相似三角形几种基本模型(完整资料).doc.pdf

【最新整理，下载后即可编辑】相似三角形几种基本模型相似三角形几种基本模型经典模型经典模型平移平行型旋转180平行型翻折180翻折180一般特殊斜交型斜交型特殊一般平移双垂直斜交型特殊一般双垂直一边平移翻折180“平行旋转型”“平行旋转型”图形梳理：图形梳理：AEEBFBFAFEAAFEEBFFFEFCAEF旋转到AEFBECAEF旋转到AEFCAEF旋转到AEFCAEF旋转到AEF特殊情况：B、E、F共线【最新整理，下载后即可编辑】AEEBFBFEEAFFCAEF旋转到AEFCAEF旋转到AEFC，E，F共线EEAEAFFFEFBCAEF旋转到AEFBCAEF旋转到AEF相似三角形有以下几种基本类型：相似三角形有以下几种基本类型：平行线型平行线型常见的有如下两种，DEBC，则ADEABCAEDADEBCBC 相交线型相交线型常见的有如下四种情形，如图，已知1=B，则由公共角A 得，ADEABCAECB1EBCDA如下左图，已知1=B，则由公共角A 得，ADCACB【最新整理，下载后即可编辑】1D如下右图，已知B=D，则由对顶角1=2 得，ADEABCAED21BCC1ABD 旋转型旋转型已知BAD=CAE，B=D，则ADEABC，下图为常见的基本图形AEDBC 母子型母子型已知ACB=90，ABCD，则CBDABCACDC相似三角形常见的图形相似三角形常见的图形ADB1 1、下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形：、下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形：（1）如图：称为“平行线型”的相似三角形（有“A 型”与“X 型”图）【最新整理，下载后即可编辑】B BD DA AA AE EE ED DA AB BC C(1)C CD DE E(2)B B(3)C C(2)如图：其中1=2，则ADEABC 称为“斜交型”的相似三角形。（有“反 A 共角型”、“反 A 共角共边型”、“蝶型”）AD1E12B4DC2BE1DC2ABCEA（3）如图：称为“垂直型”（有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型（也称“射影定理型”）”“三垂直型”）(4)如图：1=2，B=D，则ADEABC，称为“旋转型”的相似三角形。2 2、几种基本图形的具体应用：、几种基本图形的具体应用：（1）若 DEBC（A 型和 X 型）则ADEABC（2）射影定理若 CD 为 RtABC 斜边上的高（双直角图形）【最新整理，下载后即可编辑】BAD2EC1B BE ED DC CA AA AE EB BE EA AB BC C(D D)C CD D则 RtABCRtACDRtCBD 且 AC2=ADAB，CD2=ADBD，BC2=BDAB；ADBECEADCBCADB（3）满足 1、AC2=ADAB，2、ACD=B，3、ACB=ADC，都可判定ADCACB（4）当ADAEACAB或 ADAB=ACAE 时，ADEACBAADDEBCBC【最新整理，下载后即可编辑】