乘法分配律小学四年级数学教案.pdf
第 二十 页 乘法分配律小学四年级数学教案 编写教案要依据教学大纲和教科书。从学生实际情况出发，精心设计。一般要符合以下要求：明确地制订教学目的，具体规定传授基础知识、培养基本技能发展能力以及思想政治教育的任务。下面是我为大家整理的关于乘法分配律小学四年级数学教案，希望对您有所帮助。乘法分配律小学四年级数学教案 1 教学目标：1.学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。教学重难点：发现并理解乘法分配律。教学准备：挂图、小黑板。教学流程：一、创设情境，导入新课。第 二十一 页 师生谈话，引入主题图：老师准备为参加学校排球操比赛的五位同学去购买衣服。看看买什么衣服好看呢。二、自主探索，合作交流。1.出示：买 5 件夹克衫和 5 条裤子，一共要付多少元?师问你打算怎样算?生口答师板书：(65+45)5655+455 请学生分别说清两道算式的含义。2.师问猜想一下，这两道算式的结果会怎样?要验证我们的算式是否正确，应该用什么方法?生计算，个别板演。证明这两道算式的结果是相等的。中间应用“=”接连。3.生读算式(65+45)5=655+455 师问等号两边的算式有什么相同和不同?生同桌说一说，并汇报。4.这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢?出示：(2+10)6=26+106(5+6)3=53+63 师问中间可以用“=”来连接吗?第 二十二 页 5.小组讨论：这三组等式左边有什么特点?右边有什么特点?生汇报。6.师问你能写出具有这样规律的等式吗?生独立写一写，个别板书。7.师问你能想出一道等式，可以把我们今天学习的所有具有这种规律的等式都包括在内吗?生写一写，个别板演。8.揭题：乘法分配律(a+b)c=ac+bc 9.师总结两个数的和乘一个数，等于这两个数分别去乘这一个数，再把两次乘得的积相加。三、巩固练习，拓展应用。想想做做：1.在口里填上合适的数，在里填上运算符号。(42+35)2=42口+35口 2712+4312=(27+口)口 1526+1514=口(口口)72(30+6)=口口口口 强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。2.横着看，在得数相同的两个算式后面画“”第 二十三 页(28+16)7287+167 1539+4539(15+45)39 74(20+1)7420+74 4050+509040(50+90)3.算一算，比一比，每组中哪一道题的计算比较简便。(1)648+3682517+253(64+36)825(17+3)让学生体会乘法分配律可以使计算简便。4.用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并说说它们之间的联系。生独立完成并汇报。5.你能根据下图列出两 道综合算式吗?上面的两道算式能组成一个等式吗?四、全课小结 师问今天你有什么收获?和你的小伙伴说一说。五、课堂作业 补充习题第 26 页。乘法分配律小学四年级数学教案 2 教学内容：乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生掌握得更好，记得更牢?我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得 第 二十四 页 更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。教学目标：1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律;通过计算说理，理解乘法分配律。2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功 感，增强学习的兴趣和自信。教学重、难点：发现并理解乘法分配律。教具准备：多媒体课件一套。教学过程 一、创设问题情境 谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们准备服装呢!(课件出示商店场景)二、展开探索过程 1、初步感知。第 二十五 页 提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息?学生列式后交流反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样?计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。板书等式：(30+25)x4=30 x4+25x4 2、类比展开。(1)出示图形，让学生说说你想到了什么?你能用两种方法求出 6 套衣服一共要付多少元吗?板书：(30+25)x6=30 x6+25x6(2)除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成 6 套衣服，还可以看成什么?要求 6 套课桌椅多少元，你准备怎么解决?板书：(100+60)x6=100 x6+60 x6 3、体验感悟。(1)类似这样的等式还有吗?你能写出第 4 组吗?