大学物理课后习题答案第八章.pdf

第八章第八章 光的偏振光的偏振8 8 1 1 两偏振片组装成起偏和检偏器，当两偏振片的偏振化方向夹角成30时观察一普通光源，夹角成 60时观察另一普通光源，两次观察所得的光强相等，求两光源光强之比 解答解答 第一个普通光源的光强用I1表示，通过第一个偏振片之后，光强为I0=I1/222当偏振光通过第二个偏振片后，根据马吕斯定律，光强为I=I0cos1=I1cos1/22同理，对于第二个普通光源可得光强为I=I2cos2/22222因此光源的光强之比I2/I1=cos1/cos2=cos 30/cos 60 =1/38 82 2 一束线偏振光和自然光的混合光，当它通过一偏振片后，发现随偏振片的取向不同，透射光的强度可变化四倍，求入射光束中两种光的强度各占入射光强度的百分之几 解答解答设自然光强为I1，线偏振光强为I2，则总光强为I0=I1+I2当光线通过偏振片时，最小光强为自然光强的一半，即Imin=I1/2；最大光强是线偏振光强与自然光强的一半之和，即Imax=I2+I1/2由题意得Imax/Imin=4，因此 2I2/I1+1=4，解得I2=3I1/2此式代入总光强公式得I0=I1+3I1/2因此入射光中自然光强的比例为I1/I0=2/5=40%由此可得线偏振光的光强的比例为I2/I0=3/5=60%讨论如果Imax/Imin=n，根据上面的步骤可得I1/I0=2/(n+1)，I2/I0=(n-1)/(n+1)，可见：n的值越大，入射光中自然光强的比例越小，线偏振光的光强的比例越大8 83 3 水的折射率为，玻璃的折射率为，当光由水射向玻璃时，起偏角为多少若光由玻璃射向水时，起偏角又是多少这两个角度数值上的关系如何解答解答当光由水射向玻璃时，水的折射率为n1，玻璃的折射率为n2，根据布儒斯特定律tani0=n2/n1=，得起偏角为i0=当光由玻璃射向水时，玻璃的折射率为n1，水的折射率为n2，根据布儒斯特定律tani0=n2/n1=，得起偏角为i0=可见：两个角度互为余角8 84 4 根据布儒斯特定律可测量不透明介质的折射率，今测得某釉质的起偏角为58，则该釉质的折射率为多少 解答解答空气的折射率取为1，根据布儒斯特定律可得釉质的折射率为n=tan i0=8 85 5 三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块偏振化方向互相垂直，第二块与第一块的偏振化方向互相平行，现令第二块偏振片以恒定的角速度0绕光传播方向旋转，如图所示设入射自然光的光强为I0，试证明：此自然光通过这一系统后出射光强度为I=I0(1 cos4t)/16 证明证明 自然光通过偏振片P1之后，形成偏振光，光强为P1P2P3I1=I0/2图经过时间t，P3的偏振化方向转过的角度为=t，2根据马吕斯定律，通过P3的光强为I3=I1cos由于P1与P2的偏振化方向垂直，所以P2与P3的偏振化方向的夹角为=/2，再根据马吕斯定律，通过P2的光强为I=I3cos2=I3sin2=I0(cos2sin2)/2=I0(sin22)/8=I0(1 cos4)/16，即I=I0(1 cos4t)/16证毕8 86 6 如图所示，自然光以起偏角i0从空气射向水面，水中有一块玻璃板，若以玻璃反射之光亦为线偏振光，求水面和玻璃平面的夹角（n玻=，n水=）解答解答根据布儒斯特定律：i0tani0=n水，可得空气的起偏角为i0=arctann水=水折射角为=90-i0=再根据布儒斯特定律：tani=n玻/n水=，i玻璃可得玻璃的起偏角为i=水面和玻璃平面的夹角为=i=图讨论为了简便起见，设n1=n水，n2=n玻，那么 tani0=n1，tani=n2/n1，水面与玻璃平面的夹角为=i=(i+i0)-90，因此tan cot(ii0)n21n(n 1)11 tan i tan i0122 tan(ii0)n2/n1n1n2n1tan i tan i0这是最终公式，代入数值得tan=，夹角为=8 87 7 一方解石晶体置于两平行的且偏振化方向相同的偏振片之间，晶体的主截面与偏振片的偏振化方向成 30，入射光在晶体的主截面内，求以下两种情况下的o 光和 e 光强度之比（1）从晶体出射时；（2）从检偏器出射时 解答解答（1）从偏振片入射到晶体的光分成o 光和 e 光，o 光垂直于主截面，e 光平行于主截面设入射偏振光的振幅为A，则Ao=Asin，Ae=Acos，当光从晶体出射时，o 光和 e 光强度之比为2IoAo12 tan2 tan230 IeAe3（2）从晶体出射的 o 光和 e 光入射到第二块偏振片时，只有沿偏振化方向的光能够通过，o 光和 e 光的振幅为Ao=A osin，Ae=A ecos，当光从偏振片出射时，o 光和 e 光强度之比为2IoAoAo21244tan tan tan 30 229IeAeAe8 88 8 某晶体对波长为的光的主折射率为no=，ne=用其制成适应于该波长光的1/4玻片，晶片至少要多厚该波片的光轴方向如何 解答解答对于 1/4 玻片，o 光和 e 光的位相差为A20(none)l (2k 1)2，oeoe当k=0 时晶片厚度最小l=0/4(n o-ne)=(nm)要形成圆偏振光，波片的光轴方向要与光的偏振化方向成45 度角P1PP2