初三数学圆心角、圆周角复习题.pdf
初三上学期数学期末复习一一圆心角、圆周角 选择题(24 分)1、下列说法正确是()A 圆周角刀度数等于所对弧 刀度数刀一半 B 圆是中心对称图形，也是轴对称图形 C 垂直于直径弦必被直径平分 D 劣弧是大于半圆 弧 2、以直角坐标系 刀原点为圆心作一个半径为 5 刀圆，则以下各点中：J(3,3)、K(0,5)、L(而，一 4)、M(4,3)、N(-1,6),在圆外刀点有()A J 和 L B L 和 N C K 和 M D J 和 N 3、在O 中，AB、AC 是互相垂直 两条弦，AB=8,AC=6,则O 半径为()A 4 B 5 C 8 D 10 4、同圆中两条弦长为 10 和 12,它们弦心距为 m 和 n,则 5、平面上有 4 个点，D m、n 大小无法确定 它们不在同一直线上，过其中 3 个点作圆，可以作出不重复圆 n 个，则 n 刀值不可能为 B 3 C 2 D 1 6、如图，OO 刀直径 CD=10,AB 是O 刀弦，ABCD 于 M,且 DM MC=4 1,贝 U AB 刀长是 7、如图，AB、CD为。O 直径，则下列判断正确 是（）A AD、BC 一定平行且相等 B AD、BC 一定平行但不一定相等 C AD、BC 一定相等但不一定平行 D AD、BC 不一定平行也不一定相等 8、点 P为。O 内一点，且 OP=4,若。O 半径为 6,则过点 P 弦长不可能为（）A 2.30 B 12 C 8 D 10.5 填空题（30 分）9、A、B 是半径为 10cm OO O 上刀不同两点，则弦 AB 刀长度最长为 cm。10、已知 AB 是。O（0 弦,且 AB=OA,贝 UZAOB=度。11、已知O 周长为 9 兀，当 PO 时，点 P 在O 上。12、圆刀半径为 1,则圆刀内接正三角形 面积为。13、在O 中，弦 AB=9,ZAOB=120，则O 半径为。14、圆刀内接平行四边形是。（填 矩形”或 菱形”或 正方形”）15、在直角、锐角、钝角三角形中，三角形刀外心在三角形内部 是。16、如图，点 A、B、C、D、E 将圆五等分，则 ZCAD=度。17、如图，点 A、B、C 在O 上，ZC=150 ，则 ZAOB=。C 16 D.91 解答题 19、如图，四边形 ABCD 中，ZA=130 ,=90 ,=50 画出这个圆，请简单说明理由。（6 分）点 C 是 AB 上刀点，CD OA 于 D,CEL OB 于 E,若 CD=CE。求证：点 C 是 AB 中点。（6 分）第16题 第17题 第18题，则过四点 A、B、C、D 能否画一个圆？若能，请 20、如图 21、如图，AB 是O 刀直径，且 AD/OC,若 AD 度数为 80 。求 CD 刀度数。（6 分）22、点 O 是同心圆圆心，大圆半径 OA、OB 交小圆于点 C、D。求证：AB/CD（6 分）AO.D 23、如图，点 A、B、C 在O 上，连结 OC、OB:求证：ZA=ZB+ZC;（6 分）若点 A 在如图刀位置，以上结论仍成立吗？说明理由。图 （6 分）图 24、AB、CD为。O 内两条相交（V 弦,交点为 E,且 AB=CD。则以下结论中：AE=EC、AD=BC、25、附加题（20 分）如图，这是某公司。）产品标志，它由大小两个圆和大圆内两条互相垂直 弦构成。现在只有一把带刻度。直 尺，请设计一个可行方案，通过测量，结合计算，求出大圆刀半径 r。（方案中涉及到长度可用字母 a、b、c 等来表示）BE=EC、AD/BC,正确有。试证明你刀结论。（10 分）圆练习二弧、弦、圆心角、圆周角 一、选择题 1.同圆中两弦长分别为 X1 和 X2 它们所对刀圆心角相等，那么（）A.x1 x2 B.x1 v x2 C.x1=x2 D.不能确定 2.下列说法正确有（）相等。）圆心角所对弧相等；平分弦。）直径垂直于弦；在同圆中，相等。弦 所对圆心角相等；经过圆心每一条直线都是圆对称轴 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.在 G）O 中同弦所对圆周角（）A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.以上都不对 4.如图所示，如果 O 半径为 2 弦 AB=2 右，那么圆心到 AB 距离 OE 为（）A.1 B.