2018-2019学年度第一学期期末考试九年级数学试题.pdf

1 20182019 学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 一、选择题（每小题 3 分,共 30 分）1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是()2 A B C D 2一元二次方程0182 xx配方后可变形为()A.17)4(2x B.15)4(2x C.17)4(2x D.15)4(2x 3商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为 0.1”，下列说法正确的是（）A抽 10 次必有一次抽到一等奖,B抽一次不可能抽到一等奖 C抽 10 次也可能没有抽到一等奖 D抽了 9 次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 4设1x，2x是方程2530 xx的两个根，则2212xx的值是()A19 B25 C31 D30 5如图，正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40得到正方形 ODEF，连接 AF，则 OFA 的度数是()3 A15 B20 C25 D30 6如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，若将AOC 绕点 O 顺时针旋转90得到BOD，则AB的长为()A B6 C3 D1.5 7如图，平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2 的P 的圆心 P 的坐标为(3，0)，将P 沿 x 轴正方向平移，使P 与 y 轴相切，则平移的距离为()A1 B1 或 5 C3 D5 (第 5 题图)(第 6 题图)(第题图)（第题图）8如图，将含 60角的直角三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转 45度后得到 ABC，点 B 经过的路径为弧 BB，若 BAC=60，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）4 A B C D 9若A()，B()，5 C()是二次函数的图象上的三点，则 6 的大小关系是 A B C D 10 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0，其中正确的是()A B 只有 C D 7 16题图BCAD (第 10 题图)(第 14 题图)(第 15 题图)二、填空题（每小题 3 分,共 24 分）11某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有 3 场比赛，其中 2 场是乒乓球赛，1 场是羽毛球赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2 场恰好都是乒乓球比赛的概率是 12一个扇形的弧长是 20cm，面积是 240cm2，则扇形的圆心角是 13已知整数 k5，若ABC 的边长均满足关于 x 的方程2380 xkx，则 ABC 的周长是 14如图，二次函数cbxaxy21(a0)与一次函数mkxy2(k0)的图象相交于点A(2，4)，B(8，2)，则能使y1y2成立的x的取值范围是 15如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，将ABC 绕点 B 顺时针旋转60，得到BDE，连接 DC 交 AB 于点 F，则ACF 与BDF 的周长之和为 cm 16如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，先以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以 AB 边的中 点 为 圆 心，AB长 的 一 半 为 半 径 画 弧，则 两 弧 之 间 的 阴 影 部 分 面 积是 17如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y221x经过平移得到抛物线 yxx2212，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 18在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为 2 的等边三角形，作 B2A2B1与 OA1B1关于点 B1成中心对称，再作 B2A3B3与 B2A2B1关于点 B2成中心对称，如此作下去，则 B2014A2015B2015的顶点 A2015的坐标是 第 17 题图 8 三、解答题（共 7 小题，66 分）19(本题满分 8 分)解下列方程：(1)03)3(xxx；(2)0142 xx 20(本题满分 8 分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，5)，C(3，1)(1)在图中画出ABC 以 A 为旋转中心，沿顺时针 方向旋转 90后的图形AB1C1，并写出 B1、C1 两点的坐标；(2)在图中画出与ABC 关于原点对称的图形A2B2C2，并写出 B2、C2两点的坐标 21(本题满分8分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字21，41，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（3分）现制订这样一个游戏规则，若所选出的a、b能使ax2bx10有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释（5分）22(本题满分 10 分)已知：函数 yax2(3a1)x2a1(a 为常数)(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求 a 的值；(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与 x 轴相交于点 A(x1，0)，B(x2，0)两点，与 y 轴相交于点 C，且 x2x12求抛物线的解析式 23(本题满分 10 分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为 40 元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=10 x+1200(1)求出利润 S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）；(2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？24(本题满分 10 分)AB 是O 的切线，B 为切点，圆心在 AC 上，A=30，D 为的中点 （1）求证：AB=BC；（2）求证：四边形 BOCD 是菱形 9 25(本题满分 12 分)如图，抛物线22yaxaxc(a0)与 y 轴相交于点 C(0，4)，与 x 轴相交于 A、B 两点，点 A 的坐标为(4，0)(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线在 x 轴上方的部分有一动点 Q，当QAB 的面积等于 12 时，求点 Q 的坐标；(3)若平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P，与直线 AC 交于点 F，点 D 的坐标为(2，0)问：是否存在这样的直线 l，使得 ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 20152016 学年度上学期期末考试 九年级数学答题卡 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 10 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11 12.13.14.15.16.17.18.三、解答题 19.（本题满分 8 分）21.（本题满分 8 分）20,（本题满分 8 分）11 22.（本题满分 10 分）23.（本题满分 10 分）24.（本题满分 10 分）12 25.（本题满分 12 分）13 14