中考模拟试题九年级数学中考自编模拟试题.pdf

创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 EDCBA中考模拟试题 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 1.如图，平行于 y 轴的直线 l 被抛物线2211y1,122xyx所截。当直线 l 向右平移 3个单位时，直线 l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 A2 B.5 C.6 D.2 Loyx 2.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=10，BC=5，点 E 在 BD 上，且BAE=DBC,设 BD=x,AD=y,那么 y 关于 x 的解析式是_,其中 x 的取值范围是_.3.如图，矩形 OABC 的边 OC，OA 分别在 x 轴，y 轴上，点 B 的坐标是3，1，点 D事 AB 边上一个动点与点 A 不重合，沿 OD 将OAD 翻折，点 A 落在点 P 处。（1）假设点 P 在一次函数 y=2x-1 的图像上，求点 P 的坐标；（2）假设点 P 在抛物线2yax图像上，并满足PCB 是等腰三角形，求该抛物线的解创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 析式；（3）当线段 OD 与 PC 所在直线垂直时，在 PC 所在直线上作出一点 M，使 DM+BM 的值最小，并求出这个最小值。答案 1 C 2 2105xy 10510 x，且35x 3(1)B3，1，BC=OA=OP=1,OC=3.点 P 在一次函数 y=2x-1 的图像上，设 Px，2x-1.如图，过点 P 作 PHx 轴于 H.在 RtOPH 中，PH=2x-1,222(21)1xx，解得：124,05xx不合题意，舍去。P4 3(,)5 5.(2)如图，连接 PB,PC.假设 BP=PC,那么 P 在 BC 中垂线12y 上.设 P12（x,），过点 P 作 PHx 轴于 H.在 RtOPH 中,PH=12,OH=x,OP=1,2114x.解得：1233,22xx 不合题意，舍去.3 1(,)22P.1324a，解得：222.33ayx.yxP0DCBAy=2x-1H-1yxP0DCBAy=ax2HyxP0DCBA创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 假设 BP=BC，那么 BP=1，连接 OB.OP=1,OP+PB=2.在 RtOBC 中，0CB90O,3 12OB .OP+PB=OB,O,P,B 三点一共线，P 为线段 OB 中点.又(3,1)B，3 1(,)22P.1324a，解得：222.33ayx.假设 CP=CB，那么 CP=1，OP=1,PO=PC,那么 P 在 OC 中垂线32x 上。设 P3(,y)2.过 P 作 PHx 轴于 H.在 RtOPH 中,PH=y,OH=32,OP=1,2314y,解得：1211,22yy.3 131(,)P(,)2222P或.当点31P(,)22时，0120AOP,此时060AOD，点 D 与点 B 重合，符合题意。假设点3 1(,)22P，那么1324a，解得：222.33ayx 假设点31P(,)22，那么-1324a，解得：222.33ayx (3).如图，OAD 沿 OD 翻折，点 A 落在点 P 处，OD 垂直平分 AP。PCOD，A、P、C 三点一共线。在 RtAOD 中，OAD=090，OA=1,又可得：AOD=030，AD=033tan30,(,1)33AOD 作点 B 关于直线 AC 的对称点B，过点B作BNAB 于点 N，连接 DB，DB与 AC 交点为 M，此点即为所求点。NyDBA创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 路桥区蓬街镇中学 1、如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，AB=4，将腰 DC 绕点D 的逆时针方向旋转 90至 DE，连结 AE，那么 tanDAE=。2、如图，以正方形 ABCD 的边 BC为直径作圆 O，过点 D 作直线切半圆于点 F，交 AB 于点 E，那么DAE 与直角梯形 EBCD面积之比为 A3：5 B5：6 C4：5 D6：7 3、如图 13，二次函数2yxpxq0p 的图象与x轴交于AB、两点，与y轴交于点(01)C，ABC的面积为54 1求该二次函数的关系式；2 过y轴上的一点(0)Mm，作y轴的垂线，假设该垂线与ABC的外接圆有公一共点，求m的取值范围；3在该二次函数的图象上是否存在点 P，过点 P 作 PDx 轴于 D 点，使以点 P、D、A 为第 1 题图 y EDACFOB第 2 题图 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 顶点的三角形与ABC 相似？