人教版小学数学四年级下册《三角形的特性》作业设计.pdf

三角形的特性作业设计 班级：姓名：第一部分：基础练习（一）下面图形中哪些是三角形？（是的画“”，不是的画“”）（）（）（）（）（）（二）填空。1、任意一个三角形都有（）条边、（）个角和（）个顶点。2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，（）和（）之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的（）。一个三角形有（）条高。3、用四根同样长的小棒可以摆出（）个不同的四边形，这是因为四边形具有（）性；用三根同样长的小棒可以摆出（）个不同的三角形，这是因为三角形具有（）性。4、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的 3 个顶点，右边的三角形可以表示成（）。5、右图，在三角形 ABC 中，线段（）是 BC 边上的高。（三）判断题。（对的画画“”，错的画“”）1、由三条线段组成的图形叫做三角形。（）2、三角形有三条边，三个角，三个顶点。（）3、一个三角形只有一条高和一个底。（）4、自行车车架运用了三角形的稳定性。（）（四）画出下面三角形指定底边上的高。（五）下图中谁围的篱笆更牢固，在括号里画“”。底 底 这是因为（）。第二部分：提高练习（一）数一数，下图中一共有多少个三角形？用字母表示出来。（二）拓展延伸：是不是任意三根小棒都可以摆出三角形？摆摆看。1、准备四根长分别为 3 厘米、5 厘米、7 厘米、10 厘米的小棒或纸条。2、从四根小棒或纸条中任选三根摆三角形。（注意边摆边记录哟）我的记录：（1）（）厘米、（）厘米和（）厘米的三根小棒或纸条可以摆出三角形。（2）（）厘米、（）厘米和（）厘米的三根小棒或纸条可以摆出三角形。（3）（）厘米、（）厘米和（）厘米的三根小棒或纸条不可以摆出三角形。（4）（）厘米、（）厘米和（）厘米的三根小棒或纸条不可以摆出三角形。3、请简要分析上题（3）和（4）不能摆出三角形的原因。三角形的特性 作业设计思路 尊敬的各位领导、各位评委老师，大家好！今天我要给大家介绍的作业设计内容是人教版小学数学四年级下册第五单元第一课时三角形的特性。基于课标的思考：三角形的特性这节课，在课程标准中是这样描述的：认识三角形。关键词是：认识。核心概念是：三角形。基于教材的思考：三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关性质。因此，对三角形有一个清晰的认识就显得非常重要。基于学情的分析：在学习这节课之前，学生对三角形已经有了直观地认识，能够从平面图形中分辨出三角形。因此，本节课我遵循学生由具体到抽象，由感性到理性的认知规律，从学生已有的经验出发，设计一系列有意义的数学活动作业，让学生去探索、去实验、去发现，进一步认识三角形，体验三角形在生活中的作用。基于以上分析，我叙写的本节课的学习目标是：1、通过观察、思考、比较，能够有条理的归纳出三角形的定义，准确表述三角形的特征，认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法。2、能够借助工具准确的画出三角形的高。3.通过实验，知道三角形的稳定性，并能说出它在生活中的应用。其中，理解三角形的定义及特性和会画三角形的高是本节课的学习重点；三角形高的画法是本节课的难点。为了巩固本节课的知识点，检测以上学习目标的达成情况，我设计了基础练习和提高练习两部分，其中，基础练习为必做题，提高练习供中等生和优生选用，要求中等生选做其中一题，优等生重点选做第 2 题。下面我就逐题进行说明：第一部分：基础练习 一、下面图形中哪些是三角形？（是的画“”，不是的画“”）（）（）（）（）（）【设计意图】定义是揭示概念内涵的逻辑方法。通过出示图形，判断哪些是三角形，抓住“三条线段”、“围成”“相邻两条线段的端点相连”这些关键词，从而进一步学习巩固三角形的概念。【评价标准】1、全部判断正确说明学生已经真正理解了三角形的定义。2、如果第二、五个图形判断错误，说明学生没有真正理解“围成”、“相邻两条线段的端点相连”这些关键词。【作业预估】98%的学生能够正确完成，预计时间 1 分钟。【错误原因】对三角形的概念掌握不深刻，没有抓住“三条线段”、“围成”“相邻两条线段的端点相连”这些关键词深刻理解三角形的概念。