学生举例后，挑 3 组板书。(2)提问：这 3 组算式相等吗?怎么证明?(计算、乘法的意义)同桌互相检查刚才写的算式是否相等。(3)交流：介绍你写成功的经验 引导：你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的?4、提示规律。第 二十六 页(1)提问：像这样的等式能写完吗?(2)用自己喜欢的方式表达所发现的规律，在小组里交流。展示。板书：(a+b)xc=axc+bxc(3)板书：乘法分配律 让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。三、巩固内化 1、在里填上合适的数，在里填上运算符号。(42+35)2=42+35 2712+4312=(27+)1526+1514=()学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法分配律的逆向应用。出示：72x(30+6)=齐说答案。出示：(2512)x4=可能等于什么?怎样才能确认?你能联想到什么?小结。2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“”。(48+52)13 4813+5213 405+25 5(40+2)75(19+1)7519+75 4050+5090 40(50+90)27(16+30)2716+30 第 二十七 页 独立完成，小组讨论为什么有的是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的?第四组的两道算式为什么不相等?怎样改一下能使它们相等?出示打“”的算式，如果让你计算的话，你更愿意计算哪边的式子呢?为什么?小结：有时应用乘法分配律可以使计算简便。四、总结回顾 通过今天这节课的学习，你有什么收获?五、布置作业 1、必做题：想想做做第 5 题。2、选做题：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3 个数的和”、“4 个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变?用合适的方试着进行验证。乘法分配律小学四年级数学教案 3 教学目标 1、引导学生探究和理解乘法分配律。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：借助实际问题体会、认识乘法乘法律。教学难点：用乘法交换律和结合律算式。第 二十八 页 预设过程 一、引入 1、学校要买 25 副乒乓球，每个乒乓球 4 元，每个乒乓球板 9 元，一共要多少元?2、理解题意 二、探新 1、学生独自列式 2、小组交流想法 3、汇报：根据学生的回答板书 25(4+9)=254+259=325 25(4+9)=254+259 指名学生说出每一步表示的意义(4+9)25=425+925=325(4+9)25=425+925 4、改题：如果改为买 45 副，你又可以怎样算?45(4+9)=454+459(4+9)45=445+945 5、观察：请你们仔细观察上面这几题，6、你们发现了什么?相同点：左边都是两个数的和与一个数相乘，右边都是两个数和这个数相乘再相加。第 二十九 页 不同点：算式左边和右边有什么不同?联系：算式左边和算式右边有什么联系?6、举例：这样的算式你能再举出一些吗?7、概括：你们能把上面的规律概括成一句话吗?两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。你能用字母表示吗?(a+b)c=ac+bc a(b+c)=ab+ac 8、质疑：还有什么问题?三、巩固 1、做一做 判断并说明理由 2、第 5 题：下面哪些算式运用了乘法分配律 3、第 6 题 103122055242052524 四、：你们还有什么问题?五、布置作业：1、口算 2、作业本 3、寻找生活中乘法分配律的例子。板书设计 第 三十 页 作业设计：课堂作业本 P15 口算训练 P16 教学反思 课后反思：在第一个班上课，我是运用以上的情境情境进行教学，但是题意不是很清楚，学生在这个地方也浪费了许多时间，而后面探究规律的顺序是这样的：先根据情境列式计算，再引导学生观察以上习题，再让学生相关的规律，但是这样下来感觉学生学得非常被动，对规律的概括非常困难，学生理解不够深入，也难以用语言表达出来。在第二个班上课时，就做了如下的调整：情境改为学校要买 25 套衣服，每件上衣要 20 元，每件裤子要 10 元，一共要多少元?这样的情境比较清晰，学生列出算式后再让学生说一说：生 1：我觉得这样的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数与这一个数相乘，再相加。生 2：是呀，一个数好像是公共财产，都是它们共有的。这样学生对这个因数理解起来就比较简单，也觉得比较有意思。再让学生举例，举例时再让学生说明这样写的理由，这样学生对于乘法分配律的理解比较轻松。乘法分配律小学四年级数学教案 4 教学目标:1、发现、理解和掌握乘法分配律;第 三十一 页 2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律;3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。