第9章 热力学(习题、答案).pdf

大学物理习题集第第 9 9 章章热力学基础热力学基础一一.基本要求基本要求1.理解平衡态、准静态过程的概念。2.掌握内能、功和热量的概念。3.掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。4.掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。5.了解可逆过程与不可逆过程的概念。6.解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。7.理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。二二.内容提要内容提要1.内能内能功功热量热量内能内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。对于理想气体，其内能 E 仅为温度 T 的函数，即E 当温度变化T 时，内能的变化E MMiCVT RTMmolMmol2MMiCVT RTMmolMmol2功功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功 A 也不相同。系统膨胀作功的一般算式为AV2V1pdV在 pV 图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。热量热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。2.热力学第一定律热力学第一定律系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即Q E A热力学第一定律的微分式为1大学物理习题集dQ dE pdV3.热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用几种过程的 A、Q、E的计算公式（1）等体过程等体过程体积不变的过程，其特征是体积V=常量；其过程方程为pT1常量在等体过程中，系统不对外作功，即AV 0。等体过程中系统吸收的热量与系统内能的增量相等，即QV E MMiCVT RTMmolMmol2(2)等压过程等压过程压强不变的过程，其特点是压强p=常量；过程方程为VT1常量在等压过程中，系统对外做的功V 2APpdV p(V2V1)V 1MR(T2T1)Mmol系统吸收的热量QPMCP(T2T1)Mmol式中CP CV R为等压摩尔热容。（3）等温过程等温过程温度不变的过程，其特点是温度T=常量；其过程方程为pV=常量在等温过程中，系统内能无变化，即QT ATV2V1pdV VMRTl n2MmolV1（4）绝热过程绝热过程不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程pV=常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即AQ E MMiCVT R(T2T1)MmolMmol27.循环过程循环过程系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。其特点是内能变化为零，即E 02大学物理习题集在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量Q1与放出热量Q2之差。注意这里及以后的Q2均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功A1与外界对系统作的功A2之差）相等，即Q Q1 Q2 A1 A2 A若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环)，则其效率AQ1Q2Q12Q1Q1Q18.卡诺循环卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率卡Q1 Q2Q1T1T2T1 1 T2T1习习题题9-1 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5J 的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：（A）6J（B）5J（C）3J（D）2J9-2 一定量的某种理想气体起使温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：（1）绝热膨胀到体积为 2V，（2）等容变化使温度恢复为T，（3）等温压缩到原来体积 V，则此整个循环过程中（A）气体向外界放热。（B）气体对外作正功。（C）气体内能增加。（D）气体内能减少。9-3 一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热 200J，则经历 acbda 过程时吸热为（A）-1200J（B）-1000J（C）-700J（D）1000Jad4c1ebO14V（10-3m3）3P（10 Pa）5大学物理习题集9-4一定质量的理想气体完成一个循环过程，此过程在 V T 图中用图线 1231 描写，该气体在循环过程中吸热、放热的情况是（A）在 12、31 过程吸热，在 23 过程放热。（B）在 23 过程吸热，在 12，31 过程放热。（C）在 12 过程吸热，在 23，31 过程放热。（D）在 23，31 过程吸热，在 12 过程放热。VP32b1acaOTOT题 9-4图题 9-5图9-5一定量的理想气体分别由初态 a 经 1 过程 ab 和由初态 a 经 2 过程 acb 到达相同的终状态 b，如 PT 图所示，则两过程中气体从外界吸收的热量Q1、Q2的关系为（）Q10，Q1Q2（B）Q10，Q1Q2（C）Q10，Q1Q2（D）Q10，Q1Q29-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的（A）n 倍（B）n-1倍（C）1倍（D）n 1倍nn9-10如图所示的两个卡诺循环，第一个沿A、B、C、D、A 进行，第二个沿 A、B、C/、D、A 进行，这两个循环的效率1和2的关系及这两个循环所作的净功A1和 A2的关系是（A）1=2，A1=A2（B）12，A1=A2（C）1=2，AA2（D）1=2，AA2PBCCADD OV9-14 一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc过程，（图中虚线 ac为等温线），和图（2）所示的def过程（图中虚线df为绝热线）。判断这两种过程是吸热还是放热（A）abc 过程吸热，def过程放热PPad（B）abc 过程放热，def过程吸热becf（C）abc过程和 def过程都吸热OVOV图(1)图(2)（D）abc过程和 def过程都放热4大学物理习题集9-15 一定量的理想气体，从PV 图上初态 a 经历(1)或(2)过程到达末态 b，已知 a、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，问两过程中气体吸热还是放热？（A）（1）过程吸热、（2）过程放热。（B）（1）过程放热、（2）过程吸热。（C）两种过程都吸热。（D）两种过程都放热。9-16 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q 等于（A）1/3（B）1/4（C）2/5（D）2/79-18 理想气体在卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和 S2，则二者的大小关系是：（A）S1 S2（B）S1=S2（C）S1 S2（D）不能确定PS2S1OVPa（2）（1）cOV9-22 一气缸内贮有 10mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温 1K，此过程中气体内能增量为，外界传给气体的热量为。9-24 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热J；若为双原子分子气体，则需吸热J。