2018年初中数学的突破中考压轴地的题目几何模型之正方形地半角模型教案设计(5、26).pdf
.ABCDEF12G 正方形角含半角模型提升 例 1 如图,折叠正方形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,使2AD,求AG 例 2 如图,P为正方形ABCD内一点,10PAPB,并且P点到CD边的距离也等于10,求正方形ABCD的面积？例 3.如图,E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的一点,AMEF,垂足为M,AMAB,如此有EFBEDF,为什么？例 4.如图,在正方形ABCD的BC、CD边上取E、F两点,使45EAF,AGEF于G.求证：AGAB 例 5.如图 1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,90AOF.求证：BECF.如图 2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,90FOH,4EF.求GH的长.双基训练 1.如图 6,点A在线段BG上,四边形ABCD与DEFG都是正方形,其边长分别为3cm和5cm,如此CDE的面积为_2cm 2你可以依次剪 6X 正方形纸片,拼成如图 7 所示图形如果你所拼得的图形中正方形的面积为 1,且正方形与正方形的面积相等,那么正方形的面积为_ 3.如图 9,正方形ABCD的面积为 35 平方厘米,E、F分别为边AB、BC上的点AF、CE相交于G,并且ABF的面积为 14 平方厘米,BCE的面积为 5 平方厘米,那么四边形BEGF的面积是_ 4.如图,A、B、C三点在同一条直线上,2ABBC.分别以 AB、BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN,连接FN,EC.求证：FNEC.5.如图,ABCD是正方形G是BC上的一点,DEAG于 E,BFAG于F 1求证：ABFDAE；2求证：DEEFFB 纵向应用 6.在正方形ABCD中,12 求证：BEOF21 7.在正方形ABCD中,12 AEDF,求证：CEOG21 8.如图 13,点E为正方形ABCD对角线BD上一点,EFBC,EGCD 求证：AEFG 9.：点E、F分别正方形ABCD中AB和BC的中点,连接AF和DE相交于点图 2 ABCDFOEGH12D G A E B C F 13 A D E F C G B .EFGCBADHG,GHAD于点H.1求证：AFDE；2如果2AB,求GH的长；3求证：CGCD 例 1.：如图,P是正方形ABCD内点,15PADPDA 求证：PBC是正三角形 例 2.如图,分别以ABC的AC和BC为一边,在ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点 求证：点P到边AB的距离等于AB的一半 例 4.如图,四边形ABCD为正方形,DEAC,AEAC,AE与CD相交于F 求证：CECF 例 6.设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PFAP,CF平分DCE 求证：PAPF 例 7.：P是边长为 1 的正方形ABCD内的一点,求PAPBPC的最小值 例 8.P为正方形ABCD内的一点,并且PAa,2PBa,3PCa,求正方形的边长 双基训练 1.如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形BEFD是菱形,假如正方形的边长为 6,如此菱形的面积为_ 2.如图,ABCD是正方形,E为BF上一点,四边形AFEC恰是一个菱形,如此EAB=_ 纵向应用 3.如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,90AEF,且EF交正方形外角的平分线CF于点F 1证明：BAEFEC；2证明：AGEECF；3求AEF的面积 横向拓展 4.如图,四边形ABCD是正方形,ABE是等边三角形,M为对角转60得到BN,线BD不含B点 上任意一点,将BM绕点B逆时针旋连接EN、AM、CM.A P C D B A F D E C B D F E P C B A A C B P D P C G F B Q A D E D A C B P D.求证：AMBENB；当M点在何处时,AMCM的值最小；当M点在何处时,AMBMCM的值最小,并说明理由；当AMBMCM的最小值为13 时,求正方形的边长.E A D B C N M
