九年级数学下册综合测试题.pdf
K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 1（图2015 年从化市初中毕业生综合测试（一）数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面密封线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号等 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-2 的相反数为（*）A2 B2 C D 2.图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A B C D 3.如图 2，在O中，AOB=45，则C为（*）A22.5B45C60 D90 4.下列说法错误的是（*）A必然事件的概率为 1 B数据 6、4、2、2、1 的平均数是 3 C数据 5、2、3、0、3 的中位数是 2 图 2 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 2 D某种游戏活动的中奖率为 20%，那么参加这种活动 100 次必有 20 次中奖 5.已知三角形的两边，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（*）A.3B.4C.7D.10 6下列运算正确的是（*）A B C D 7.方程的解是（*）A B C D 8.下列函数中，当0 时，随的增大而减小的是（*）A=B=-C=+2 D23 9.如图 3，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（*）A（1，）B（，1）C（2，1）D（1，2）10.如图 4，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（*）A 7 B 6 C 5 D 4 第二部分非选择题（共 120 分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11据有关资料记载，广州从化市雨量充沛，川流纵横，水资源丰富，2014 年全市水源可采总量年均约 27.55 亿立方米，用科学计数法表示 2 755 000 000=*12.已知实数 x，y 满足 x1|y5|0，则 xy 的值是*13.方程0 的根为*图 4 图 3 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 3 14.要使二次根式有意义，字母应满足的条件为*15.在中，且，则=*16.如图 5，半圆 O 与等腰直角三角形两腰 CA，CB 分别 切 于D，E 两点，直径 FG 在 AB 上，若 BG1，则ABC 的周长为*三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 9 分）解方程组：18.（本小题满分 9 分）如图 6，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结求证：19.（本小题满分 10 分）先化简再求值：，其中：，20.（本小题满分 10 分）从化市某中学初三(1)班数学兴趣小组为了解全校 800 名初三学生的“初中毕业图 5 图 6 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 4 选择升学和就业”情况，特对本班 50 名同学们进行调查，根据全班同学提出的 3 个主要观点：A 高中，B 中技,C 就业，进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点)；并制成了扇形统计图（如图 7）.请回答以下问题：（1）该班学生选择*观点的人数最多，共有*人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是*度（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数（3）已知该班只有 2 位女同学选择“就业”观点，如果班主任从该观点中，随机选取 2 位同学进行调查，那么恰好选到这 2 位女同学的概率是多少？(用树形图或列表法分析解答)21.（本小题满分 12 分）如图 8，等边 ABC 放置在平面直角坐标系中，已知 A（0，0）、B（2，0），反比例函数的图象经过点 C（1）求点 C 的坐标及反比例函数的解析式（2）如果将等边 ABC 向上平移 n 个单位长度，使点 B 恰好落在双曲线上，求 n 的值 图 8 图 7 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 5 22.（本小题满分 12 分）乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件 60 元，销售价每件 100 元的某童装平均每天可售出 20 件为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件.（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利 1200 元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？23.（本小题满分 12 分）某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图 9）.（1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图痕迹）；（2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽 AB=cm，水面最深地方的高度为 6cm，请你求出这个圆形截面的半径及破裂管道有水部分的截面图的面积 S。24.（本小题满分 14 分）图 9 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 6（1）猜想与证明：如图 10（1），摆放着两个矩形纸片 ABCD 和矩形纸片 ECGF，使 B、C、G 三点在一条直线上，CE 在边 CD 上，连接 AF，若 M 为 AF 的中点，连接 DM、ME，试猜想 DM 与 ME 的数量关系，并证明你的结论（2）拓展与延伸：如图 10（2），若将”猜想与证明“中的矩形纸片换成正方形纸片 ABCD 和正方形纸片 ECGF，并使点 F 在边 CD 上，点 M 仍为 AF 的中点，试猜想 DM 与 ME 的数量关系，并证明你的结论 25.