嘉定区2012学年度第一学期期终考试八年级数学试卷.pdf
嘉定区 2005 学年度第一学期期终考试八年级数学试卷(满分 100 分，完成时间 90 分钟）题号得分一二三四五总分一、填空题（本大题共 16 题，每题 2 分，满分 32 分）1。9 的平方根是。2.计算：3a 12a=。3。化简:(25)。4.已知:2 1.414，则0.02.5.若与 x 的比例中项是,则 x=。6.若正比例函数y (1 k)x，y随x的增大而减小，则k的取值范围是。7。若反比例函数y 8。函数y 2k的图像经过点(2,3),则此反比例函数解析式为。x2 3x的定义域为.9。已知:f(x)2 x,则f(3)。2 x10。整数a的取值范围是2 a 20，若a与2是同类二次根式，则a.11.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是。12。一个角的补角是这个角的两倍，这个角的补角是度.13。在RtABC中，C=900，B A 40,则B 度。14。在RtABC中，C=900，点 M 是边 AB 的中点，若 BM=2,则 CM=。B015。如图 1：在RtABC中,C=90，BD 平分ABC，EDE 垂直平分 AB，CD=1,则 AD=。ACD图 116.若等腰三角形一腰上的高等于这条腰的一半，则此三角形的顶角的度数为度。二、选择题(本大题共 4 题，每题 2 分,满分 8 分)（每小题列出的四个答案中,只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内）017.下列各数中,属于无理数的是（）（A）22（B）0.1010010001（C）(D）972x（C）a2a8(D）a2b2318。下列二次根式中,属于最简二次根式的是（）（A）18（B）19.反比例函数y m的图象在二、四象限内，则点(m,m1)在（)x（A）第一象限(B)第二象限(C）第三象限（D）第四象限20.下列命题是真命题的是（）（A）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合(B）顶角相等的两个等腰三角形全等（C）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,则此直角三角形中必有一个锐角等于300（D）在等腰直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半三、解答题(本大题共 5 题,每题 6 分，满分 30 分)21。已知x与y的关系式为：x 3 y23y（）试改写成y f(x)的形式；（）试写出f(x)的定义域。22。计算:18 223。化简：(a 115025a 1)(a a 1)(a 1)224。已知：y是x的正比例函数，它的图像经过点A(2,4)、B(m,2).求此正比例函数的解析式和m的值。25.如图 2：已知在ABC中，CAB=900,AC=AB，DE 过点 A，CDDE,BEDE,垂足分别为点 D、E。C求证:AD=BE.BDAE图 2四、(本大题共 3 题,每题 7 分，满分 21 分）26。已知y y1 y2，y1与(x 1)成正比例,y2与x成反比例，且当x 1和x 1时，2y的值都等于1。（1）求y与x之间的函数解析式;（2)求当x 1时y的值.2B27。如图 3：已知BAC=300，AT平分BAC，TEAC。（1)求证：AET 是等腰三角形；TE（2）若 TDAC,垂足为点 D,AE=4cm,求 TD 的长.CAD图 328。如图 4：已知在ABC 中,AB=AC，A=1200,AC 的垂直平分线分别交AC、BC与点 D、E.（1）若 DE=x，BC=y,求y与x之间的关系式，并画出这个函数的图象.（2）若 DE=2，求 BC 的长。五、(本大题只有 1 题，满分 9 分)BEADC图 4yOx29。如图5：已知在钝角ABC 中，AC、BC 边上的高分别是 BE、AD，BE、AD 的延长线交于点 H，点 F、G 分别是 BH、AC 的中点。A(1）求证：FDG=900；（2）连结 FG，试问FDG 能否为等腰直角三角形？若能，试确定ABC 的度数,并写出你的推理过程；若不能，请简要说明理由.GBECDF图 5H20052005 学年度第一学期期终考试八年级数学试卷参考答案与评分意见学年度第一学期期终考试八年级数学试卷参考答案与评分意见一、1.3;2。6a;3.5 2；4.0。1414；5。32；6。k 1;7。y 62；8.x；9。7 4 3；x310。