教学重点：乘法分配律的意义及其应用。教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。教学过程：一、创设情境,激发兴趣:(请两位同学到前面)假如 20 年后，二位在机场见到了我，你们会怎么样?生：(齐)高兴激动。生 1：:打个招呼，宋老师好。生 2：宋老师好!师：我把这个过程在黑板上用简笔画画出来，提问是有两个宋老师吗?生：不是，是分别握手。生：乘法分配律(小声地)(设计意图：创设情境，吸引学生注意力，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。)二、自主探索，合作交流 师：今天能和大家一起学习，老师非常高兴。现在正是阳春三月，植树造林、绿化环境的好季节。第 三十二 页 1、引入主题图(：植树情景及信息)：每小组要 4 人挖坑种树、2 人抬水浇树;有 25 个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动?(1)阅读理解：让学生充分表达自己知道了什么。生 1:已知每小组要 4 人挖坑种树、2 人抬水浇树;有 25 个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动。生 2：每个小组共有 6 人。(2)分析解答：学生汇报自己的解法，引导学生说明不同算法的理由。板书：(4+2)25 425+225 2.两个算式的结果怎样?用什么符号连接?生读等式 板书：(4+2)25=425+225 生读算式(4+2)25=425+225 3、春季运动会李老师欲订购 9 套运动服，上衣每件 58 元，裤子每件42 元，一共需要都少钱?口头列式，得出(58+42)9=958+942(生读等式)4、观察这两组算式，请你写出一些类似的式子.每个学生都能正确写出几组算式，有很多学生已经用字母或图形表示的。(3 个学生写错，2 名学生自己改过来了)投影展示 生 1:(1+2)3=13+23(3+2)4=43+24 第 三十三 页(10+2)5=105+25(6+4)5=65+45 生 2:(42)3=43+23 生 3：他的算式是错的，括号里应该是两数之和。生 4：(+)=+(a+b)c=ac+bc a(b+c)=ab+ac 师;尝试用文字总结发现的规律 生：两个数相加，乘第三个数，可以先把第三个数分别与前两个数相乘，再相加。、等号两边的算式有什么相同和不同?5、集体归纳。抓住：两个数和、分别相乘 小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。(板书课题：乘法分配律)也就是-(电脑出示下面的文字)两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。6、讨论记忆乘法分配律的方法。师：乘法分配律与乘法交换律、结合律不同，大家讨论一下记忆乘法分配律的方法。第 三十四 页 生 1：就像课前老师与两位同学见面一样，老师和两位同学分别握手再求和。生 2：括号外面的字母 c 就像我自己，放学回来，站在门外，爸爸和妈妈在房子里，我进门后先和爸爸打招呼，再和妈妈打招呼，最后一家人围坐在一起。、学生的方法很多。(设计意图：通过自己模仿写算式和寻找记忆方法的环节，让学生体会理解分配律的本质特点，激发学习兴趣)三、巩固新知，尝试练习 1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗?(12+200)3=3+3 15(40+2)=40+2 2、数学游戏:找朋友(1)找出得数相等的两个算式，(将算式卡片展示在黑板上)(设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣)提问:227+18 和(22+18)7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?(2)整理卡片，分成两组 甲组 乙组 第 三十五 页 10031+231 (100+2)31 9(37+63)937+963 (22+18)7 227+187 分组计算比赛:女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。(设计意图：制造冲突，引出认知矛盾)男同学这组为什么算的慢?你们认为这样比赛公平吗?你们有没有办法很快算出得数?(引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。)小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。利用乘法分配律可以使一些计算简便。(这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识)四、运用规律，内化新知(8+4)25=3472+3428=先观察，说一说算式特点，再尝试计算、指名板演、全班交流(设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。)