/度计费；月用电量超过 200 度时，其中的 200 度仍按 0.55元/度计费，超过部分按 0.70 元/度计费设每户家庭月用电量为 x 度时，应交电费 y 元（1）分别求出 0 x200 和 x200 时，y 与 x 的函数表达式；（2）小明家 5 月份交纳电费 117 元，小明家这个月用电多少度？1 9 6.某商店销售 A，B 两种商品，已知销售一件 A 种商品可获利润 10 元，销售一件 B 种商品可获利润 15 元（1）该商店销售 A，B 两种商品共 100 件，获利润 1350 元，则 A，B 两种商品各销售多少件？（2）根据市场需求，该商店准备购进 A，B 两种商品共 200 件，其中 B 种商品的件数不多于 A 种商品件数的 3 倍为了获得最大利润，应购进 A，B 两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？参考答案：一、选择题 CADDB CACBD C 二、填空题。1.-3,0,-12 2.y=2x(答案不唯一)3.4 4.y=x-2 或 y=-x+2 5.180 2 0 三、解答题。1.【解析】(1)由图象可知:直线经过(-1,0)与,把(-1,0)与代入 y=kx+b,得 解得:y=13 x+13.(2)当 x=3 时,y=133+13=43.2 一次函数10ymx m过点12A，2m 12yx；又 一次函数20ykxb k经过点12A，0 3B，2 3kbb；解得：1 3kb 23yx ；（2）1 3x.3.(1)直线yx8 与x轴，y轴分别交于点A，点B，A(6，0)，B(0，8)在Rt OAB中，AOB90，OA6，OB8，AB10.DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为 DAC，ACAB10.OCOAACOAAB16.2 1 点C在x轴的正半轴上，点C的坐标为C(16，0)(2)设点D的坐标为D(0，y)(y0)，由题意可知CDBD，CD2BD2，在Rt OCD中，由勾股定理得 162y2(8y)2，解得y12.点D的坐标为D(0，12)设直线CD的表达式为ykx12(k0)点C(16，0)在直线ykx12 上，16k120.解得k.直线CD的表达式为yx12.4.（1）设甲材料每千克 x 元，乙材料每千克 y 元，则4023105xyxy，解得1525xy，所以甲材料每千克 15 元，乙材料每千克 25 元；（2）设生产 A 产品 m 件，生产 B 产品（50-m）件，则生产这 50 件产品的材料费为1530m+2510m+1520（50-m）+2520（50-m）=-100m+40000，由题意：-100m+4000038000，解得 m20，又50-m28，解得 m22，20m22，m 的值为 20，21，22，共有三种方案，如下表：A（件）B（件）（3）设总生产成本为 W 元，加工费为：200m+300（50-m），则 W=-100m+40000+200m+300（50-m）=-200m+55000，W 随 m 的增大而减小，而 m=20，21，22，当 m=22 时，总成本最低，此时 W=-20022+55000=50600 元 5.解：（1）当 0 x200 时，y 与 x 的函数表达式是 y=0.55x；当 x200 时，y 与 x 的函数表达式是 y=0.55200+0.7（x-200），即 y=0.7x-30.（2）因为小明家 5 月份的电费超过 110 元，2 2 所以把 y=117 代入 y=0.7x-30 中，得 x=210.答：小明家 5 月份用电 210 度.6.解：（1）设 A 种商品销售 x 件，则 B 种商品销售（100 x）件.依题意，得 10 x15（100 x）=1350，解得 x=30。100-x=70。答：A 种商品销售 30 件，B 种商品销售 70 件。（2）设 A 种商品购进 x 件，则 B 种商品购进（200 x）件。依题意，得 0 200 x 3x，解得 50 x200。设所获利润为 w 元，则有 w=10 x15（200 x）=5x+3000。50，w 随 x 的增大而减小。当 x=50 时，所获利润最大，最大利润为505030000=2750 200 x=150。答：应购进 A 种商品 50 件，B 种商品 150 件，可获得最大利润为 2750 元。2 3