8 或 18；11。内错角相等，两直线平行；12.120；13。65；14。2；15.2；16。30或 150。二、17。A;18.D；19.C；20。D。三、21。（1）解:去分母得：2x 3yx 3 y1 分y 2x 33 分3x 1132x 31即y 的定义域为:x 3x 131122。解：原式=3 2 22 5 23 分25（2）由3x 1 0得：x ；2 分=3 2 2 21 分=3 22 分22223。解：原式=(a)(a 1)(a)2 a 1)2 分=a (a 1)(a 2 a 1)=a a 1 a 2 a 12 分=a 2 a2 分24.解：根据题意设此正比例函数的解析式为：y kx1 分函数y kx经过点 A（2，4）4 k 21 分k 21 分即：正比例函数的解析式为：y 2x1 分函数y 2x经过点 B(m,2)2 2mm 125.证明：CAB=900(已知）1+CAB+2=1800(平角的定义)1+2=900（等式性质)CDDE，BEDE（已知）D=E=900（垂直定义）3+2=900(直角三角形两个锐角互余)1=3（同角的余角相等）在ADC 和BEA 中D E(已证）1（已证）3AC BA（已知）ADCBEA（AAS)AD=BE（全等三角形的对应边相等）26.解：(1)y1与(x 1)成正比例y1 k1(x 1)y2与x成反比例yk22x由y yk21 y2，得：y k1(x 1)x当x 1和x 12时，y的值都等于11 分1 分CB1 分31 分D1A2E1 分1 分1 分1 分1 分四、k21 k(11)11k21 分11 k1(21)12k1 2解方程组得:2 分k 1211 分x1111（2）把x 代入y 2(x 1)得：y 2(1)1 分12x221y 3即当x 时y的值为3。1 分227.(1）证明：AT平分BAC（已知）y与x之间的函数解析式为:y 2(x 1)B1=2（角平分线的定义）1 分FTEAC（已知）TE3=2（两直线平行,内错角相等)313=1(等量代换)1 分2DAE=ET（等角对等边）1 分A即AET 是等腰三角形（2)解:过点 T 作 TFAB，垂足为点 F1 分AT平分BAC（已知)TDAC（已知）TD=TF（在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）1 分TEAC(已知)FED=BAC(两直线平行,同位角相等）BAC=300(已知)FED=300(等量代换)TF=C1ET1 分2AE=4cm(已知）AE=ET，TD=TF(已证）TD=2cm1 分28.解:（1）连结 AE，1 分DE 垂直平分线段 AC（已知）EA=EC（线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等）1 分BC=EAC（等边对等角)AB=AC（已知）EB=C(等边对等角)B+C+BAC=1800（三角形的内角和等于1800）DACBAC=1200（已知）B=C=EAC=300（等式性质）EAB=900ED=11EC，AE=BE（在直角三角形中，如果一个锐角等于300,22那么它所对的直角边等于斜边的一半）1 分DE=xEA=EC=2xyBE=4xBC=yy 6x1 分说明:y 6x图是一条射线（不包括原点)；1 分（2）把x 2代入y 6x得：1 分y 121 分所以 BC 的长为 12。五、（1）证明:ADB=900（已知）G 是 AC 的中点（已知）GD=GC=AC（直角三角形斜边上的B4126O 1。xAGC 215D3中线等于斜边的一半）1 分E1=2（等边对等角)F同理：4=51 分3=2（对顶角相等）H图1=3（等量代换)AEB=900（已知）4+3=900(直角三角形两个锐角互余）1 分5+1=900(等量代换）1 分FDG=900（2）能。ABC=4501 分A若ABC=4506ADB=900（已知）ABD+BAD=900（直角三角形两个锐角互余)G0BAD=45(等式性质）BAD=ABD（等量代换）1C 2AD=BD(等角对等边）B435D02+6=90E3+4=900（直角三角形两个锐角互余)F3=2（对顶角相等)H6=4（等角的余角相等）1 分图在ADC 和BDH 中6 4(已证）1 分AD BD（已证）ADC BDH 90（已知）0ADCDH（ASA）AC=BH（全等三角形的对应边相等)1 分GD=AC，DF=BH（已证）DG=DF(等式性质)1 分由（1）、（2）可知:FDG 能成为等腰直角三角形，ABC 的度数为 450。1212