假设存在，求出点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由 二次函数 y1=x2+bx+c 和一次函数 y2=-x+k 的 图像如下图，那么 函数值 y1y2 时，对应的 x 取值范围是 0000OPQRABCD如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，那么AOQ=A60 A.60 B65 C.72 D75 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 抛物线)1(2)45(2212mxmxy与 y 轴的正半轴交于点 C,与 x 轴交于 A,B 两点,并且点 B 在点 A 的右边,ABC 的面积是OAC 面积的 3 倍.(1)求这条抛物线的解析式(2)判 断 OBC与 OCA是 否 相 似,并 说 明 理 由 压轴题 横街中学 1、假设，是方程 x2+2x-2021=0 的两个实数根，那么2+3+的值是 A2021 B.2010 C 2、如图，RtABC，1D是斜边AB的中点，B C A E1 E2 E3 D4 D1 D2 D3 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 过1D作11D EAC于E1，连结1BE交1CD于2D；过2D作22D EAC于2E，连结2BE交1CD于3D；过3D作33D EAC于3E，如此继续，可以依次得到点45DD，nD，分别记112233BD EBD EBD E，nnBD E的 面 积 为123SSS，nS.那 么nS=_ABCS用含n的代数式表示.3、：抛物线 y=ax2+bx+ca0的对称轴为 x=-1，与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点C，其中 A-3，0、C0，-2 1求这条抛物线的函数表达式。2在对称轴上存在一点 P，使得PBC 的周长最小，恳求出点 P 的坐标。3假设点 D 是线段 OC 上的一个动点不与点 O、点 C 重合，过点 D 作 DEPC 交 x轴于点 E，连接 PD、PE，设 CD 的长为 m，PDE 的面积为 S，求 S 与 m 之间的函数关系式。试说明 S 是否存在最大值，假设存在，恳求出最大值；假设不存在，请说明理由。桐屿中学九年级备课组 1如图，对面积为 1 的 ABCD逐次进展以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CD、DA至点 A1、B1、C1、D1，使得 A1B=2AB，B1C=2BC，C1D=2CD，D1A=2AD，顺次连接创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 A1、B1、C1、D1，得到 A1B1C1 D1，记其面积为 S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1D1、D1A1至点 A2、B2、C2、D2，使得 A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2D1=2C1D1，D2A1=2A1D1，顺次连接 A2、B2、C2、D2记其面积为 S2；按此规律继续下去，可得到 A5B5C5D5，那么其面积 S5=_135或者 371293 _ 2 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点AC，在坐标轴上，80cmOA，60cmOC 动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿y轴匀速向点A运动，到达点A即停顿设点P运动的时间是为(s)t 1过点P作对角线OB的垂线，垂足为点T求OPT的面积y与时间是t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；2在点P运动过程中，当点O关于直线CP的对称点O恰好落在对角线OB上时，求此时直线CP的函数解析式；3探究：以CPT，三点为顶点的CPT的面积能否到达矩形OABC面积的980？