五、课堂总结与评价：用自己的话说一说什么是乘法分配律?(设计意图：培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。)板书设计：第 三十六 页 乘法分配律(4+2)25=425+225(a+b)c=ac+bc 甲组 乙组 10031+231 (100+2)31 9(37+63)937+963 (88+12)7 887+127 乘法分配律小学四年级数学教案 5 教学内容 义务教育课程标准数学(人教版)四年级下册第 36 页例题 3 乘法分配律 教材分析 本内容是乘法运算定律的最后一个内容，它是本单元的教学重点，也是本节课的教学难点。学生对该知识点的感性认识远远不够，且定律的叙述又比较繁琐。教材是按照提出“一共有多少名同学参加了植树”问题、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。从例题 3 的知识点看主要是乘法分配律及用字母表示的 2 种情况，但从做一做中体现出了把乘法分配律从右往左运用的情况。通过课堂的学习，让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律，初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。学情分析 本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能 第 三十七 页 初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习的，但本节内容对于学生来说是概况、归纳能力的一个薄弱环节，而乘法分配律又是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高计算能力有着重要的作用，故对本节课的教学设计要求更高。教学目标 1、让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律。2、使学生感受数学与现实生活的联系，初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。3、培养学生自主参与意识和主动探究精神，同学间通过合作交流获得成功的体验。教学重点 理解乘法分配律的意义。教学难点 发现与归纳乘法分配律。教学准备 课件习题卡 教学过程 一、结合实事创设情景，引入新课 1、课件出示干旱图片，使生感受到节约用水，从我做起，从现在做起!2、课件出示问题(一)：一号井 5 吨/小时、二号井 10 吨/小时，两口井一共出水多少吨?请生用不同的方法列出综合算式(师相机板书)，说出 第 三十八 页 算理并计算，发现两种方法表示的意义和结果相同，得出可以用“=”连接两个算式。接着请同学感受用那种方法计算更快?3、课件出示问题(二)：共有 25 个小组，每组 4 人挖坑、种树;2 人抬水、浇树，一共有几名同学参加植树?请生用不同的方法列出综合算式(师相机板书)，说出算理，猜测结果，计算验证得出结果相同，同样可以用“=”连接两个算式。请同学感受用那种方法计算更快?二、合作交流，探索发现新知 1、引出课题。通过观察得出 2 个等式都是由 3 个数组合而成的，这样的等式有什么样的规律呢?这就是我们今天要探究的新知乘法分配律。板书：乘法分配律 2、发现和归纳乘法分配律(1)请同学们观察这 2 个等式，等号左边、右边是怎么算的?请生算一算，把你的发现和同桌说一说好吗?(2)请同学自己任意用三个数试着组成这样的算式，验证是否都具有这样的规律呢?(3)生举例并展示，共同验证并读一读式子。(3)具有这样特征的式子能举得完吗?讨论是否存在不符合这样规律的式子?(4)同桌互相试着说一说规律，请生汇报，总结得出乘法分配律，请生打开书 P36 读一读。第 三十九 页 3、用字母 a、b、c 表示这三个数，乘法分配律可以怎么表示呢?同学们敢接受挑战吗?4 人小组讨论，请生汇报，说一说算式的意义并读一读。三、小结 同学们，今天我们通过观察探索发现了乘法分配律，并用字母简洁的表示出来。下面同学们敢接受考验吗?四、分层练习，逐级达标 1、填一填：习题卡第一题 巩固乘法分配律并使学生初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。学了乘法分配律有什么用呢?习题卡中的例题你会选择哪种方法呢?请生选择方法，说一说理由。2、看一看：习题卡第二题 3、应用：请生完成书 P38 第 7 题。使学生感受学习乘法分配律的用处是使计算简便。五、回顾课程，进行总结 同学们，今天这节课我们通过观察、分析学习了新的知识，你有什么收获呢?板书设计 乘法分配律(5+10)24=524+1024 第 四十 页(a+b)c=ac+bc 25(4+2)=254+252 a(b+c)=ab+ac 习题卡 填一填 1、(32+25)4=32()+25()2、(64+12)5=()5+()5 3、(7+6)8=7868 4、(43+25)2=5、36+76=(+)看一看 下面哪个算式是正确的?正确的画“”，错误的画“”(19+28)56=1956+28(73)32=732+332 6464+3664=(64+36)64
