青岛版七年级数学下册知识点总汇.pdf
青 岛 版 七 年 级 数 学 下 册 知 识 点 总汇(共 2 页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-七年级数学（下）知识点七年级数学（下）知识点第八章第八章 角角1.1.角的表示角的表示定义定义 1 1：角是由有公共端点的两条射线组成的图形：角是由有公共端点的两条射线组成的图形.定义定义 2 2：角看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形：角看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形方法方法1 1、用三个大写字、用三个大写字母表示母表示2 2、用一个大写字、用一个大写字母表示母表示3 3、用一个数字或、用一个数字或希腊字母来表示希腊字母来表示图标图标O O记法记法AOBAOB 或或BOABOA适用范围适用范围任何角都可以用此方任何角都可以用此方法表示法表示当以一个字母为顶点当以一个字母为顶点的角只有一个角时可的角只有一个角时可以这样表示。以这样表示。当一个角的内部没有当一个角的内部没有别的角时，可用些别的角时，可用些法。法。符号语言：符号语言：OCOC 平分平分AOB,AOB,AOB=2AOB=2AOC=2AOC=2BOCBOC3.3.角的度量角的度量一、角的度量单位一、角的度量单位1 1 个周角的个周角的 360360 分之一是分之一是 1 1 度的角，记作“度的角，记作“1 1”1 1的的 6060 分之一为分之一为 1 1 分，记作“分，记作“1 1”，即”，即 1 160601 1的的 6060 分之一为分之一为 1 1 秒，记作“秒，记作“1 1”，即”，即 1 16060角的度量单位是度、分、秒，是六十进制角的度量单位是度、分、秒，是六十进制度分秒的相互转换（度转换度分秒需要把小数部分乘度分秒的相互转换（度转换度分秒需要把小数部分乘 6060）角度的加减乘除法运算：按秒角度的加减乘除法运算：按秒-分分-度由低级到高级逐级计算，满度由低级到高级逐级计算，满 6060 进进1 1钟表问题：时针一分钟转度，分针一分钟转钟表问题：时针一分钟转度，分针一分钟转 6 6 度，计算某时某分从最近度，计算某时某分从最近的整时算角度的整时算角度余角余角补角补角余角和补角只能说明两个角的数量关系，不能表示位置关系。余角和补角只能说明两个角的数量关系，不能表示位置关系。平角：平角：周角：周角：过一点有过一点有 n n 条射线有条射线有 n(n-1)/2n(n-1)/2 个角个角4.4.对顶角对顶角对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。两个角互为对顶角。对顶角的性质：如果对顶角的性质：如果两两个角是对顶角，那么这两个角相等个角是对顶角，那么这两个角相等2.2.角的比较角的比较1.1.叠合法叠合法(从“形”出发）从“形”出发）2.2.度量法（从“数”出发）度量法（从“数”出发）角的大小是由它们的度数确定的角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行比较。们的度数来进行比较。角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线。线。2第九章第九章平行线平行线1.1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。边的两个角是邻补角。2.2.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。3.3.同位角、内错角、同旁内角：同位角、内错角、同旁内角：同位角：同位角：1 1 与与5 5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：内错角：2 2 与与6 6 像这样的一对角叫做内错角。像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：同旁内角：2 2 与与5 5 像这样的一对角叫做同旁内角。像这样的一对角叫做同旁内角。4.4.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。也互相平行。5.5.平行线的性质：性质平行线的性质：性质 1 1：两直线平行，同位角相等。：两直线平行，同位角相等。性质性质 2 2：两直线平行，内错角相等。：两直线平行，内错角相等。性质性质 3 3：两直线平行，同旁内角互补。：两直线平行，同旁内角互补。6.6.平行线的判定：平行线的判定：判定判定 1 1：同位角相等，两直线平行。：同位角相等，两直线平行。判定判定 2 2：内错角相等，两直线平行。：内错角相等，两直线平行。判定判定 3 3：同旁内角相等，两直线平行。：同旁内角相等，两直线平行。1.1.同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:a2.2.幂的乘方法则：幂的乘方法则：man amn(m,nm,n都是正数都是正数)nam ammnamnm(m,nm,n都是正数都是正数)3.3.积的乘方法则积的乘方法则ab a bccmcm nMab M abnc其中M是常数，mnc是正整数m第十章第十章二元一次方程组二元一次方程组1.1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是数的指数都是 1 1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(aax+by=c(a0,b0,b0)0)。2.2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。一次方程组。3.3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。的值叫做二元一次方程组的解。4.4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。叫做二元一次方程组。5.5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。6.6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。法叫做代入消元法，简称代入法。7.7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。消元法，简称加减法。第十一章第十一章整式的乘除整式的乘除33.3.整式的乘法整式的乘法（1 1）单项式乘法法则单项式乘法法则:单项式相乘单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。式。（2 2）单项式与多项式相乘）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3 3）多项式与多项式相乘）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。每一项，再把所得的积相加。an(当n为偶数时),一般地,(a)na(当n为奇数时).n22(ab)(ab)a b4 4平方差公式平方差公式:5 5完全平方公式完全平方公式:(ab)a 2abb222