艇 C.1 D.72 2 5.如图所示，OO 半径为 5,弧 AB 所对圆心角为 120，则弦 AB 长为 A B.岑 C.8 D.5焰 6.如图所示，正方形 ABCD 内接于。O 中，P 是弧 AD 上任意一点，则 3BP+Z DCP 等于（）A.90 B。45 Co 60 D。30 7.一条弦恰好等于圆半径，则这条弦所对圆心角为 8.如图所示，已知 AB、CD 是。O 两条直径，弦 DE/AB,ZDOE=70 则 ZBOD=9.如图所示，在ABC 中，ZACB=90,B=25，以 C 为圆心，CA 为半径圆交 AB 于点 D,则 3CD=10.D、C 是以 AB 为直径半圆弧上两点，若弧 BC 所对圆周角为 25。弧 AD 所对 圆周角为 35 ,则弧 DC 所对圆周角为 填空题 11.如图所示，在。O 中，A、B、C 三点在圆上，且 ZCBD=60,那么 AOC=_ 12.如图所不,CD 是圆直径，O 是圆心，E 是圆上一点且 ZEOD=45,A 是 DC 延长线上一点，AE 交圆于 B,如果 AB=OC,则 ZEAD=14.如图所示，已知：AB 和 DE 是。O 直径，弦 AC/DE,求证：CE=BE 15.如图所示，ABC 为圆内接三角形，ABAC,ZA 平分线 AD 交圆于 D,三、解答题 13.已知如图所示，OA、OB、分别是 OA、OB 中点 OC 是。O 三条半径，弧 AC 和弧 BC 相等，M、N 求证：MC=NC 作 DEL AB 于 E,DF AC 于 F,求证：BE=CF 16.如图所示，在ABC 中，ZBAC 与 3BC 平分线 AE、BE 相交于点 E,延长 AE文、ABC 外接圆于 D 点，连接 BD、CD、CE,且 ZBDA=60(1)求证 BDE 是等边三角形；(2)若/BDC=120 ,猜想 BDCE 是怎样四边形，并证明你猜想。圆练习二参考答案 一、选择题 1.C 根据圆心角与弦之间关系容易得出。2.C是错误错在平分弦(不是直径)3.C 注意弦所对弧有两条，所以对圆周角也有两个 4.A 由垂径定理与勾股定理可得，OE=JOA2-AE2=。22-(73)2=1 5.D 作 OCLAB,zOB=120，故 zOC=60 A=30,所以 OC=2.5，由勾股定理 可得,AC=，从而得 AB=5石 2 6.B 因为四边形 ABCD 是正方形，所以四条弧都相等，每条弧度数为 90,再根据 圆周角与其关系得出这两个角 刀和为 45 二、填空题 7.60。，容易得出弦和半径组成是等边三角形.8.125 DE/AB,zDOE=70/.BOE=zAOD=55 zDOE+ZBOE=70+55=125 9.50.=25 则 zA=65,ADC=zA=65 zACD=180-zA-zADC=50 10.30 由弧 BC 所对圆周角为 25，弧 AD 所对圆周角为 35，则对应刀弧度 数分别为 50 和 70，从而得出弧 DC 所对圆周角度数为 30 11.120/DCB 是 ABC 外角，zACB+ZCAB=60 有 zAOC=2(ZACB+ZCAB)=120 12.15 连接 OB,.AB=OC.AB=OB,贝OBE=2 zA,而 ZOBE=/E,有 ZEOD=ZE+zA=45 得 zA=15 三、解答题 13.证明：弧 AC 和弧 BC 相等 zAOC=ZBOC 又 OA=OB M、N 分别是 OA、OB 中点.OM=ON,又知 OC=OC 预 OC NOC MC=NC 14.证明：.AC/DE.弧 AD=弧 CE,/AOD=ZBOE,弧 AD=弧 BE,故而弧 CE=弧 BE,.CE=BE 15.证明：连接 BD、DC,.A D 平分 ZBAF,DEL AB,DF AF zBAD=ZFAD,DE=CD/BD=CD/Rt BOE 丝 Rt DFC/BE=CF 16.(1)证明：/AE 平分 ZBAC,BE 平分/ABC 二 zBAE=ZCAE,ZABE=ZCBE 又 ZBED=Z BAE+ZABE,ZDBC=ZCAE/EBD=ZCBE+Z DBC zBED=ZEBD 又.zBDA=60.BDE 是等边三角形(2)四边形 BDCE 是菱形.zBDA=60.ZBDC=120.EDC=60 由得 DEC 是等边 三角形，而 BDE 是等边三角形，从而有 BE=BD=DC=EC,所以四边形 BDCE 是菱形.
