上海市2020年中考数学试题(原卷版).pdf

2020 年上海市中考数学试卷 一、选择题(共 6 小题)1.下列各式中与3是同类二次根式的是 A.6 B.9 C.12 D.18 2.用换元法解方程21xx+21xx=2 时，若设21xx=y，则原方程可化为关于 y 的方程是()A.y22y+1=0 B.y2+2y+1=0 C.y2+y+2=0 D.y2+y2=0 3.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是()A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数分布直方图 4.已知反比例函数的图象经过点(2，4)，那么这个反比例函数的解析式是()A.y=2x B.y=2x C.y=8x D.y=8x 5.下列命题中，真命题是()A.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D.对角线平分一组对角的梯形是直角梯形 6.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形下列图形中，平移重合图形是()A.平行四边形 B.等腰梯形 C.正六边形 D.圆 二、填空题(共 12 小题)7.计算：23a ab _.8.已知 f(x)=21x，那么 f(3)值是_ 9.如果函数 ykx（k0）的图象经过第二、四象限，那么 y 的值随 x 的值增大而_（填“增大”或“减小”）10.如果关于 x的方程 x24x+m=0 有两个相等的实数根，那么 m的值是_ 11.如果从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这 10 个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是 5 的倍数的概率是_ 12.如果将抛物线 y=x2向上平移 3 个单位，那么所得新抛物线的表达式是_ 13.为了解某区六年级 8400 名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中 400 名学生，结果有 150 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为_ 14.九章算术中记载了一种测量井深的方法如图所示，在井口 B处立一根垂直于井口的木杆 BD，从木杆的顶端 D观察井水水岸 C，视线 DC 与井口的直径 AB交于点 E，如果测得 AB=1.6米，BD=1 米，BE=0.2米，那么井深 AC 为_米 15.如图，AC、BD是平行四边形 ABCD的对角线，设BC=a，CA=b，那么向量BD用向量,a b表示为_ 16.小明从家步行到学校需走的路程为1800米 图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间 t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行 15 分钟时，到学校还需步行_米 17.如图，在ABC中，AB=4，BC=7，B=60，点 D 在边 BC上，CD=3，联结 AD如果将ACD沿直线 AD翻折后，点 C的对应点为点 E，那么点 E 到直线 BD 的距离为_ 18.在矩形 ABCD中，AB=6，BC=8，点 O 在对角线 AC上，圆 O 的半径为 2，如果圆 O 与矩形 ABCD的各边都没有公共点，那么线段 AO 长的取值范围是_ 三、解答题(共 7 小题)19.计算：1327+152(12)2+|35|20.解不等式组：1076713xxxx 21.如图，在直角梯形 ABCD中，/AB DC，DAB=90，AB=8，CD=5，BC=35（1）求梯形 ABCD 的面积；（2）联结 BD，求DBC的正切值 22.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为 450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的 12%（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店 7 月份的营业额为 350 万元，8、9 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与 9 月份的营业额相等求该商店去年 8、9月份营业额的月增长率 23.已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F分别在边 AB、AD 上，BE=DF，CE 的延长线交 DA 的延长线于点 G，CF 的延长线交 BA的延长线于点 H（1）求证：BECBCH；（2）如果 BE2=ABAE，求证：AG=DF 24.在平面直角坐标系 xOy中，直线 y=12x+5与 x轴、y 轴分别交于点 A、B(如图)抛物线 y=ax2+bx(a0)经过点 A（1）求线段 AB的长；（2）如果抛物线 y=ax2+bx 经过线段 AB上的另一点 C，且 BC=5，求这条抛物线的表达式；（3）如果抛物线 y=ax2+bx 的顶点 D位于AOB内，求 a 的取值范围 25.如图，ABC 中，AB=AC，O是ABC的外接圆，BO 的延长交边 AC 于点 D（1）求证：BAC=2ABD；（2）当BCD是等腰三角形时，求BCD的大小；（3）当 AD=2，CD=3时，求边 BC的长