(新课标)2020年高考数学一轮总复习第六章不等式、推理与证明6-1不等式的性质及一元二次不等式课时_1.pdf
6-1 不等式的性质及一元二次不等式 课时规范练(授课提示:对应学生用书第 277 页）A 组 基础对点练 1（2018滨州期末）已知ab0，c0,则下列结论中正确的是(D）Aacbc B错误!c错误!c C.ca2错误!D错误!错误!解析：若ab0，c0,则acbc,故 A 错误；若ab0，c0，则错误!错误!，则错误!c错误!c,故 B 错误；若ab0，c0，则错误!错误!,则错误!错误!,故 C 错误；若ab0，c0，则错误!错误!，则错误!错误!，故 D 正确 2已知集合Ax|x22x30，Bx2x2，则AB(A)A2,1 B1,2）C1,1 D1,2）3不等式组错误!的解集为(C)Ax2x1 Bx|1x0 Cx0 x1 4(2016高考全国卷)设集合Sx(x2)（x3）0，Tx|x0，则ST(D）A2，3 B（,23,）C3，)D(0，23,)5(2018冀州区校级月考）如果关于x的一元二次不等式ax2bxc0 的解集为xx2 或x4，那么对于函数f（x）ax2bxc应有(D）Af(5）f(2）f（1)Bf（2)f(5)f(1）Cf(1）f(2)f(5)Df（2）f(1)f（5)解析:关于x的一元二次不等式ax2bxc0 的解集为xx2 或x4，a0,函数的对称轴为x1,f（1）f（3)，函数在(1，)上单调递增，f(2)f(3)f(5），f(2）f（1）f(5)6(2018南部县期末)若关于x的不等式axb0 的解集是(，2)，则关于x的不等式ax2bx0 的解集为(C)A（2，0)B(，0）(2,）C(0，2)D(，2)(0，）解析:由题意知错误!错误!代入不等式ax2bx0 中，得ax22ax0,化为x22x0，解得 0 x2，所求不等式的解集为（0,2)7下列选项中，使不等式x1xx2成立的x的取值范围是(A）A(,1)B（1,0)C(0,1）D(1，)8（2018海拉尔区校级二模)关于x的不等式x2（a1)xa0 的解集中，恰有 3 个整数，则a的取值范围是（D)A(4，5)B(3，2)(4，5）C（4，5 D3，2）(4,5 解析：关于x的不等式x2(a1）xa0,不等式可化为（x1)(xa）0.当a1 时,得 1xa,此时解集中的整数为 2,3,4，则 4a5，当a1 时,得ax1，则3a2，故a的取值范围是3，2)(4，5 9已知集合U1，2,3，4,5，6，A2,3,BxZx26x50 的解集是错误!，则ab的值是(D)A10 B10 C14 D14 12设集合Mx|x23x20，集合N错误!,则MN（A）Axx2 Bxx1 Cx|x1 Dxx2 13不等式 2x2x4 的解集为 (1，2)解析：不等式 2x2x4x2x21x2，故原不等式的解集为（1，2）14已知f(x）是定义域为 R 的偶函数，当x0 时，f(x）x24x.那么，不等式f(x2）5 的解集是 （7，3)解析：当x0 时,f(x)x24x5 的解集为0，5)又f(x)为偶函数，所以f(x）5 的解集为(5,5）所以f（x2)0，4ab0 Ba0,4ab0 Ca0，2ab0 Da0,2ab0 2（2018南昌期末)若错误!错误!0，则下列不等式：abab；|a|b；ab；错误!错误!2，正确不等式的序号是(D)A B C D 3函数f（x)错误!则不等式f(x)2 的解集为（C)A（2,4）B(4，2）(1，2）C（1,2）(10，）D(10，）4（2018蚌埠期末）若mn0，则关于x的不等式(mx）(nx）0 的解集是（A）Ax|nxm Bxxn或xm Cx|mxn Dxxm或xn 解析：mn0 时,mn，不等式(mx)(nx)0 可化为(xm)(xn）0，解得nxm，该不等式的解集是xnxm 5设集合M1,1，N错误!,则下列结论正确的是（C)ANM BNM CMN DMNR 6函数f（x)错误!则f(x)1 的解集为(D)A.错误!C（，1）错误!C。错误!D（，1错误!7已知一元二次不等式f(x)0 的解集为(D)Ax|x1 或xln 3 Bx1xln 3 Cx|xln 3 Dx|xln 3 8（2017历下区校级期末)若不等式 2x2ax20 对一切x错误!恒成立，则a的最小值为(C)A0 B2 C5 D3 解析：不等式 2x2ax20 对一切x错误!恒成立,即 2x22ax恒成立，x错误!，2x错误!a。令y2x错误!，由函数单调性知，当x错误!时，y可得最小值 5，a5。9已知g(x）是 R 上的奇函数，当xf(x），则实数x的取值范围是（D）A（，1)（2，)B(，2)(1，）C（1，2）D（2,1）解析：当x0 时,g(x)ln（1x)，可得f(x）错误!则f（x)在 R 上递增，原不等式等价于 2x2x,解得2x1。10（2018金安区校级期末）设正数a，b满足ba2，若关于x的不等式(a24）x24bxb20 的解集中的整数解恰有 4 个，则a的取值范围是(C)A(2，3)B（3，4)C(2，4）D（4,5)解析：正数a，b满足ba2，0b2a。关于x的不等式（a24)x24bxb20 的解集中的整数解恰有 4 个，（a2)xb（a2）xb0 的解集中的整数恰有 4 个，a2，不等式的解集为ba2x错误!1，解集里的整数是3,2，1，0,4ba23，3a6b4a8，b2a，3a62a,a4。综上,2a4，故a的取值范围为（2,4）11设 0，不等式 8x2(8sin)xcos 20 对xR 恒成立，则的取值范围为 错误!错误!。解析：由题意,要使 8x2（8sin)xcos 20 对xR 恒成立,需64sin2 32cos 20，化 简 得cos 2错误!。又0，02错误!或错误!22，解得 0错误!或错误!。12(2018无锡期末)在 R 上定义运算ab（a1)b,若存在x1，2，使不等式(m x）（mx）4 成立，则实数m的取值范围为 3m2 。解析：由题意知，不等式(mx)（mx)4 化为(mx1)(mx）4，即m2m4x2x.设f(x)x2x，x1,2，则f（x）的最大值是f(2）422.由题意得m2m42,即m2m60,解得3m2.13已知函数f（x)x22xx0，x22x，x0若f（3a2)f（2a），则实数a的取值范围是 （3，1)解析：如图,画出f（x)的图象，由图象易得f（x)在 R 上单调递减,f(3a2）2a，解得3a0 的解集为(1,2），解关于x的不等式ax2bxc0”，给出如下一种解法：解：由ax2bxc0 的解集为(1，2)，得a(x)2b（x)c0 的解集为（2，1)，即关于x的不等式ax2bxc0 的解集为（2，1）参考上述解法，若关于x的不等式错误!错误!0 的解集为错误!错误!,则关于x的不等式错误!错误!0 的解集为 （3，1）(1,2）解析：不等式错误!错误!0，可化为错误!错误!0，故得1错误!错误!或错误!错误!1，解得3x1 或 1x2，故错误!错误!0 的解集为（3,1)(1，2)尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.