【采取措施】引导学生抓住“三条线段”、“围成”“相邻两条线段的端点相连”这些关键词进一步理解三角形的定义。二、填空。1、任意一个三角形都有（）条边、（）个角和（）个顶点。2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，（）和（）之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的（）。一个三角形有（）条高。3、用四根同样长的小棒可以摆出（）个不同的四边形，这是因为四边形具有（）性；用三根同样长的小棒可以摆出（）个不同的三角形，这是因为三角形具有（）性。4、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的 3 个顶点，右边的三角形可以表示成（）。5、右图，在三角形 ABC 中，线段（）是 BC 边上的高。【设计意图】检测学生对三角形基础知识的掌握情况，第 1 题让学生回忆三角形的特征；第 2 题理解三角形的高和底的概念；第 3 题通过操作、对比让学生进一步理解三角形为何具有稳定性，而四边形具有容易变形的性质；第 4 题，巩固三角形的字母表示方法。第 5 题，进一步理解三角形的底和高，知道三角形的底和高一一对应的关系。【评价标准】1、全部正确说明学生对三角形的基础知识掌握较好。2、第 1 题出错，说明学生没有很好的掌握三角形的特征，没有记住三角形的各部分名称；第 2 题和第 5 题出错说明学生对三角形的高和底理解不到位；第 3题出错，说明学生的空间想象能力较弱；第 4 题出错，说明学生没有掌握三角形的字母表示方法，没有很好的认识三角形的特征。【作业预估】95%的学生能够正确完成，预计时间 5 分钟。【错误原因】对三角形的基础知识掌握不到位，没有很好的认识三角形的特征，没有深刻地理解三角形的底和高。【采取措施】引导学生抓住“三个顶点”、“三个角”“三条边”“三条高”等特征进一步认识三角形的特征，抓住“从一个顶点到对边”“垂直线段”等关键词进一步理解三角形的高和底的概念。三、判断题。（对的画画“”，错的画“”）1、由三条线段组成的图形叫做三角形。（）2、三角形有三条边，三个角，三个顶点。（）3、一个三角形只有一条高和一个底。（）4、自行车车架运用了三角形的稳定性。（）【设计意图】通过辨析，让学生进一步巩固三角形的基础知识。【评价标准】1、全部掌握正确，知识点掌握牢固；2、第 1 题判断出错，对三角形的概念掌握不全面；3、第 1、3 两题判断出错，对三角形的基本概念把握不到位。【作业预估】96%的学生能够正确完成，预计时间 2 分钟。【错误原因】对三角形的概念理解不深刻，没有很好的认识三角形的特征。【采取措施】引导学生进一步理解三角形的含义和三角形底和高的含义，进一步让学生明确任何一个三角形都有三条高，三个底，且每一条高和底是一一对应的。四、画出下面三角形指定底边上的高。【设计意图】通过画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形指定底边上的高，使学生可以掌握三种三角形指定底边上高的画法，钝角三角形指定底边上的高在三角形的外面，这是画三角形高的一个拓展，让学生体会到数学知识是丰富多彩的。底 底 数学课堂教学，在落实“双基”的同时，适当拓展知识，只要适时适度，是有利而无弊的。【评价标准】1、正确画出三角形的高，并标出垂足。说明学生真正理解了三角形的高和底的含义，已经掌握了画三角形高的方法。2、正确画出三角形的高，但是没有标出垂足。说明学生没有按步骤作高，没有养成规范作图的习惯。3、不能利用三角尺画出三角形的高。说明学生没有真正理解三角形的高和底的含义，对垂线的理解不到位，没有掌握借助三角尺画三角形高的方法。4、没有画出给出的底相对应的三角形的高。说明学生没有深刻理解三角形底和高的含义，不知道高和底是一一对应的关系。【作业预估】90%的学生能够正确完成，预计时间 3 分钟。【错误原因】未标明垂足；画图未用虚线；未能正确利用三角尺的直角边画出高。【采取措施】一是要多加强调画图的规范性，二是要使学生理解三角形高的含义，即三角形的高就是从三角形的一个顶点向对边作的一条垂线，因此要利用三角尺的直角边来画高。五、下图中谁围的篱笆更牢固，在括号里画“”。这是因为（）。【设计意图】2022 年版的课程标准在第二学段（34 年级）的学业质量中指出：结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题，形成量感和初步的应用意识，以及分析问题与解决问题的能力。