9-29 刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传给气体的热量为。9-32 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态 A 的温度TA=300K，求（1）气体在状态 B、C 的温度；（2）各过程中气体对外所作的功；（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。P（Pa）300A100CBO13V（m3）5大学物理习题集9-33 如图所示，abcda 为 1mol 单原子分子理想气体的循环过程，求：（1）气体循环一次，在吸热过程中从外P（105Pa）界共吸收的热量；（2）气体循环一次对外作的净功；2bc（3）证明 TaTc=TbTd。1adOV（10-3m3）239-34 一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到 C 态，如图所示。试求：这全过程中P（Pa）气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量。4105AB1105CO23.498V（m3）9-36 一定量的理想气体，从 PV 图上同一初态 A 开始，分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同。如图所示，其中PAAC 是绝热过程，问（1）在 AB 过程中气体是吸热还是放热？为什么？（2）在 AD 过程中气体是吸热还是放热？为什么？等温线BCDOV9-37 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P01.2106Pa，V0 8.31103m3，T0=300K，的状态，后经过一等容过程，温度升高到T1=450K，再经过一等温过程，压强降到P=P0的末态。已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比Cp5。求：（1）该理想气体的等压摩尔热容CP和等容摩尔热容CV。CV3(2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。6大学物理习题集9-39 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此汽缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强 P1=1atm，体积 V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热，到压强为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试求：（1）在 pV 图上将整个过程表示出来。（2）在整个过程中气体内能的改变。（3）在整个过程中气体所吸收的热量。（4）在整个过程中气体所做的功。9-40 一定量的理想气体，由状态a 经 b 到达 c。（如图，abc 为一直线）求此过程中（1）气体对外作的功。（2）气体内能的增量。（3）气体吸收的热量。p（atm）a32b1cO123V（l）9-47 在-热力学中做功和“传递热量”有本质的区别，“作功”是通过来完成的；“传递热量”是通过来完成的。9-48 如图所示，理想气体从状态 A 出发经 ABCDA 循环过程，回到初态 A 点，则循环过程中气体净吸的热量为。P（atm）AB4020DCO412V（l）答答案案9-1（C）9-2（A）9-3（B）9-4（C）9-5（B）9-8（C）9-10（D）9-14（A）9-15（B）9-16（D）9-18（B）9-22124.7；-84.39-24500；7009-297A29-32TC=100K；TB=300K；AB：400J；BC：-200J；CA：0；200J59-33800J；100J9-34A 14.910J；E=0；Q 14.910J57大学物理习题集9-36AB 过程中气体放热，AD 过程中气体吸热49-375R；3R；1.3510J2229-39（图略）E=0；Q 5.610J；A Q 5.610J29-40A=405.2J；E=0；Q=405.2J9-47宏观位移；分子间相互作用。9-4816208J热学（第热学（第 8 8、9 9 章）自测题章）自测题一、一、选择题：选择题：6.（本题 3 分）用公式E CVT（式中CV为定容摩尔热容，视为常量，为气体摩尔数）计算理性气体内能增量时，此式（A）只适用于准静态的等容过程。(B)只适用于一切等容过程。(C)只适用于准静态过程。(D)适用于一切始末态为平衡态的过程。7.（本题 3 分）如图，bca 为理性气体绝热过程，b1a 和 b2a 是任意过程，则上述两过程种气体做功与吸收热量的情况是：（A）b1a 过程放热，做负功；b2a 过程放热，做负功。(B)b1a 过程吸热，做负功；b2a 过程放热，做负功。(C)b1a 过程吸热，做正功；b2a 过程吸热，做负功。pac21bV(D)b1a 过程放热，做正功；b2a 过程吸热，做正功。8.（本题 3 分）一定量的理性气体经历 acb 过程吸热 500J，p(105Pa)则经历 acbda 过程时，吸热为ad（A）-1200J(B)-700J(C)-400J(D)700J4c1eb14V(103m3)8大学物理习题集9.（本题 3 分）在一密封容器中，储有A、B、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为 n1，它产生的压强为P1，B 种气体的分子数密度为2n1，C 种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强P 为（A）3P1（B）4 P1（C）5P1（D）6 P1二、填空题二、填空题11.（本题 3 分）有两瓶气体,一瓶是氢气、一瓶是氦气(均视为刚性分子理想气体),若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的倍.12.（本题 3 分）一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是，而随时间不断变化的微观量是。14.（本题 4 分）现有两条气体分子速率分布曲线（1）（2），如图所示。f(v)若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线表示气体的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线表示的是氧气的速率分布。16.（本题 4 分）常温常压下，一定量的某种理想气体，(可视为刚性分子自由度为i)在等压过程中吸热为 Q，对外做功为 A，内能增加为E，则（1）（2）Ov（m/s）AE，。QQ三、计算题三、计算题17.（本题 5 分）为了使刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功 2J，必须传给气体多少热量?21.（本题 8 分）一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p01.0105Pa、体积为V0 4103m3、温度为T0 300K的初态。后经等压过程膨胀温度上升到T1 450K，再经绝热过程温度降回到T2300K。求气体在整个过程中对外所作的功。9大学物理习题集四、问答题四、问答题22.（本题 5 分）设有一恒温的容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，问(l）气体的压强是否变化？为什么？(2）容器内气体分子的平均平动动能是否变化？为什么？(3）气体的内能是否变化？为什么？23.（本题 5 分）摩尔数相同的氦气和氮气(视为理想气体)，从相同的初状态(即 p、V、T 相同)开始作等压膨胀到同一末状态下列有关说法有无错误？如有错误请改正1对外所作的功相同；2从外界吸收的热量相同；3气体分子平均速率的增量相同10