请说明理由 解：1在矩形OABC中，60OA，80OC，CDAA1B1C1D1B创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 226080100OBAC PTOB，RtRtOPTOBA PTOPABOB，即560100PTt，OT=4t y=6t2 当点P运动到C点时即停顿运动，此时t的最大值为80165 所以，t的取值范围是016t 2当O点关于直线AP的对称点O恰好在对角线OB上时，CTP，三点应在一条直线上如答图 1 CPOB，OCPOBC RtRtOPCCOB，OPOCOCBC 45OP点P的坐标为(0)，45 设直线CP的函数解析式为ykxb将点(60)C，0和点(0)P，45代入解析式，得450060.kbkb，解这个方程组，得3445.kb，此时直线CP的函数解析式是3454yx 3 由 2 知，当4595t 时，ATP，三点在一条直线上，此时点TPC，不构成三角形 故分两种情况：A O C B P T A O B P T 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 i当09t 时，点T位于AOP 的内部如图 3 过C点 作CEOB，垂足为点E，由BC CEOC BC 可得48CE PTOPTOOTPSSSSCCC 图 3 211160544843654222tttttt 假设980PTOABCSSC矩形，那么应有2654540tt，即29900tt 此时，2(9)4 1 900 ，所以该方程无实数根 所以，当09t 时，以APT，为顶点的APT的面积不能到达矩形OABC面积的980 ii当916t 时，点T位于OPC的外部 如图 4 2654PTTOOTPOPSSSSttCCC 12 分 假设980APTOABCSS矩形，那么应有2654540tt，即29900tt 解这个方程，得115t，260t 舍去 所以，当15t 时，以PTC，为顶点的APT的 图 面积能到达矩形OABC面积的980 综上所述，当15t 时，以PTC，为顶点的APT的面积能到达矩形OABC面积的980 3：在三角形ABC中ABAC0图象上五个整数点横、纵坐标均为整数，分别以这些点向横轴或者纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图 1 所示的五个橄榄形阴影局部，那么这五个橄榄形的面积总和是 用含的代数式表示 2如图，是小李晚上出门漫步时离家的间隔 y 与时间是 x 之间的函数图象，假设用黑点表示小李家的位置，那么小李漫步行走的道路可能是 ()创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 3 如图 3-1 至图 13-5，O 均作无滑动滚动，O1、O2、O3、O4均表示O 与线段 AB 或者 BC 相切于端点时刻的位置，O 的周长为 c 阅读理解：1如图 3-1，O 从O1的位置出发，沿 AB 滚动到 O2的位置，当 AB=c 时，O 恰好自转 1 周 2如图 3-2，ABC 相邻的补角是 n，O 在 ABC外部沿 A-B-C 滚动，在点 B 处，必须由O1的位置旋转到O2的位置，O 绕点 B 旋转的角 O1BO2=n，O在点 B 处自转 360 周 理论应用：1在阅读理解的1中，假设 AB=2c，那么O 自 转 周；假设 AB=l，那么O 自转 周在阅读理解的2中，假设 ABC=120，那么O 在点 B 处自转 周；假设 ABC=60，那么O 在点 B 处自转 周 2 如图 3-3，ABC=90，AB=BC=21c O 从O1的位置出发，在 ABC 外部沿 A-B-C滚动到O4的位置，O 自转 周 拓展联想：1如图 3-4，ABC 的周长为 l，O 从与 AB 相切于点 D 的位置出发，在 ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与 AB 相切于点 D 的位置，O 自转了多少周？请说明理由 图 3-1 A O1 O O2 B B 图 3-2 A C n D O1 O2 B 图 3-3 O2 O3 O A O1 C O4 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2如图 3-5，多边形的周长为 l，O 从与某边相切于 点 D 的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多 边形滚动，又回到与该边相切于点 D 的位置，直接写 出O 自转的周数 1 13 -26 理论应用 12；31,61,1c 245 拓展联想 1 ABC 的周长为 l，O 在三边上自转了cl周 又三角形的外角和是 360，在三个顶点处，O 自转了1360360周 O 一共自转了1ci周 21ci 三道压轴题 路桥实验中学提供(2021 年)12如图，点 A、B、C、D 在一次函数2yxm 的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，那O A B C 图 3-4 D D 图 3-5 O 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 么图中阴影局部的面积这和是 A1 B3 C3(1)m D3(2)2m 答案选 B 改编 1：把mxy2改成mkxy，答案是k23 改编 2：横坐标依次 1，2，3，2021，答案是 2021 (2021年)16 如图，直线43yx与双曲线kyx0 x 交于点A 将直线43yx向右平移92个单位后，与双曲线kyx0 x 交于点B，与x轴交于点C，假设2AOBC，那么k 答案：12 改编 1：向右平移92个单位改为向下平移 6 个单位，答案不变，解题简单一些。