(黄冈名师)2020版高考数学大一轮复习核心素养提升练三十三7.1不等式的性质及一元二次不等式理(含.pdf

核心素养提升练三十三 不等式的性质及一元二次不等式（30 分钟 50 分）一、选择题（每小题 5 分，共 35 分)1.不等式-x2+3x-20 的解集是()A.xx2 或 x1 B.x|x2 C。x|1x2 D.x|-2x0,即 x23x+20，（x1)（x2)0,解得 1x2。故原不等式的解集为x|1x2.2。（2019重庆模拟)不等式1 的解集是(）A.(-,-1)(1，+)B。(1,+）C.(-,-1）D.（-1,1）【解析】选 A.因为1。3。(2018唐山模拟)下列命题中，正确的是()A。若 ab,cd，则 acbd B.若 acbc,则 ab C。若 b,cd，则 acb-d【解析】选 C。取 a=2，b=1，c=1,d=-2,可知 A 错误；当 c0 时,acbcab，所以 B 错误;由0，可知 ba0,故-ba|，即a+b0，故 C 正确;取a=c=2,b=d=1，可知 D 错误。4.（2018合肥模拟)若不等式 2kx2+kx-0 对一切实数 x 都成立,则 k 的取值范围为(）A。（3，0)B。3，0）C。-3，0 D.（-3，0【解析】选 D。当 k=0 时，显然成立;当 k0 时,即一元二次不等式 2kx2+kx-0 对一切实数x 都成立,则 解得3k0。综上,满足不等式 2kx2+kx 0 对一切实数 x 都成立的 k 的取值范围是（-3,0。5.已知函数 f(x）=（ax-1）(x+b)，如果不等式 f(x)0 的解集是(1,3），则不等式 f（-2x）0，又其解集是(1,3),所以 a0,且解得 a=1 或(舍去)，所以 a=-1,b=3,所以 f(x）=x2+2x+3,所以 f(-2x）=4x24x+3,由-4x24x+3 或 x-.6.若 0ab，且 a+b=1,则 a,，2ab,a2+b2中最大的数为(）A.a B。C。2ab D.a2+b2【解析】选 D。因为 0ab，且 a+b=1,所以 a,a2+b2=，2ab=2a（1a）=-2+，所以 a，2ab，a2+b2中最大的数为 a2+b2.7。若不等式 x2-（a+1)x+a0 的解集是-4,3的子集,则 a 的取值范围是（)A。4，1 B.-4，3 C.1，3 D.-1,3【解析】选 B.原不等式为(x-a)（x-1)0，当 a1 时，不等式的解集为a,1,此时只要 a-4 即可,即-4a1 时,不等式的解集为1,a，此时只要 a3 即可,即 10，则+与+的大小关系是_.【解析】+=+=(ab)=。因为a+b0，（a-b)20,所以0.所以+。答案:+9。不等式 ax2+bx+20 的解集是,则 a+b 的值是_.【解析】由题意知-,是 ax2+bx+2=0 的两根,所以解得所以 a+b=14.答案:-14 10.关于 x 的不等式 x2（t+1）x+t0 对一切实数 x 成立，则实数 t 的取值范围是_。【解析】因为不等式x2(t+1)x+t 0 对一切实数 x 成立,所以=（t+1）24t0，整理得（t-1)20,解得 t=1.答案:1【变式备选】若对任意实数 p-1,1,不等式 px2+(p3)x-30 成立,则实数 x 的取值范围为_.【解析】不等式可变形为（x2+x)p3x30，令 f(p）=(x2+x）p-3x3,p-1，1。原不等式成立等价于 f(p)0，p-1,1,则即解得-3x1.答案：(-3,-1)(20 分钟 40 分）1。（5 分）(2018合肥模拟）下列三个不等式:x+2（x0）；0）；(a,b,m0且 ab）,恒成立的个数为()A.3 B。2 C.1 D.0【解析】选 B。当 x0 时,不成立;由 abc0 得 ，所以 0 且 a0 恒成立,故恒成立。【变式备选】若 ab0，给出以下几个不等式:;lg;a+b+；-。其中正确的是_。（请填写所有正确的序号）【解析】因为 ab0，所以=0,正确；=lg lg，不正确;因为 a+=ab+0，所以正确;(+）2=a+2 a，所以不正确.答案：2。(5 分）不等式 f（x）=ax2-x-c0 的解集为x|2xc1 的解集为(m4,m+1），所以方程 f（x)=c-1 的两根分别为 m4,m+1，即-x2+ax=c1 的两根分别为 m4，m+1，因为x2+ax-=c1 的根为 x=,所以两根之差为:2=(m+1）-（m4),解得 c=-.答案:-4.（12 分）若不等式 ax2+5x20 的解集是。(1)求实数 a 的值。（2)求不等式 ax25x+a210 的解集。【解析】（1）由题意知 a0,且方程 ax2+5x2=0 的两个根为,2,代入解得 a=-2。（2)由（1）知不等式 ax25x+a2-10 即为-2x25x+30，即 2x2+5x30,解得-3x,即不等式 ax2-5x+a210 的解集为.5.（13 分）解关于 x 的不等式 ax2-(2a+1）x+20(aR).【解析】原不等式可化为(ax-1）(x2)0 时，原不等式可以化为 a（x2)0,根据不等式的性质，这个不等式等价于（x-2)0。因为方程(x-2）=0 的两个根分别是 2,所以当 0a时,2,则原不等式的解集是;当 a=时，原不等式的解集是;当 a 时,2,则原不等式的解集是。(2)当 a=0 时,原不等式为（x-2)2,即原不等式的解集是x|x2。（3）当 a0 时,原不等式可以化为 a（x2）2;当 0a 时，不等式的解集为;当 a=时，不等式的解集为；当 a 时,不等式的解集为.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.