河南省鹤壁市淇滨高级中学2017_2018学年高二数学下学期第三次周考试题文.pdf
.2017-2018 学年下学期淇滨高中第三次周考 高二文科数学试题 考试时间:120 分钟；一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1曲线25()1 2xttyt 为参数与坐标轴的交点是 A21(0,)(,0)52、B11(0,)(,0)52、C(0,4)(8,0)、D5(0,)(8,0)9、2把方程1xy 化为以t参数的参数方程是 A1212xtyt Bsin1sinxtyt Ccos1cosxtyt Dtan1tanxtyt 3若直线的参数方程为1 2()23xttyt 为参数,则直线的斜率为 A23 B23 C32 D32 4点(1,2)在圆1 8cos8sinxy 的 A内部 B外部 C圆上 D与的值有关 5点(,)P x y是椭圆222312xy上的一个动点,则2xy的最大值为 A2 2 B2 3 C11 D22 6曲线5cos()5sin3xy 的长度是 A5 B10 C35 D310 7两圆sin24cos23yx与sin3cos3yx的位置关系是 .A内切 B外切 C相离 D内含 8直线112()33 32xttyt 为参数和圆2216xy交于,A B两点,则AB的中点坐标为 A(3,3)B(3,3)C(3,3)D(3,3)9与参数方程为()2 1xttyt为参数等价的普通方程为 A2214yx B221(01)4yxx C221(02)4yxy D221(01,02)4yxxy 10不等式错误!1 的解集为 Ax|0 x1 Bx|0 x1 Cx|1x0 Dx|x1,b1.若axby3,ab2错误!,则错误!错误!的最大值为 A2 B.错误!C1 D.错误!12若实数a,b满足ab2,则 3a3b的最小值是 A18 B6 C2错误!D.错误!二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上 13直线2()1xttyt 为参数被圆22(3)(1)25xy所截得的弦长为_ 14直线22()32xttyt 为参数上与点(2,3)A 的距离等于2的点的坐标是_ 15已知错误!错误!,则错误!的取值范围是_ 16设x1,求函数y错误!的最小值为_.三、解答题：本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17已知 30 x42,16y24,求xy,x2y,错误!的取值范围 1812 分 求直线11:()53xtltyt 为参数和直线2:2 30lxy的交点P的坐标,及点P 与(1,5)Q的距离 19解不等式|x1|x|2.20求函数y3x错误!0的最值 2112 分 已知ABC中,(2,0),(0,2),(cos,1 sin)ABC,求ABC面积的最大值 .2212 分已知直线l经过点(1,1)P,倾斜角6,1 写出直线l的参数方程 2 设l与圆422 yx相交与两点,A B,求点P到,A B两点的距离之积 2017-2018 学年下学期淇滨高中第三次周考 高二文科数学试题答案 一、选择题 1、B 2、D 3、D 4、A 5、D 6、D 7、B 8、D 9、D 10、D 11、C 12、B .二、填空题 13 82 14(3,4),或(1,2)15.错误!错误!0.16.9 三、解答题 17.解析：30 x42,16y24,46xy66.16y24,482y32,18x2y10.30 x42,错误!错误!错误!.错误!错误!错误!.18解：将153xtyt ,代入2 30 xy,得2 3t,得(12 3,1)P,而(1,5)Q,得22|(2 3)64 3PQ 19.解析：方法一：利用分类讨论的思想方法 当x1 时,x1x2,解得错误!x1；当1x0 时,x1x2,解得1x0；当x0 时,x1x2,解得 0 x错误!.因此,原不等式的解集为错误!.方法二：利用方程和函数的思想方法 令f|x1|x|2 错误!作函数f的图象,知当f0 时,错误!x错误!.故原不等式的解集为 错误!.方法三：利用数形结合的思想方法.由绝对值的几何意义知,|x1|表示数轴上点P到点A的距离,|x|表示数轴上点P到点O的距离 由条件知,这两个距离之和小于 2.作数轴,知原不等式的解集为 错误!.方法四：利用等价转化的思想方法 原不等式 0|x1|2|x|,22,且|x|2,即 04|x|32x,且|x|2.16x22,且2x2.解得错误!x错误!.故原不等式的解集为 错误!.20.解析：由已知 x0,y3x错误!错误!错误!错误!3错误!3错误!,当且仅当错误!错误!错误!,即 x错误!时,取等号 当 x错误!时,函数 y3x错误!的最小值为 3错误!.21解：设C点的坐标为(,)x y,则cos1 sinxy ,即22(1)1xy为以(0,1)为圆心,以1为半径的圆(2,0),(0,2)AB,|442 2AB,且AB的方程为122xy,即20 xy,则圆心(0,1)到直线AB的距离为22|(1)2|3221(1)点C到直线AB的最大距离为3122,.ABCS的最大值是132 2(12)3222 22解：1 直线的参数方程为1cos61sin6xtyt ,即312112xtyt ,2 把直线312112xtyt ,代入422 yx,得22231(1)(1)4,(31)2022tttt,1 22t t ,则点P到,A B两点的距离之积为2