改编 2：直线43yx与双曲线kyx改为直线kxy 与双曲线xy12 (2021 年)20.阅读材料：如图 12-1，过ABC 的三个顶点分别作出与程度线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的间隔 叫ABC 的“程度宽(a)，中间的这条直线在ABC 内部线段的长度叫ABC 的“铅垂高(h).我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ahSABC21，即三角形面积等于程度宽与铅垂高乘积的一半.解答以下问题：如图 12-2，抛物线顶点坐标为点 C(1,4),交 x 轴于点 A(3,0)，交 y 轴于点 B.(1)求抛物线和直线 AB 的解析式；(2)点 P 是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结 PA，PB，当 P 点运动到顶点B C 铅垂高 程度宽 h a 图 12-1 AO x y A B C 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 C 时，求CAB 的铅垂高 CD 及CABS；(3)是否存在一点 P，使 SPAB=89SCAB，假设存在，求出 P 点的坐标；假设不存在，请说明理由.20解：(1)设抛物线的解析式为：4)1(21xay 1 分 把 A3,0代入解析式求得1a 所以324)1(221xxxy 3 分 设直线 AB 的解析式为：bkxy2 由3221xxy求得 B 点的坐标为)3,0(4 分 把)0,3(A，)3,0(B代入bkxy2中 解得：3,1bk 所以32xy 6 分(2)因为 C 点坐标为(,4)所以当 x时，y14，y22 所以 CD4-22 8 分 32321CABS(平方单位)10 分(3)假设存在符合条件的点 P，设 P 点的横坐标为 x，PAB 的铅垂高为 h，那么xxxxxyyh3)3()32(2221 12 分 由 SPAB=89SCAB 得：389)3(3212xx 化简得：091242xx 图 12-2 x C O y A B D 1 1 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 解得，23x 将23x代入3221xxy中，解得 P 点坐标为)415,23(14 分 3可改编为：在抛物线 AB 段上是否存在一点 C，使CAB 的面积最大？假设存在，求出这个最大值及此时点 C 的坐标；假设不存在，请说明理由。路桥四中 1.某校数学课外小组，在坐标纸上为的一块空地设计植树方案如下：第 k 棵树种植在点)(kkkyxP，处，其中11x，11y，当 k2 时，5251)5251(5111kkyykkxxkkkk，a表示非负实数a的整数局部，例如2.6=2，0.2=0。按此方案，第 2021 棵树种植点的坐标为 A.5，2021 B.6，2021 C.3，401 D4，402 1.D.此题既考察了学生承受新知识的理解才能，又考察了学生的归纳猜测和找规律的才能，是一道灵敏性很强的题目。解决此题应先求出一局部kP的值，然后从中找出规律。当 k=1时，)1,1(1P，当52 k时，5432,PPPP的坐标分别为2，1、3，1、4，1、5，1；当 k=6 时，)2,1(6P，当107 k时，10987,PPPP的坐标分别为2，2、3，2、4，2、5，2；当 k=11 时，)3,1(11P，当1512 k时，15141312,PPPP的坐标分别为2，3、3，3、4，3、5，3；通过以上数据可以得出：当 k=1+5x 时，kP的坐标为1，x+1，而后面四个点的纵坐标均为 x+1，横坐标那么分别为 2，3，4，5。因为2021=1+5401+3，所以2009P的横。坐标为 4，纵坐标为 402。所以此题选 D创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC=4AD=4 2，B=45直角三角板含 45角的顶点E在边BC上挪动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F 假设ABE为等腰三角形，那么CF的长等于 答案：52，2，4 23 3.