河南省平顶山市七年级上学期数学期中考试试卷.pdf

七年级上学期数学期中考试试卷七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1.2020 的倒数是（）A.-2020 B.2020 C.D.2.2020 年 6 月 23 日，中国第55 颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面2019 年，建成 据统计：我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450 亿元，较 2018 年增长 14.4%其中，3450 亿元用科学记数法表示为（）A.元B.与元C.的差是单项式，则元D.元3.若关于、的单项式的值是（）A.-1B.1C.-2D.24.下列计算结果：3x2x1，m2+m2m4，的个数是()A.0 个 B.1个 C.2个 D.3个5.关于整式的概念，下列说法正确的是（）A.C.的系数是B.3 是单项式是 5 次三项式(12x+y)4x+y，ab(a+b)2b.其中正确的次数是 6 D.6.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中，手的对面是口的是（）A.B.C.D.7.下列说法正确的有（）n 棱柱有 2n 个顶点，2n 条棱，（n+2）个面（n 为不小于 3 的正整数）；点动成线，线动成面，面动成体；圆锥的侧面展开图是一个圆；用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形.A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个8.从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（）A.7 个 B.6个 C.5个 D.4个9.下列语句正确的是（）绝对值最小的数是 0；平方等于它本身的数只有1；一个有理数在数轴上表示的点离开原点越远，这个有理数就越大；两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；倒数等于本身的数有0 和几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数；互为相反数的两个数商为那么的倒数小于的倒数A.0 个 B.1个 C.2个 D.5个10.我们把关于 x 的多项式用记号 f（x）来表示，把x 等于某数 a 时的多项式的值用 f（a）来表示.例如 x2 时，多项式 f（x）ax3bx+5 的值记为 f（2）.若 f（2）8，则 f（2）的值为（）A.2B.2C.3D.3：；如果大于 b，二、填空题二、填空题11.比较大小：12.在，0，；，；，.“（填”、“”或“”）.中单项式的有个.13.若正方体棱长的和是 36，则它的体积是_14.在数轴上，点 A 表示数4，距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是_.15.已知整数，满足下列条件：值为 .，依次类推，则三、解答题三、解答题16.计算：（1）（2）（3）（4）17.已知有理数，且；，.（1）求、的值；（2）求18.先化简，再求值:19.如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.的值.，其中、满足.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为20.如图是一所住宅的建筑平面图.，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积.（1）用含有的式子表示这所住宅的建筑面积，并对该式子进行化简.（2）当米时，住宅的建筑面积有多大？（3）若此住宅的销售价为每平方米5000 元，求此住宅的销售价是多少？（结果用科学记数法表示）21.把正方体（图1）沿着某些棱边剪开，就可以得到正方体的表面展开图，如图2.在图 1 正方体中，每个面上都写了一个含有字母x 的整式，相对两个面上的整式之和都等于4x7，且 A+D0，（说明：A、B、C、D 都表示含有字母 x 的整式）请回答下面问题：（1）把图 1 正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开_条棱边；（2）整式 B+C_；（3）计算图 2 中“D”和“？”所表示的整式（要写出计算过程）.22.小红的妈妈在某模具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种模具280 个，平均每天生产 40 个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值 9 13 4 8 1 7 0（1）根据记录的数据可知小红妈妈星期三生产模具_个；（2）根据记录的数据可知小红妈妈本周实际生产模具_个；（3）该厂实行“每日计件工资制”.每生产一个玩具可得工资6 元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2 元，那么小红妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由.23.研究下列式子，你能发现什么规律？（1）第个式子是_，第个式子是_（2）请用含的式子表示你发现的规律（3）请用你所发现的规律解决下面的问题：计算答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】2020 的倒数是故答案为：C.【分析】根据倒数的定义解答.2.【答案】D【解析】【解答】解：根据科学记数法的表示形式为=345000000000=3.451011元故答案为：D【分析】根据科学记数法的表示形式为3.【答案】B【解析】【解答】解：单项式 单项式故答案为：B.【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求得m、n 的值，然后代入计算即可求解.4.【答案】A【解析】【解答】解：3x2xx，故此选项错误；m2+m22m2，故此选项错误；(12x+y)4x+y，故此选项错误；，与单项式，.与是同类项，的差是单项式，其中，n 为整数，即可做出选择，其中，n 为整数，则 3450 亿，ab(a+b)2b，故此选项错误；故答案为：A.【分析】利用合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对 作出判断；先去括号（去括号注意：括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并），可对作出判断，综上所述，可得出正确结论的个数。5.【答案】B【解析】【解答】解：A、B、3 是单项式，B 选项正确；C、的次数是 4，C 选项错误；D、多项式-x2y+xy-7 是三次三项式，D 选项错误；的系数是，A 选项错误；故答案为：B.【分析】根据单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数字或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数，逐项判断即可.6.【答案】B【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意故答案为：B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可7.