此题是运用三角形的稳定性来解决生活中的问题，培养学生的应用意识，让学生感受到生活中处处有数学，数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣。【评价标准】1、正确找出谁的篱笆牢固，又能说明原因，对三角形具有稳定性理解到位。2、能正确找出谁的篱笆牢固，但说不出原因，缺乏数学表达。【作业预估】98%的学生能运用所学的知识完成，预计时间三分钟。【错误原因】部分学生虽然对三角形的稳定性有一定的了解，但是当真正解决 生活中问题时还是不会用数学的眼观观察世界，缺乏数学表达。【采取措施】多引导学生观察生活中三角形稳定性的例子，多培养学生运用数学知识解决问题的能力。第二部分：提高练习 一、数一数，下图中一共有多少个三角形？用字母表示出来。【设计意图】进一步了解三角形的特征，巩固三角形的字母表示方法，同时让学生在数图形的过程中培养空间观念，养成有序思考的习惯。【评价标准】1、能数出图中的 5 个三角形，并能用字母正确表示出每个三角形。2、能数出图中的 5 个三角形，但字母表示有误。3、数出的三角形个数不全。【作业预估】90%的学生能运用所学的知识完成，预计时间三分钟。【错误原因】部分学生没有做到有序思考，数出的三角形有遗漏，还有的学生没有很好的掌握三角形的特征，没有真正掌握用字母表示三角形的方法，在表示一个三角形时用了 4 个字母。【采取措施】教给学生数图形的方法，培养学生有序思考的习惯，告诉学生每个三角形有 3 个顶点，分别用三个字母表示，表示三角形时只要把三个字母连起来就可以了，再让学生用手边比划边用 3 个顶点上的三个字母表示出每个三角形。二、拓展延伸：是不是任意三根小棒都可以摆出三角形？摆摆看。1、准备四根长分别为 3 厘米、5 厘米、7 厘米、10 厘米的小棒或纸条。2、从四根小棒或纸条中任选三根摆三角形。（注意边摆边记录哟）我的记录：（1）（）厘米、（）厘米和（）厘米的三根小棒或纸条可以摆出三角形。（2）（）厘米、（）厘米和（）厘米的三根小棒或纸条可以摆出三角形。（3）（）厘米、（）厘米和（）厘米的三根小棒或纸条不可以摆出三角形。（4）（）厘米、（）厘米和（）厘米的三根小棒或纸条不可以摆出三角形。3、请简要分析上题（3）和（4）不能摆出三角形的原因。【设计意图】为下节课学习三角形的三边关系做铺垫，这是一个预习性、探究性的作业。2022 年版的课程标准在第二学段（34 年级）的学业质量中指出：让学生经历数学学习的过程，通过操作、游戏等丰富多彩的活动，对数学形成一定的求知欲，具有学习数学的兴趣，初步养成独立思考、合作探究等良好的学习习惯。学习活动中，孩子更愿意自己去经历，去实践。孩子或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验”。三角形是一个抽象的概念，三角形的三边关系是在抽象的概念基础之上探究出来的，有必要让学生经历探索三边关系的全过程。【评价标准】1、能按要求摆三角形，找出能摆出三角形的两组小棒或纸条和不能组成三角形的两组小棒或纸条，并且能分析出不能摆成三角形的原因。2、能按要求摆三角形，找出能摆出三角形的两组小棒或纸条和不能组成三角形的两组小棒或纸条，但没有认真分析不能摆成三角形的原因。3、没有完整找出能摆出三角形的两组小棒或纸条和不能组成三角形的两组小棒或纸条。【作业预估】80%的学生能按要求认真完成，预计时间 10 分钟。【错误原因】部分学生没有做到有序思考，选用的小棒有重复，没有找全四种组合方式，还有的学生没有对四组小棒的长度进行对比分析，找到其中两组摆不出三角形的原因。【采取措施】复习排列与组合的相关知识，让学生先把所有组合写出来，再逐一进行探究，另外，在教学中要注意激发学生的求知欲，进一步独立思考、合作探究等良好的学习习惯。本次作业设计既注重知识的巩固和技能的强化，又注意同学主体作用的发挥，敬重同学的个体差异。本节课的作业设计基于同学生活，注意从同学生活实践中挖掘同学学习的素材，在不减弱学问成分的前提下，把对数学学问的检测放置在现实的生活情境中，真正使作业练习焕发出浓郁的生活气息。把数学的学习融入生活之中，让学生在已有经验的基础上挑战新问题。这样学生通过独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生经历知识的学习过程。真正理解和掌握基本的数学知识和技能。