（本小题满分 14 分）如图11,在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形,ACB=90o,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线经过 A，B 两点（1）求抛物线的解析式；（2）点 E 是直角ABC 斜边 AB 上一动点(点 A、B 除外)，过点 E 作 x 轴的垂线交抛物线于点 F，当线段 EF 的长度最大时，求点 E、的坐标；（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点 P，使EFP 是以 EF 为直角边的直角三角形?若存在，求出所有点 P 的坐标；若不存在，说明理由.图 10图 10K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 7 2015年从化市初中毕业生综合测试 数学参考答案与评分标准 说明：1本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校备课组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D C C B A B D 二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）题号 11 12 13 14 15 16 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 8 答案 -4，三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 9 分）解：（1）+（2）得：2 分 解得：（3）4 分 把（3）代入（1）得：6 分 解得：8 分 所以原方程组的解为：9 分 18.（本小题满分 9 分）证明：AB 是圆 O 的直径 ACB=902 分 AP 是圆 O 的切线 PAO=904 分 PAO=ACB5 分 BC/OP ABC=POA8 分 ABCPOA9 分 19.（本小题满分 10 分）第 18 题K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 9 解：原式=2 分=4 分=；6 分 把，代入上式，得 8 分 9 分 10 分 20.（本小题满分 10 分）解：（1）A 高中（填 A 或高中等都可以），30，216 3 分（2）(人)该校初三学生选择“中技”观点的人数约是 256 人。6 分（3）该班选择“就业”观点观点人数:(人)7 分 树形图（或列表）9 分 法一：（树形图）法二：（列表）女1 女2 男1 男2 女1 女2女1 男1 女1 男2女1 女2 女1女2 男1女2 男2女2 男1 女1男1 女2男1 男2男1 男2 女1男2 女2男2 男1男2 第 20 题女2 男1 女1 女1 男1 女2 女1 女2 男1 女1 女 2 男2 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 10 所有出现的结果共有 12 种情况，并且每种情况出现的可能性相等的，其中出现 2女的情况共有 2 种。恰好选到 2 位女同学的概率 P 10 分 21.（本小题满分 12 分）解：（1）过点 C 作 CDx 轴，垂足为 D，1 分 设反比例函数的解析式为，A（0，0）、B（2，0），AB=2 2 分 ABC 是等边三角形，AC=AB=2，CAB=60，3 分 AD=1，CD=sin60AC=2=，4 分 点 C 坐标为（1，），5 分 反比例函数的图象经过点 C，7 分 反比例函数的解析式；8 分（2）若将等边 ABC 向上平移 n 个单位，使点 B 恰好落在双曲线上时，则：B 点的横坐标为 2 10 分 当时，12 分 22.（本小题满分 12 分）解：（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利：(100-60)20=800(元)2 分(2)设每件童装降价 x 元，根据题意,得 6 分 第 21 题K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 11 解得：，8 分 要使顾客得到较多的实惠 取 答：童装店应该降价 20 元.9 分（3）设每件童装降价 x 元，可获利 y 元，根据题意,得 10 分 化简得：11 分 答：每件童装降价 15 元童装店可获得最大利润，最大利润是 1250 元.12 分 23.（本小题满分 12 分）解：（1）作图正确4 分（2）过点 O 作 OCAB 于 D，交弧 AB 于 C，则 cm。5 分 ，cm cm6 分 半径为 cm，则 cm，7 分 在 RtBOD 中，由勾股定理得：，8 分 解得，K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 12 这个圆形截面的半径为 12cm.9 分 又设弧长 AB 所对圆心角为,则 在 RtBOD 中，BD=，OB=12，且为 RtBOD 的一个内角 求得=120 10 分 S=扇形 OACB 面积-面积 =（12 分 24.（本小题满分 14 分）解：（1）猜想：DM=ME1 分 证明：如图 1，延长 EM 交 AD 于点 H，2 分 四边形 ABCD 和 CEFG 是矩形，ADEF，EFM=HAM，3 分 又FME=AMH，FM=AM，在FME 和AMH 中，4 分 FMEAMH（ASA）5 分 HM=EM，6 分 在 RTHDE 中，HM=EM，DM=HM=ME，K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 13 DM=ME7 分（2）猜想：DM=ME8 分 如图 2，连接 AC，9 分 四边形 ABCD 和 ECGF 是正方形，FCE=45，FCA=45，10 分 AE 和 EC 在同一条直线上，11 分 在 RTADF 中，AM=MF，DM=AM=MF，12 分 在 RTAEF 中，AM=MF，AM=MF=ME，13 分 DM=ME14 分 25.（本小题满分 14 分）解：（1）由已知得：A（-1，0）B（4，5）1 分 抛物线的图像经过点 A（-1，0）B(4,5)2 分 解得：b=-2 c=-3 抛物线的解析式为：3 分（2）直线 AB 经过点 A（-1，0）B(4,5)求得直线 AB 的解析式为：4 分 抛物线 设点 E(t，t+1),则 F（t，）5 分 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 14 当时，EF 的最大值=6 分 点 E 的坐标为（，）7 分 点 F 的坐标（，）8 分（3）存在 9 分 当PEF=90o时 过点 E 作 aEF 交抛物线于点 P,设点 P(m,)10 分 则有：解得:,12 分 当PFE=90o时 过点 F 作 bEF 交抛物线于，设（n，）则有：解得：，（与 F 点重合，舍去）13 分 则点 P 的坐标为：，（.14 分 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。不要随意发脾气，谁都不欠你的 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 15
