2021年初中九年级数学(精编版)-课后习题-第25章概率初步-及答案25-2第2课时用树状图法求概.pdf

1 第 2 课时 用树状图法求概率 知能演练提升 一、能力提升 1.有两道单选题都含有 A,B,C,D四个选项,若随机选取这两道题的选项,则恰好全部选对的概率为()A.14 B.12 C.18 D.116 2.如图,十一旅游黄金周期间,西溪景区规定 A和 B为入口,C,D,E为出口.小红随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,则她选择从 A口进入,从 D口离开的概率是()A.13 B.12 C.16 D.25 3.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是()A.14 B.34 C.13 D.12 4.(2020黑龙江牡丹江中考)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于 5 的概率为()A.14 B.23 C.13 D.316 5.为支援某灾区,小慧准备通过爱心热线捐款,她只记得号码的前 5位,后三位由 5,1,2 这三个数字组成,但具体顺序忘记了.她第一次就拨通电话的概率是()A.12 B.14 C.16 D.18 6.甲、乙两人玩猜数字游戏,游戏规则如下:有四个数字 0,1,2,3,先由甲心中任选一个数字,记为 m,再由乙猜甲刚才所选的数字,记为 n,若 m,n满足|m-n|1,则称甲、乙两人“心有灵犀”.甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .7.如图,小吴和小黄在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙,每个转盘被分成面积相等的几个扇形区域,并在每个扇形区域内标上数字.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止转动后,指针所指扇形区域内的数字之和为 4,5或 6 时,小吴胜;否则小黄胜.(如果指针恰好在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形区域为止)2 (1)这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由.(2)请你设计一个对双方都公平的游戏规则.二、创新应用 8.甲、乙、丙三人之间相互传球,球从一个人手中随机传到另外一个人手中,共传球三次.(1)若开始时球在甲手中,求经过三次传球后,球传回甲手中的概率是多少?(2)若乙想使球经过三次传递后,球落在自己手中的概率最大,乙会让球开始时在谁手中?请说明理由.3 知能演练提升 一、能力提升 1.D 2.C 根据题意,画出树状图如下.由树状图可知,小红随机选择一个入口进入,一个出口离开,共有 6种等可能出现的结果,其中从 A入口进入,从 D出口离开是其中一种,所以 P(小红从 A口进入,从 D口离开)=16.故选 C.3.D 如图,将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分,画树状图,得 共有 6种等可能的结果,可配成紫色的有 3种情况,故可配成紫色的概率是12.4.C 画树状图如下:共有 12 种等可能的结果,两次摸出的小球标号之和等于 5的有 4种情况,两次摸出的小球标号之和等于 5的概率是412=13.故选 C.5.C 6.58 画树状图如下:共 16 种情况,其中|m-n|1共有 10情况,所以甲、乙两人“心有灵犀”的概率是1016=58.7.解 列表如下:转盘甲 转盘乙 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 或画树状图如下:(1)数字之和一共有 20种情况,和为 4,5 或 6的共 11种情况,因为 P(小吴胜)=1120P(小黄胜)=920,所以这个游戏不公平.(2)新的游戏规则:和为奇数小吴胜,和为偶数小黄胜.4 理由:数字之和一共有 20 种情况,和为偶数、奇数的各有 10种情况,所以 P(小吴胜)=P(小黄胜)=12.答案不唯一.二、创新应用 8.解(1)画树状图如图所示:由树状图可以看出:三次传球有 8种等可能结果,其中传回甲手中的有 2种.所以 P(传球三次回到甲手中)=28=14.(2)由(1)可知,从甲开始传球,传球三次后球传到甲手中的概率为14,球传到乙、丙手中的概率均为38,所以三次传球后球回到乙手中的概率的最大值为38.所以乙会让球开始时在甲手中或在丙手中.