【人教版】六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-48(含解析).pdf

六年级数学-公因数和公倍数应用题 一、解答题(总分：50 分 暂无注释)1.(本题 5 分)一筐苹果，2 个 2 个拿，3 个 3 个拿，4 个 4 个拿，筐里都余下 2 个苹果，这筐苹果最少应有多少个？2.(本题 5 分)把 40 块饼干和 30 颗糖果平均分给一组同学，结果饼干还剩 5 块，糖果还余 2颗这个小组最多有多少名同学？3.(本题 5 分)小红准备把一张长 42 厘米、宽 36 厘米的长方形纸剪成几个大小相同的正方形，要求没有剩余这些正方形的边长最大是多少厘米？共可以剪几个这样的正方形？4.(本题 5 分)小红每 3 天去一次图书馆，小亮每 4 天去一次图书馆5 月 31 日他们都去了图书馆那么，6 月有哪几天他们都去了图书馆？5.(本题 5 分)君子兰每 6 天浇一次，月季花每 4 天浇一次，6 月 23 日张阿姨给这两种花同时浇水，下一次同时给这两种花浇水应在什么时间？6.(本题 5 分)五年级二班买了一些排球，6 个 6 个地数多 1 个，8 个 8 个地数也多 1 个，这些排球至少有多少个？7.(本题 5 分)这些筷子至少有多少根？8.(本题 5 分)同学们准备去野餐，请你帮他们分一分 最多可分给几个小组？每个小组分得饮料各多少瓶？9.(本题 5 分)老师买来一些作业本分给同学们，2 本 2 本地分剩 l 本，3 本 3 本地分也剩 1 本，5 本 5 本地分也剩 1 本老师至少买来多少本作业本？10.(本题 5 分)平原汽车站 2 路车每 18 分钟发一次车，5 路车每 12 分钟发一次车早晨 8：00，2 路车和 5 路车同时发车，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？参考答案 1.答案：解：3 和 4 互质，所以 3、4 的最小公倍数是 34=12，12+2=14（个）答：这筐苹果最少应有 14 个 解析：一筐苹果，2 个 2 个拿，3 个 3 个拿，4 个 4 个拿，筐里都余下 2 个苹果，说明这筐苹果比 2、3、4 的公倍数多 2，因为 4 是 2 的倍数，只要是 3、4 的公倍数就一定也是 2 的倍数，要求这筐苹果最少应有多少个，只要求出 3、4 的最小公倍数，再加上 2 即可得解 2.答案：解：40-5=35（块），30-2=28（颗）根据分析，可知可知这个小组的人数是 35、28 的公约数；35=57，28=227，所以 35、28 的最大公约数是 7，因此这个小组最多有 7 名同学 答：这个小组最多有 7 名同学 解析：根据把 40 块饼干和 30 颗糖果平均分给一组同学，结果饼干还剩 5 块，糖果还余 2颗，可知这个小组的人数是 35、28 的公约数，求出 35、28 的最大公约数，即可求出这个小组最多有多少名同学 3.答案：解：42=237，36=2233，42 和 36 的最大公因数是 23=6，所以这些正方形的边长最大是 6 厘米，4236（66）=151236=42（个）答：这些正方形边长最大是 6 厘米，共可以剪 42 个这样的正方形 解析：根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求 42 和 36 的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积由此解答即可 4.答案：解：因为 3 和 4 的最小公倍数是 12，在一个月中，有 2 个 12 天，所以 6 月有 2 天他们都去了图书馆，是 6 月 12 日和 6 月 24 日 解析：要求 6 月有哪几天他们都去了图书馆，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求 3 和 4 的最小公倍数，3 和 4 的最小公倍数是 12，在 6 月中，6 月 12 日和 6 月 24 日他们都去了图书馆 5.答案：解：4=22，6=23，所以 4 和 6 的最小公倍数=232=12，6 月 23 日 12 天后是 7 月 5 日 答：下一次同时给这两种花浇水应在 7 月 5 日 解析：由月季每 4 天浇一次水，君子兰每 6 天浇一次水，可知张阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水的日子是 4 的倍数也是 6 的倍数，即是 4 和 6 的公倍数的时间，要求下一次就要求4 和 6 的最小公倍数，据此解答 6.答案：解：6=23，8=222，6 和 8 的最小公倍数是 2223=24；所以排球总数数应为：24+1=25（个）答：这些排球至少有 25 个 解析：如果这些排球再减少 1 个，排球总数也就是 6 和 8 的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可 7.答案：解：6=23 8=222 6、8 的最小公倍数是 2223=24，所以这些筷子至少有 24 根 答：这些筷子至少有 24 根 解析：由题意可知，这些筷子的数量一定是 6、8 的公倍数，先求出 6、8 的最小公倍数是24，由于数量最少，最小公倍数就是筷子的最少数，由此得解 8.答案：解：（1）42=237，30=235，所以 42 和 30 的最大公约数是 6，因此可分给 6 各小组 答：平均分给 6 各小组，正好分完 （2）（42+30）6，=726，=12（瓶）；答：每个小组分得饮料各 12 瓶 解析：（1）要求最多可分给几个小组，就是求 42 和 30 的最大公约数即可；（2）要求每个小组分得饮料各多少瓶，就是用饮料总瓶数除以组数即可 9.答案：解：235+1，=30+1，=31（本）；答：老师至少买来 31 本作业本 解析：如果总本数去掉一本，那么剩下的本数就是 2、3、5 的公倍数，要求至少有几本，就相当于先求出 2、3、5 的最小公倍数，列式为：235=30（本），然后再加 1 即可得出老师至少买来多少本作业本 10.答案：解：18=233，12=223，18 和 12 的最小公倍数为：2233=36，即 36 分钟；这时是 8 时+36 分钟=8 时 36 分 答：至少要经过 36 分钟又同时发车，这时是 8 时 36 分 解析：要求至少要经过多少分钟又同时发车，即求 18 和 12 的最小公倍数；根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；然后再求出此时的时刻，据此解答即可