如图,在平面直角坐标系 xoy 中,抛物线21410189yxx与 x 轴的交点为点 B,过点 B作 x 轴的平行线 BC,交抛物线于点 C,连结 AC现有两动点 P,Q 分别从 A,C 两点同时出发,点P 以每秒 4 个单位的速度沿 OA 向终点 A 挪动,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 CB 向点 B 挪动,点 P 停顿运动时,点 Q 也同时停顿运动,线段 OC,PQ 相交于点 D,过点 D 作 DEOA,交 CA于点 E,射线 QE 交 x 轴于点 F设动点 P,Q 挪动的时间是为 t(单位:秒)(1)求 A,B,C 三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;(2)当 t 为何值时,四边形 PQCA 为平行四边形?请写出计算过程;(3)当 0t92时,PQF 的面积是否总为定值?假设是,求出此定值,假设不是,请说明理由;(4)当 t 为何值时,PQF 为等腰三角形?请写出解答过程 D B C A E F 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 3.解：121(8180)18yxx，令 0y 得281800 xx，18100 xx 18x 或者10 x (18,0)A；在21410189yxx中，令0 x 得10y 即(0,10)B；由于 BCOA，故点 C 的纵坐标为10，由2141010189xx得8x 或者0 x 即(8,10)C且易求出顶点坐标为98(4,)9 于是，(18,0),(0,10),(8,10)ABC，顶点坐标为98(4,)9。2假设四边形 PQCA 为平行四边形，由于 QCPA。故只要 QC=PA 即可，而184,PAt CQt故184tt得185t；3设点 P 运动t秒，那么4,OPt CQt，04.5t，说明 P 在线段 OA 上，且不与点 OA、重合，由于 QCOP 知QDCPDO，故144QDQCtDPOPt 4AFtOP18PFPAAFPAOP 又点 Q 到直线 PF 的间隔 10d，1118 109022PQFSPF d，于是PQF 的面积总为 90。4由上知，(4,0),(184,0),(8,10)PtFtQt，04.5t。构造直角三角形后易得 2222(48)10(58)100PQttt，2222(1848)10(510)100FOttt 假设 FP=PQ，即2218(58)100t，故225(2)224t，创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 226.5t 2244 142255t 4 1425t 假设 QP=QF，即22(58)100(510)100tt，无04.5t 的t满足条件；假设 PQ=PF，即22(58)10018t，得2(58)224t，84 144.55t或者84 1405t都不满足04.5t，故无04.5t 的t满足方程；综上所述：当4 1425t 时，PQR 是等腰三角形。路桥三中 1、选择题：二次函数cbxaxy2a0的图像如下图，有以下 5 个结论 abc0ca 42b 方程02cbxaxa0有两个一正一负的实数根，且负根的绝对值较大。cb23 0ba)(bammm-1 的实数其中正确的有 B A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、擅长归纳和总结的小明发现，“数形结合是初中数学的根本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中，用数量关系描绘图形性质和用图形描绘数量关系，往往会有新的发现。小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中 如图，直径 AB弦 CD 于 E，设 AE=x,BE=y，他用含 x，y 的式子表示图中的弦 CD 的长度，通过比拟运动的弦 CD 和与之垂直的直径 AB的大小关系，发现了一个关于正数 x，y 的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式yx xy2，或者创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2)(yx xy4或者22yx xy2或者xy2yx 等。3、：如图，直线l：bxy31，经过点 M0，41，一组抛物线的顶点 B11，y1，B22，y2,B33，y3,Bnn，yn(n 为正整数)依次是直线l上的点，这组抛物线与x 轴正半轴的交点依次是：A1x1，0,A2x2，0，A3x3，0,An+1xn+1，0(n 为正整数),设dx 10d1。1求 b 值；2求经过点 A1、B1，A2的抛物线的解析式用含 d 的代数式表示；3定义：假设抛物线的顶点与 x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，那么这种抛物线就称为“美丽抛物线，探究：当 d0d1的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？