数学上册(人教课标)教案：第十四章整式的乘法与因式分解同底数幂的乘法.pdf

-1-/4 教学目标 理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律 教学重点 课时分配 1 课时 班 级 教学过程 设计意图（一）回顾幂的相关知识 an的意义：an表示 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a 叫做底数，n 是指数 （二）创设情境，感觉新知 1问题：一种电子计算机每秒可进行 1012次运算，它工作 103秒可进行多少次运算？2学生分析：3得到结果：1012103=121010)个(10（101010）=15101010)个(10=101 5 4通过观察可以发现 1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像 1012103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法（三）自主研究，得到结论 1学生动手：计算下列各式：（1）2522 （2）a3a2 （3）5m5n（m、n 都是正整数）2引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述 3得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和 （2）一般性结论：aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：aman=()a aam个a()a aan个a=a aa(m+n)个a=am+n aman=am+n（m、n 都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加 -2-/4 14.1.1 同底数幂的乘法 设计意图（五）深入分析 底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）（四）巩固成果，加强练习 例 1：计算：（1）x2x5 （2）aa6 （3）xmx3m+1 例 2：（1）22423 （2）amanap 练习：课本练习 -3-/4 1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两歌特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。例：计算：（-a）2a6 练习：（-a）2a4 （-21）3216 2当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体 例：计算 （a+b）2(a+b)4-(a+b)7 练习：（m-n）3(m-n)4(n-m)7 a2aa5+a3a2a2 （六）小结：同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义 了解了同底数幂乘法的运算性质 同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加 注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即 aman=am+n（m、n 是正整数）作业 板书设计 1411 同底数幂的乘法 一同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即 aman=am+n（m、n 都是正整数）二例题讲解：（由学生板演）教学反思 预习要点-4-/4