小升初数学专项题--过桥问题.pdf

第三十七讲过桥问题【知识梳理】数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）通过时间通过时间=（桥长+车长）车速桥长=车速通过时间车长车长=车速通过时间桥长【典例精讲 1】一列火车经过南京长江大桥，大桥长 6700 米，这列火车长 300米，火车每分钟行 700 米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟思路分析：火车通过的路程等于桥长加上车长，根据“通过时间=（桥长+车长）车速”解决即可。解答：总路程：6700+300=7000（米）￥通过时间：7000700=10（分钟）答：这列火车通过长江大桥需要 10 分钟。小结：解决这类问题的关键是明确火车经过的总路程是桥长与车长的总和。【举一反三】1.一列高速列车长 300 米，全车通过长 900 米的隧道需要 30 秒钟，列车每秒行多少米!2.一列火车长 360 米，这列火车每秒行 25 米，从车头进山洞到全车出山洞共用30 秒，山洞长多少米3.一列火车通过 400 米的隧道用了 25 秒钟，接着通过第二个长 300 米的隧道用了 20 秒钟，求这列火车的长度。！【典例精讲 2】李明乘火车以每秒 20 米的速度前进，他看见对面开来的火车只用 4 秒钟就从他身边驶过。如果知道迎面来的火车长 200 米，求它每秒行驶多少米思路分析：以李明为标准，第二列火车从车头到车尾从他身边经过用了 4 秒钟，也就是 200 米长用 4 秒钟走完，而这个过程的速度是两列火车的速度和，求出速度和再减去李明乘坐的火车速度即可。解答：200420=5020=30（米）答：它每秒行驶 30 米。小结：这类问题实质就是相遇问题，关键要求出速度和。【举一反三】4.甲车车长为 250 米，车速为 16 米/秒，乙车车长 270 米，车速为 24 米/秒，甲车在前面行驶，乙车在后面追上到完全超过需要多少时间】5.两列相向而行的火车恰好在枣庄西站站台相遇如果甲列车长 450 米，每秒行驶 30 米，乙列车每秒行驶 20 米，甲、乙两列车错车时间是 20 秒求：（1）乙列车长多少米（2）甲列车通过这个站台用多少秒（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒答案及解析：1.【解析】列车经过的路程等于车长加隧道长，根据“车速=（桥长+车长）通过时间”解决即可。【答案】：（300+900）30=120030=40（米）答：列车每秒行 40 米。2.【解析】：火车经过的路程等于车长加山洞的长，也等于车速时间，求出火车经过的路程，再减去车长即得山洞的长。【答案】：2530360=750360=390（米）答：山洞长 390 米.。3.【解析】从题意中得到：车速=两个隧道的长度差通过时间差，根据车长+隧道长=车速时间即可求出车长。【答案】：（400300）（2520）=1005=20（米）2025400=100（米）答：这列火车的长是 100 米。4.【解析】本题实质上是追及问题，经过的路程是两个车的长度之和，利用时间=车长之和速度差即可。【答案】：（250+270）（2416）=5208=65（秒）答：乙车在后面追上到完全超过需要 65 秒。5.【解析】：（1）要求乙列车长多少米，用“速度之和错车时间=两车行驶的路程”，代入数值计算出两车行驶的路程，然后减去甲列车的长，即可得出乙列车的长；（2）根据“路程速度=时间”，代入数字进行解答即可；（3）以甲为参照物，则乙的速度相当于 30+25=55 米，然后用乙车的长除以 55即可；【答案】：（1）（30+20）20-450=550（米）；（2）45030=15（秒）；（3）550（20+30）=11（秒）；答：乙列车长 550 米，甲列车通过这个站台用 15 秒，坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了 11 秒。