假设存在，请你求出相应的 d 的值。解：1M)41,0(在bxy31上，b03141，b=41.(2)由1得：4131xy，B11，y1在l上，当 x=1，127411311y，B11，127 设抛物线的解析式为：127)1(2xaya0，又dx 1，A1d,0,0=127)1(2da,创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2)1(127da,经过点 A1，B1，A2 的抛物线的解析式为：127)1()1(12722xdy。3存在美丽抛物线。由抛物线的对称性可知，所构成的直角三角形必是以抛物线顶点为直角顶点的等腰直角三角形，此等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，又0d1，等腰直角三角形斜边的长小于 2，等腰直角三角形斜边上的高必小于 1，即抛物线的顶点的纵坐标必小于1。当 x=1 时，127411311y1，当 x=2 时，1211412312y1，当 x=3 时，1211413313y1，美丽抛物线的顶点只有 B1，B2。假设以 B1为顶点，由 B1)127,1(，那么1251271d；假设以 B2为顶点，由 B2)1211,2(，那么12111)112112(1d。综上所述，d 的值是125或者1211时，存在美丽抛物线。金清三中 1如图 1，从矩形纸片 AMEF 中剪去矩形 BCDM 后，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DE、EF运动到点 F 停顿，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，假如 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，那么图形 ABCDEF 的面积是 A 32 B 34 C 36 D48 E D M B A F C 图 1 y x O 4 7 9 17 图 2 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 O A P B Q x C y AGDBCOEF 2如图 3，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G，连接 GF 以下结论 ADG=22.5；tanAED=2；AGDOGDSS；四边形 AEFG 是菱形；BE=2OG 中，正确结论的序号是 图 3 3 如图 4 所示,在平面直角坐标系 xoy 中,矩形 OABC 的边长 OA、OC 分别为 12cm、6cm,点A、C 分别在 y 轴的负半轴和 x 轴的正半轴上,抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A、B,且 18a+c=0.(1)求抛物线的解析式.(2)假如点 P 由点 A 开场沿 AB 边以 1cm/s 的速度向终点 B 挪动,同时点 Q 由点 B 开场沿 BC 边以 2cm/s 的速度向终点 C 挪动.挪动开场后第 t 秒时,设PBQ 的面积为 S,试写出 S 与 t 之间的函数关系式,并写出 t 的取值范围.当 S 获得最大值时,在抛物线上是否存在点 R,使得以 P、B、Q、R 为顶点的四边形是平行四边形?假如存在,求出 R 点的坐标,假如不存在,请说明理由.图 4 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 B4B3B2B1A5A4A3A2A1543210 xy 如图,抛物线经过A(-1,0),B(5,0),C(0,5)三点(1)抛物线的解析式_(2)若P为抛物线上的一个动点,以P为圆心作圆.若P与两坐标轴都相切.问这样的点P共有几个?在第三象限有这样的点P吗?若有请用尺规作图法作出点P,并求出P的半径;若没有,请说明理由.(3)若P为对称轴上的一个动点,且POC为等腰三角形,试求点P的坐标(4)若P为平面内任意一动点,将OAC绕点P逆时钟旋转90问是否存在成样的点P,使OAC旋转后A和C的对应点A与C都在抛物线上.若存在,求A和C的坐标;若不存在,说明理由.CBAxoy如图,过x轴上的点(1,0),(2,0),(3,0)(n,0)分别作x轴的垂线.交双曲线y=4/x(x0)于A1 A2 A3 An.过A1 A2 A3An作y轴的垂线与直线x=1,x=2,x=3,x=n分别交于B1 B2 B3Bn-1.设A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4,AnBnAn+1的面积分别为S1 S2 S3 Sn.则Sn=_P(2,2)oxyD:y=12x+2C:y=4x+2B:y=2x+2A:y=2x+4如图,将直线m:y=-2x+4绕点P(2,2)按逆时针方向旋转90.所得的直线n的解析式为()