【答案】B【解析】【解答】解：n 棱柱有 2n 个顶点，3n 条棱，（n+2）个面（n 为不小于 3 的正整数），原来的说法错误；点动成线，线动成面，面动成体是正确的；圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误；用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的.故说法正确的有 2 个.故答案为：B.【分析】根据立体图形的特征，点、线、面、体，圆锥的特征，截一个几何体的方法判断即可.8.【答案】C【解析】【解答】解：由从上面看到的图形易得最底层有4 个正方体，第二层有1 个正方体，那么共有 4+1=5（个）正方体.故答案为：C.【分析】易得这个几何体共有2 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可.9.【答案】B【解析】【解答】解：因正负数的绝对值都为正，0 的绝对值为 0，则绝对值最小的数是0，此小题结论正确；平方等于它本身的数有1 和 0，此小题结论错误；一个正有理数在数轴上表示的点离开原点越远，这个正有理数就越大，一个负有理数在数轴上表示的点离开原点越远，这个负有理数就越小，故此小题结论错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，两个正数比较，绝对值大的就大，故此小题结论错误；0 没能倒数，故此小题结论错误；几个有理数相乘，如果有0 因数，其积为 0，故此小题结论错误；互为相反数的两个数商不一定为1，如 0 与 0 的相反数的商没有意义，故此小题结论错误；如果 a 大于 b，若 b 为负数，且 a 不为 0，那么 a 的倒数则大于 b 的倒数，故此小题结论错误.故答案为：B.【分析】依次根据绝对值的性质，平方的意义，有理数的绝对值的几何意义，有理数大小比较法则，倒数的意义，有理数相乘的符号法则，相反数的意义，倒数的意义，对每个小题进行判断.10.【答案】A【解析】【解答】解：f（x）ax3bx+5 的值记为 f（2），f（2）8，8a2b+58，8a2b3，f（2）8a+2b+5（8a2b）+53+52.故答案为：A.【分析】根据 f（x）ax3bx+5 的值记为 f（2），f（2）8，可得：8a2b+58，即可求出8a+2b的值是多少，便可求出 f（2）的值是多少.二、填空题11.【答案】；=；【解析】【解答】解：=1，=18，故答案为：，=，.【分析】先根据有理数的乘方运算、相反数的意义及绝对值的性质将各个数化简，再根据有理数的大小比较方法：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小即可得到答案.12.【答案】4【解析】【解答】解：为多项式；故答案为：4.【分析】直接根据单项式定义：表示数或字母积的式子即可得出答案.13.【答案】27【解析】【解答】3612=3，V=a3=333=27，它的体积是 27.【分析】正方体的特点，点棱面的特点，由棱长之和可以算出每条棱的长度，即可求出正方体的体积。2=，=，；=1；=180，共 4 个.，中，和y，0，2abc2，14.【答案】数是-4+3=-1.故答案为：-1 或-7.【解析】【解答】解：当该点在A 点左侧时，该点表示的数是-4-3=-7；当该点在A 点右侧时，该点表示的【分析】由于此题没有明确的告知点在A 点的左侧还是右侧，故需要分当该点在A 点左侧时与当该点在A 点右侧时两种情况考虑即可解决问题.15.【答案】-1010【解析】【解答】解：a10，a2|a11|01|1，a3|a22|12|1，a4|a33|13|2，a5|a44|24|2，所以 n 是奇数时，结果等于a20201010.，n 是偶数时，结果等于，故答案为：1010.【分析】先算出，是偶数时，结果等于三、解答题16.【答案】（1）解：（2）解：（3）解：，,通过观察规律有 n 是奇数时，结果等于，n，即可得出答案.（4）解：【解析】【分析】（1）先根据有理数加减混合运算简化符号的方法化简，再根据有理数的加减法法则算出答案；（2）根据乘法分配律去括号，再根据有理数的加减法法则算出结果；（3）先去绝对值，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，进而根据有理数的乘法法则算出答案；（4）先算乘方，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后根据有理数的加减法法则算出答案.17.【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）依据有理数的乘法法则可知a、b 异号，然后依据有理数的加法法则可知正数的绝对值较大，故此可确定出a、b 的值；（2）直接把（1）中的 a、b 代入求解即可.18.【答案】解：；且且；，.原式【解析】【分析】先根据偶次方和绝对值的非负性求出a、b，接着对原式进行化简，先去括号，然后再确定同类项，进行合并即可，最后再代入求值.19.【答案】（1）解：这个几何体的名称是正三棱柱（2）解：表面展开图为：（答案不唯一，画出其中正确的一种即可）（3）解：（），.这个几何体的侧面积为几何体为正三棱柱；（2）表面展开图应会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为 3 个长方形，它的长和宽分别为 3cm 和 2cm，求出一个长方形的面积，再乘以 3 即可解答.20.【答案】（1）解：住宅的建筑面积为：【解析】【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可以得到此，（2）解：当米时，住宅的建筑面积有：（3）解：（元），）答：此住宅的销售价是元.【解析】【分析】（1）直接根据住宅的建筑面积分成 4 个长方形，去求 4 个长方形面积即可；（2）直接把 x=5 代入（1）中即可得到答案；（3）直接用面积单价即可求出总售价.21.【答案】（1）7（2）4x7（3）解：D4x7（2x2x+1）4x72x2+x12x2+5x8；AD2x25x+8；“？”4x7（2x25x+8）4x72x2+5x82x2+9x15.【解析】【解答】解：（1）把图 1 正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开 7 条棱边；故答案为：7；（2）整式 B+C4x7；故答案为：4x7；【分析】（1）直接通过图 2 展开图进而即可得出；（2）直接根据相对两个面上的整式之和都等于4x7 即可得出答案；（3）直接根据相对两个面上的整式之和都等于4x7 分别计算即可得出答案.22.【答案】（1）36（2）286（3）解：2866+（9+8+7）4+（13+4+1）（-2）=1776（元）.故小明妈妈这一周的工资总额是1776 元（4）解：2866+64=1740（元）.故在此方式下小明妈妈按日计件的工资比按周计件的工资多.【解析】【解答】解：（1）40-4=36 个；故答案为：36；（2）（+9）+（-13）+（-4）+（+8）+（-1）+（+7）+0=9-13-4+8-1+7=6，280+6=286（个），故本周实际生产玩具 286 个；故答案为：286；【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具40-4=36 个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加.上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资.23.【答案】（1）（2）解：；（3）解：原式=【解析】【解答】（1）第个式子是故答案为：，；第个式子是【分析】（1）根据已知的规律即可写出；（2）根据已知的等式找到规律即可；（3）把原式化为,再利用前面的规律化简进而即可求解.